自然資源部：7月1日起，一律採用「2000國家大地坐標系」

最新 06-06

來源：《科學通報》2009年54卷16期

作者：楊元喜院士

摘要：總結了構建2000 中國大地坐標系及坐標框架的基本策略, 包括坐標系的定義, 坐標框架建設層次, 實現2000 中國大地坐標框架的函數模型、隨機模型以及平差方法的改進. 首先利用國際高精度IGS 站與我國連續運行GPS 網聯合解算, 構成我國2000 坐標系的基本骨架, 保證我國2000 坐標系與國際高精度地心坐標系統一致; 在高精度IGS 站坐標控制下, 將我國已經建成的6 個全國範圍GPS 大地控制網進行優化集成, 建立了具有2500 多點的高精度的、統一的「2000國家GPS 大地控制網」(曆元為2000.0), 形成了2000 中國大地坐標系的基本框架; 再將全國天文大地網與2000 國家GPS 大地控制網進行聯合平差, 進一步加密了我國大地坐標系框架, 加強了我國天文大地網的現勢性, 提高了天文大地網的精度, 統一了國家大地測量基準. 通過具有針對性的數據融合方法處理後的中國大地坐標框架, 消除了各類大地網的基準差, 減弱了系統誤差和異常誤差的影響. 最後對啟用2000 中國大地坐標系的意義以及現有中國大地坐標框架存在的問題進行了描述。

關鍵詞：坐標系統;坐標框架;大地控制網;GPS 控制網;基準

1、我國大地坐標系現狀

地球坐標系統(TRS)的建設包括坐標系定義和地球參考框架建設. 坐標系的定義包括: 坐標系原點、軸向和尺度; 一個地球參考系必須由精確測定其坐標和速度的物理點集實現, 這些點集稱為地球參考架(TRF)。

由於歷史和技術的原因, 我國在不同時期曾建立和使用過多種大地坐標系(1954 年北京坐標系、新1954 年北京坐標系、西安1980 坐標系、地心Ⅰ號(DX-Ⅰ)和地心Ⅱ號(DX-Ⅱ)坐標系、WGS-84, 這些坐標係為國民經濟建設、航空、航天、航海及科學研究提供了重要支撐. 但是多種坐標系共存也給實際應用帶來了許多實際問題. 一是容易造成地理空間信息的混亂; 二是目前使用最為廣泛的新舊1954 年北京坐標系和西安1980 坐標系屬於局部參心坐標系,精度偏低, 難以滿足航空、航天、航海及國防建設的需要; 三是曾經使用過的DX-Ⅰ和DX-Ⅱ坐標系, 只是二套相對新1954 年北京坐標系的坐標轉換參數,沒有實際的坐標框架, 坐標轉換參數的精度較低, 難以滿足科學研究的需要[1，2]. 為此, 多位學者提出建立我國新一代地心坐標系的設想[2~4].

(ⅰ) 1954 年北京坐標系.1954 年北京坐標系是通過我國東北呼瑪、吉拉林、東寧3 個基線網與前蘇聯遠東大地控制網相聯接, 將前蘇聯1942 年普爾科沃(Pulkovo)坐標系延伸至我國的一個坐標系. 於是,1954 年北京坐標系實際上是前蘇聯1942 年普爾科沃坐標系在我國的擴展和延伸。

1954 年北京坐標系建立後, 我國天文大地網採取邊布設邊平差的方式, 獲得了約40 千點的坐標,從而構成了1954 年北京坐標系的基本參考框架.1954 年北京坐標系存在以下問題: (1) 採用的克拉索夫斯基橢球與現代橢球相比, 長半軸大了108 m, 扁率倒數大了0.04; (2) 橢球定位定向有較大偏差, 與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統性傾斜,最大傾斜量達65 m; 橢球短軸的定向也不明確; (3)坐標系原點不在北京, 而在前蘇聯的普爾科沃, 取名為「北京坐標系」名不符實; (4) 幾何大地測量與物理大地測量採用的橢球也不統一, 給實際使用帶來不便; (5) 坐標精度偏低, 相對精度為5×10-6左右;(6) 由於採用了分區局部平差法, 系統誤差累積明顯,導致大地網產生扭曲和變形, 區與區之間產生裂隙;(7) 較低精度的二維大地測量成果與高精度的三維衛星大地測量成果不相匹配, 引起使用上的麻煩。

(ⅱ) 1980 年西安坐標系.1980 年西安坐標系是經全國天文大地網整體平差而建立的另一個參心坐標系, 採用的參考橢球比較合適, 坐標軸的指向明確,參考橢球面與我國大地水準面吻合較好, 橢球定位比較符合中國的實際. 大地原點位於陝西涇陽縣永樂鎮。

