隨機非線性演化博弈動力學研究取得理論進展

自上世紀七十年代以來，演化博弈理論及其演化博弈動力學在動物行為進化機制、經濟學及社會學的研究中已取得了巨大的成功，並且以納什均衡為基礎的進化穩定對策（evolutionarily stable strategy, ESS）的概念也被國際學術界所廣泛接受。然而，以ESS概念為代表的演化博弈理論主要基於定常環境假定。眾所周知，環境的隨機波動是真實自然界最本質的特徵之一，並且動物個體間相互作用的結果也必然會受到環境隨機波動的影響。因此，發展在隨機環境下的演化博弈理論及隨機進化穩定性的概念是演化博弈理論最具挑戰的重大理論問題之一。

中國科學院動物研究所陶毅研究組基於兩表現型差分複製動力系統的隨機局部穩定性（stochastic local stability）分析，率先提出了在隨機環境中動物行為演化的隨機進化穩定性（stochastic evolutionary stability）和隨機收斂穩定性（stochastic convergence stability）的概念（Zheng et al. (2017) PRE, 96, 032414），為建立隨機演化博弈理論的基本框架奠定了重要的基礎。最近，陶毅研究組更進一步揭示了在一個具有複雜動力學性質的隨機非線性演化博弈動力系統中，環境隨機波動強度的增加有可能會促進動物行為多樣性演化的隨機局部穩定性。這一理論結果不僅表明環境隨機波動對於動物行為多樣性的維持可能具有重要的進化生物學意義，同時對於隨機非線性動力學理論的發展也具有很重要的參考價值。例如，自上世紀七十年代簡單Logistic差分方程的複雜動力學性質被發現以來，生態學家普遍相信在真實種群中應該很容易觀察到混沌現象。然而，在過去的近五十年的時間裡還沒有一個確切例子能夠證明在自然種群或實驗種群中存在混沌波動的現象。陶毅研究組的理論研究結果為這一問題的解釋提供了一個新的思路，即環境隨機波動可能阻礙了自然種群混沌波動的出現。

這一最新的理論結果以Environmental Noise Could Promote Stochastic Local Stability of Behavioral Diversity Evolution 為題於5月22日在線發表於國際物理學刊物《物理評論快報》（Zheng et al. (2018) Physical Review Letters，120, 218101）。動物所理論生態學研究組博士鄭秀燈和蒙特利爾大學數學與統計學系博士研究生李聰為共同第一作者，陶毅和蒙特利爾大學數學與統計學系教授Sabin Lessard為共同通訊作者。該項研究得到了國家自然科學基金的支持。

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