讓人煩惱的一個概念：無窮！一個悖論讓我們明白無窮到底多離奇！

無窮對於很多人來說是一個讓他們十分苦惱的概念，如果無窮是真實存在的，那就是一種超越現有科學體系的存在，它絕對會讓你心跳加速震驚無比。想想看，如果宇宙是無限的，意味著在遙遠的太空中，也有一個像地球一樣的行星，上面住著和我們一樣的人，做著和我們一樣的事情……

這會讓很多人瘋狂！所以不少科學家都堅持認為，宇宙不是無限的而是有限的，因為可以讓我們想像出來，只有那樣的宇宙對我們來說才是合理的，無窮的宇宙簡直無法想像。

但另一方面，無窮確實是存在的，起碼在數學上存在，同時又是如此簡單，孩子都能理解，比如說我們都會數數，1，2，3…，一直這樣數下去，沒有盡頭，那麼無窮肯定必然存在的，你永遠找不到一個最大的數！

對於大多數人來說，他們或許會遇到的最大的數字也就是十億或者兆億了，一般都是描述國家經濟GDP或者宇宙間遙遠的距離，而數學家們或許會用到更大的數字，比如說10的N次方這樣的數字。

與普通的數字不同，無窮是數不到盡頭的，而這種特性也給了無窮一些非常奇怪的屬性，也引發了一些所謂的「悖論」，最簡單一個是這樣的，所有的自然數1，2，3，4，5，6…，還有所有的偶數2，4，6…，看起來自然數的數量是偶數數量的兩倍，但事實上並不是如此，兩者數量是一樣的，因為每一個自然數都會有一個偶數與之相對應，把自然數都乘以2都會變成偶數。這也是無窮數的一個很典型的特點，雖然讓人有點困惑，但事實就是如此，也是無窮數為什麼是如此難以理解的概念！

雖然自然數看起來是偶數的兩倍大，但事實上這兩個無窮數完全是一樣大的。而隨著數學家們越來越多的研究無窮數，它顯得越來越奇怪。

曾經有一個數學家用一個住有無窮多房間的旅店的例子來說明無窮數的奇怪特性，如果擁有無窮多房間的旅店已經入住滿了，是不是還能入住呢？

如果是一個普通的旅店，老闆肯定會告知顧客房間已經滿了，沒有房間了。但是在那個無限多房間的旅館裡情況就不一樣了，完全沒有問題。

旅館老闆肯定不能把肯定安排到最後一個房間，因為根本沒有最後一個房間，那是一個「無窮「旅館，房間無窮無盡，根本不存在」最後一間房」這種概念。同時，房間已經住滿顧客了，即使有最後一間房，裡面還有住了顧客！

但是只要簡單的操作就可以再安排一個顧客入住，只需要讓1號房間的顧客搬到2號房間，2號顧客搬到3號，以此類推。因為沒有最後一間房，所以每一位顧客都可以搬到下一個房間，這樣，1號房間就騰出來了。這就意味著，即使旅店裡住客爆滿，還能找到多餘的房間。用數學表達就是：無窮+1=無窮！無窮+2=無窮...，無窮+無窮=無窮！也意味著無窮-無窮可以等於任何數！

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