1980 年西安坐標系建立後, 進行了全國天文大地網整體平差. 通過平差消除了分區局部平差和逐級控制造成的影響, 提高了平差結果的精度. 平差後獲得約50 千點的坐標, 構成了1980 年西安坐標系的基本參考框架. 但全國天文大地網整體平差時, 採用了大地原點固定的、以天文方位角與起始邊作控制的單點自由網平差法, 天文方位角與起始邊的系統誤差無條件地帶入整網平差結果中, 整體平差後的全國天文大地網存在較大的系統性扭偏。

1980 年西安坐標系仍然存在以下問題: 一是只能提供二維坐標, 不能提供高精度三維坐標; 二是採用了國際大地測量協會(IAG)1975 年推薦的橢球, 該橢球與IERS 推薦的橢球相比, 長半軸大了3 m, 這可能引起約5×10-7量級的長度誤差; 三是橢球短軸指向JYD1968.0 極原點, 與國際上通用的橢球短軸指向不一致; 四是橢球定位沒有顧及到佔中國全部國土面積近三分之一的海域範圍. 儘管1980 年西安坐標系比1954 年北京坐標系有所改善, 但並沒有發生實質性的變化。

同時, 考慮到不影響已有海量基本比例尺地形圖的使用, 通過對1980 年西安坐標系進行平移轉換,又建立了新1954 年北京坐標系(整體平差轉換值).該坐標系採用了與1954 年北京坐標系一樣的克拉索夫斯基橢球, 精度與1980 年西安坐標系基本一致。

(ⅲ) DX-Ⅰ和DX-Ⅱ坐標系.為了適合航天技術的發展, 20 世紀70 年代和80 年代, 我國先後建立了兩套地心坐標系統, 「DX-Ⅰ」和「DX-Ⅱ」. 這兩套地心坐標系實際上只求解了兩套坐標轉換參數.「DX-Ⅰ」只有 3 個平移參數而不包含旋轉參數和尺度變化參數, 僅表示1954 年北京坐標系橢球中心相對於地球質量中心的位置, 忽略了坐標軸向的不平行,所用的橢球大小也不一樣. 此外, DX-Ⅰ所使用的資料也有限、原始數據不精確、處理方法也不夠完善.因此, 由「DX-Ⅰ」轉換參數轉換的坐標精度僅在15 m左右. 20 世紀80 年代, 我國布設了全國多普勒網(37個點), 1982 年又布測了衛星動力測地網(7 個點),1985 年完成了定位解算, 獲得了全國範圍相應點的地心坐標. 同時, 完成了全國天文大地網整體平差,確定了約50 千點的大地坐標, 並求得了新的地心坐標轉換參數, 取名為「DX-Ⅱ」. 「DX-Ⅱ」由3 個平移參數、3 個旋轉參數和1 個尺度參數組成, 各坐標分量轉換精度約在5 m 左右。

2、國際主要國家大地坐標系統建設概況

2.1 北美坐標系發展概況

(ⅰ) NAD83 坐標系.1986 年北美大陸(美國、加拿大、墨西哥)通過地面控制網和空間測量網(多普勒數據、VLBI 數據)聯合平差, 建立了NAD83 地心坐標系. 聯合平差的大地控制網由250 千點組成. 多普勒數據和VLBI 數據用來確定NAD83 參考框架的定向, 最初的定義要求NAD83 參考框架與WGS-84的軸向一致、原點重合. 但與WGS-84 不同的是,NAD83 採用GRS80 參考橢球, 參考橢球的原點與地球質心重合。

北美NAD83 第2 版NAD83 增加了GPS, VLBI和SLR 觀測信息. 統一處理後NAD83 地心坐標系與地球質心的重合度大約為2 m, 空間坐標軸定向為0.03″, 網的尺度達到0.0871×10-6, 大地高的精度提高到0.6 m. 1994 年出台了第3 版NAD83, 它考慮到了1989 年國際地球參考框架(ITRF89)的觀測成果。

(ⅱ) WGS-84 坐標系.GPS 使用的世界大地坐標系是WGS-84, 它的定義與國際地球參考系(ITRS)一致[5，6]. WGS-84 由12 個地面跟蹤站和衛星星曆共同維持. 經過1994 年和1996 年兩次精化, WGS-84與ITRF 符合精度(RMS)在5 cm 以內; 經過2001 年的再次精化, WGS-84 坐標系與ITRF2000 每一坐標分量的符合精度已達1 cm。

2.2 中、南美洲坐標系發展概況

1995 年南美洲11 個國家開展了近58 個點的GPS會戰(即SIRGAS 計劃), 建立了與ITRS 相一致的地心參考系SIRGAS. SIRGAS 與ITRF94 在曆元1995.4一致. 坐標外部符合精度(RMS)為3 cm; 坐標分量的內部精度(中誤差)為4 mm. 南美許多國家在SIRGAS的基礎上, 也建立了各自的地心參考框架, 地心坐標內部精度約為2 cm.

