怎樣利用數學工具說服父母？-粵語音頻課

最新 05-29

林老師的《麥道數學課》

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《麥道數學課》第十一課

怎樣利用數學工具說服父母？

從這節課開始，我將給你系統地逐個介紹數學思維里的六大關鍵板塊。這一課，我先來和你聊一聊邏輯學。邏輯學是數學裡很關鍵的組成部分，這部分的內容比較抽象，所以建議你得更認真地聽，或者多聽幾次。

在初中的時候我們開始學習證明題，證明題的解題形式很簡單，就是因為什麼，所以什麼，又因為什麼，又所以什麼，最後就證明出了什麼。

在我們的生活中也會說很多的因為所以，比如說因為早晨堵車，所以我上學遲到了，這裡的因為所以，它表示的是我們俗稱的因果關係，也就是說早晨堵車是我上學遲到的原因。

那你要注意了，在剛才說的證明題裡面，這一行一行的因為所以之間的關係可不是因果關係，而是我今天要跟你講的一個非常重要的概念，是演繹推理的關係。

這個演繹推理和因果關係是完全不同的兩件事，簡單地說，在數學裡面是接觸不到因果關係的，我們學過的絕大多數的數學知識研究的都是演繹推理。

我們要想知道數學是什麼，就要先知道演繹推理是什麼。

我們來聊一聊演繹推理是個什麼東西。舉一個簡單的例子，已知所有的烏鴉都是黑色的，那麼我們就可以推導出眼前這隻烏鴉也是黑色的，這就是演繹推理。

演繹推理的特點是，它的推理過程是嚴謹的。可是我們想一想，我們前面說的是所有的烏鴉都是黑色的，那憑什麼我眼前的這隻烏鴉就不能發生基因突變，變成其它顏色，我們就能拍著胸脯保證它一定也是黑色的呢？

因為前面一句話里提到的所有烏鴉，肯定已經包含了我眼前的這隻。如果哪一天，這個世界上真的出現第一隻因基因突變而顏色不同的烏鴉，那首先發生錯誤的也不是我，而是已知的這個條件。

數學題的證明使用的就是演繹推理。我們數學證明題裡面，後一個命題的真實性一定要包含在前一個命題的裡面。如果我們在證明題裡面發現了新的東西，就說明我們證錯了。換句話說，我們在證明題裡面沒有發現新的真理，只是把真理換了一個形式。

所以演繹推理的本質就是改變了真理的表現形式，它並沒有創造新的真理。

不過僅僅是改變真理的形式也是有用的。我舉一個生活裡面的例子。

比方說放假了，假設剛放假的第一天，你的媽媽就把整個假期都給你安排好了。媽媽給你拿了一張大表，整個假期每天幹什麼幹什麼，哪天補習、哪天休息，全都安排好了。

那這種情況你當然很不爽，因為你肯定有自己的安排，那麼你該怎麼說服媽媽，讓她少管你，讓她允許你自己支配時間呢？你先想一想，你能不能直接去改變媽媽的價值觀？比如你說：「媽媽你聽好了，人人都是自由的，當家長的就不允許管孩子，你管我你就錯了。」假如你這麼跟媽媽說話，幾乎可以肯定媽媽是接受不了的，因為這違反了她最基本的價值觀，她覺得她作為母親當然是有責任管你的，不管你就是她的失職。

但是你可以換一種辦法，你可以從媽媽已經堅信的價值觀裡面，推導出一些她暫時還沒有想到的結論。你可以這麼跟媽媽說：「你是不是希望我成為一個堅強獨立的人？」那媽媽當然說「是」。那你再問媽媽：「一個人堅強獨立的性格是不是應該從小培養呢？」那媽媽覺得也對呀。好，你接著說：「那媽媽您看，這個長假就是培養我獨立自主的好機會，在我整個的童年時光裡面除了長假之外，你還能找到另一段的時間可以讓我自己來支配嗎？」「假期裡面學習壓力沒有那麼大，就算我在假期裡面的時間沒有安排好，但損失也不是很大呀，如果不利用這個機會鍛煉我安排時間的能力，那麼將來等我到了大學，突然沒人監督了，那不是更危險嗎？」

最後總結一下你今天學到了什麼關鍵知識：

第一，演繹推理和因果關係不同，數學在大部分的時候都在研究演繹推理。

第二，我們認識到了演繹推理的本質，使用演繹推理並不會產生新的知識，但是會改變真理的形式。我們可以通過演繹推理把真理變得更加清晰易懂，發現之前被我們忽視的結論。

這一集我們講了演繹推理，可是在日常生活裡面，我們會發現有很多人他並不遵守演繹推理的規則。

比如說我們中國人有一句俗話叫「視金錢如糞土」，還有一句俗話叫「朋友值千金」。邏輯學家金岳霖就開玩笑說，按照邏輯規則，這兩句話的結論不就成了朋友是糞土了嗎？那麼，你在日常生活裡面，是不是也能找到類似不符合邏輯規則的例子呢？是不是有一些日常的俗語，有一些父母、老師經常說的話其實不符合邏輯規則呢？歡迎在文稿下面的留言區裡面留言。