使用前向神經網路做線性回歸

前饋神經網路（Feedforward Neural Network，FNN），為人工智慧領域中，最早發明的簡單人工神經網路類型。在它內部，參數從輸入層向輸出層單向傳播。有異於遞歸神經網路，它的內部不會構成有向環。

我們這段時間介紹的感知機也可以歸類為前饋神經網路，今天我們介紹使用MATLAB工具箱中自帶的神經網路工具包中的前饋神經網路來進行線性回歸，代碼如下：

close all; clear all; clc;

%% Linear Regression

% generate data

[X,Xtrain,Ytrain,fig] = data_generator();

%---------------------------------

% no hidden layers

net = feedforwardnet([]);

% % one hidden layer with linear transfer functions

% net = feedforwardnet([10]);

% set early stopping parameters

net.divideParam.trainRatio = 1.0; % training set [%]

net.divideParam.valRatio = 0.0; % validation set [%]

net.divideParam.testRatio = 0.0; % test set [%]

% train a neural network

net.trainParam.epochs = 200;

net = train(net,Xtrain,Ytrain);

%---------------------------------

% view net

view (net)

% simulate a network over complete input range

Y = net(X);

% plot network response

figure(fig)

plot(X,Y,"color",[1 .4 0])

legend("original function","available data","Linear regression","location","northwest")

%% Data generator function

function[X,Xtrain,Ytrain,fig] = data_generator()

% data generator

X = 0.01:.01:10;

f = abs(besselj(2,X*7).*asind(X/2) + (X.^1.95)) + 2;

fig = figure;

plot(X,f,"b-")

hold on

grid on

% available data points

Ytrain = f + 5*(rand(1,length(f))-.5);

Xtrain = X([181:450 601:830]);

Ytrain = Ytrain([181:450 601:830]);

plot(Xtrain,Ytrain,"kx")

xlabel("x")

ylabel("y")

ylim([0 100])

legend("original function","available data","location","northwest")

end

訓練樣本如下：

網路訓練結果如下：

最後學習的結果如下：

最後我們來一個投票，大家選一下自己喜歡的推送內容，我後面會酌情考慮。

以上就是今天推送的內容，歡迎討論。

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