絕密秘密私密加密
前些日子，有同學在飯桌上問我微信錢包，是不是會被人偷走。我真不知道怎麼準確回復，一則我只是應用級老菜鳥，水平有限。二則這是系統問題，不是三言兩語可以講清楚。只能這樣簡單回復：莫亂點鏈接，莫亂下載文件，支付密碼是絕密，只有在確定是官網情況下才輸入。平時密碼管理要設置成三個不同密碼，絕密的支付密碼，保密的登陸密碼，隨意的通用密碼。高安全等級系統入侵往往不是系統本身問題，而是密碼管理沒有分級，不法分子竊取低等級密碼，直接入侵高級系統。比方：註冊一個遊戲網站，密碼和微信支付密碼相同，攻破低級別密碼後，直接就可以使用了。信用卡小額支付可以設置為免密碼，我起初不明白這是為什麼，其實就是方便使用，同時也是對密碼的保護。
有些東西要自己多少會一點，明白底層邏輯才能夠對事物有所了解。看《暗戰》時碰巧看到了有關加密問題的普及版本書籍，內容比較淺，對加密有一些了解，覺得一點味道，分享給朋友。
RSA演算法加密，是最典型的加密方式。RSA的安全基於大數分解的難度。其公鑰和私鑰是一對大素數（100到200位十進位數或更大）的函數。從一個公鑰和密文恢復出明文的難度，等價於分解兩個大素數之積（這是公認的數學難題）。
RSA的公鑰、私鑰的組成，以及加密、解密的公式可見於下表：
看這個有點頭大了吧！其實就是我們小學初中學習的內容，先複習一下：
一、 什麼是「素數」也稱為「質數」？
素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素數；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13＊1以外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。素數也稱為「質數」。
二、什麼是「互素數」（或「互質數」）？
小學數學教材對互質數是這樣定義的：「公約數只有1的兩個數，叫做互質數。」這裡所說的「兩個數」是指自然數。
三、什麼是模指數運算？
指數運算誰都懂，不必說了，先說說模運算。模運算是整數運算，有一個整數m，以n為模做模運算，即m mod n。怎樣做呢？讓m去被n整除，只取所得的餘數作為結果，就叫做模運算。例如，10 mod 3=1；26 mod 6=2；28 mod 2 =0等等。
模指數運算就是先做指數運算，取其結果再做模運算。
好，現在開始正式講解RSA加密演算法。
演算法描述：
（1）選擇一對不同的、足夠大的素數p，q。
（2）計算n=pq。
（3）計算f(n)=(p-1)(q-1)，同時對p, q嚴加保密，不讓任何人知道。
（4）找一個與f(n)互質的數e，且1
（5）計算d，使得de≡1 mod f(n)。這個公式也可以表達為d ≡e-1 mod f(n)
這裡要解釋一下，≡是數論中表示同餘的符號。公式中，≡符號的左邊必須和符號右邊同餘，也就是兩邊模運算結果相同。顯而易見，不管f(n)取什麼值，符號右邊1 mod f(n)的結果都等於1；符號的左邊d與e的乘積做模運算後的結果也必須等於1。這就需要計算出d的值，讓這個同餘等式能夠成立。
（6）公鑰KU=(e,n)，私鑰KR=(d,n)。
（7）加密時，先將明文變換成0至n-1的一個整數M。若明文較長，可先分割成適當的組，然後再進行交換。設密文為C，則加密過程為：。
（8）解密過程為：。
當然，實際運用要比這複雜得多，由於RSA演算法的公鑰私鑰的長度（模長度）要到1024位甚至2048位才能保證安全，因此，p、q、e的選取、公鑰私鑰的生成，加密解密模指數運算都有一定的計算程序，需要仰仗計算機高速完成。這樣的密碼想暴力解密，資料表明用最快的計算機也需要幾十年。
沒有基礎的同學一點燒腦吧，呵呵，我也是，自己動手做一次體會就不一樣了，搞明白後，你會覺得蠻有意思。有幸是我接觸加密比較早在1994年編寫資料庫是就有個需要加密的問題，用戶的登陸密碼，當時寫這個程序的是同事小金，當時就只是簡單的加密，用戶初設密碼通過一個函數改變面貌存資料庫，登陸時也是通過函數轉化進行比較。這樣即使有人看到了密碼資料庫的內容也一下子不知道登陸密碼，對超級用戶也做了防範，只能刪除修改密碼，沒有辦法查看用戶密碼。
安全問題其實是全方位的，講件讓老菜鳥深感無奈的事，我市XXX管理政務軟體（領導相當重視的工作）並且映射到公網（互聯網）上了，分配下來的用戶名和密碼，用戶居然不給修改密碼許可權，用戶名還是有規律命名，系統管理也太外行了吧，我知道基層用戶名密碼後，秒破該系統，稍用腦就成功入侵所謂高大上政務系統，無言！所以關於系統安全的事，是典型的系統問題，單方面做得再強大，聰明或者幸運的攻擊者肯定會找最薄弱點攻擊，單方面努力是做無用功。
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