2.3 歐洲坐標系發展概況

歐洲參考系(ETRS)固聯於歐洲板塊的穩定部分.相應的歐洲參考框架(EUREF)分為3 級[7]: A 級相對於ITRF89 框架的精度達1 cm, B 級在給定曆元的坐標精度達1 cm, C 級相對於ITRF89 的精度達5 cm.歐洲參考框架是ITRF 在歐洲的加密, 不僅坐標精度高, 而且坐標維持手段完善. 現在歐洲已有90 多個GPS 永久跟蹤站維持EUREF.

2.4 俄羅斯坐標系發展概況

從20 世紀70 年代起前蘇聯決定改用全球地心坐標系. 1988 年俄國斯軍方開始實施新的統一地心坐標系CK-90, 並規定CK-90 與CK-42 並用. 在民用方面, 俄國斯從1995 年起改用CK-95 新系統. 之後俄國斯國防部又推出了更精確的地心坐標系PZ-90, 精度為1~2 m, 控制點的相對精度為0.2~0.3 m[8]. 2007年統一採用國家地心坐標系PZ-90.

2.5 鄰近國家坐標系發展概況

鄰近國家大地測量控制網和坐標系統的建設近來也都取得了長足進展[6]. 日本大地基準JGD2000 採用ITRS 的定義, 曆元為1997.0, 由1200 個GPS 連續運行站(GEONET)協同64000 個一等、二等、三等經典大地點維持. 蒙古建立了新的國家大地坐標框架MON-REF97, 該框架和WGS-84 保持一致. 紐西蘭於1998 年建立了新的三維地心坐標系NZGD2000,基準與ITRS 一致, 參考曆元為2000.01.01. 澳大利亞地心基準GDA1994.0, 依賴於78 個GPS 點組成的澳大利亞國家控制網ANN 和永久GPS 跟蹤網ARGN維持, 對應於ITRF92 坐標(曆元1994.0), 坐標精度約幾個厘米. 韓國和馬來西亞分別推出國家三維地心坐標系統KGD2000 和NGRF2000. 這兩個坐標系均以ITRF97 為參照, 曆元同為2000.0.

3、2000 中國大地坐標系建設現狀

2000 中國大地坐標系(簡寫為CGCS2000)的定義

與ITRS 的協議一致, 即坐標系原點為包括海洋和大氣的整個地球地質量中心; 定向的初始值由1984.0時BIH 定向給定, 而定向的時間演化保證相對地殼不產生殘餘的全球旋轉[4]; 長度單位為引力相對論意義下的局部地球框架中的米. CGCS2000 的參考曆元為2000.0.

我國地心坐標系所採用的參考橢球的定義常數為a (赤道半徑)、f (橢球扁率)、GM (地心引力常數)和ω (地球自轉速度). 上述4 個參數值中, a, f, ω 值與1980 參考橢球(GRS1980)一致, GM 值與WGS-84 的橢球參數值一致[4]. 應該指出, 由於GPS 實時定位採用的是WGS-84 坐標系, 該坐標系與CGCS2000 的橢球扁率f 值有微小差異, 在赤道上只引起1 mm 誤差,可以認為GPS 實時定位結果也屬於CGCS2000 坐標系成果.

2000 中國大地坐標系的實現分3 個層次(見圖1).

圖1 2000 國家大地坐標框架層次

第一層次為CGCS2000 連續運行GPS 網. 我國維持CGCS2000 主要依靠連續運行GPS 觀測站, 它們是GPS2000 的骨架, 其坐標精度為毫米級, 速度精度為1 mm/a.

第二層次為「2000 國家GPS 大地控制網」[9~11],包括中國全部領土和領海的高精度GPS 網點, 即全國GPS 一、二級網[12]、國家GPS A, B 級網[13]、地殼運動監測網和地殼運動觀測網路工程網[14], 共約2500 多點, 它是在國際IGS 站以及中國地殼運動觀測網路工程網點的控制下經聯合平差組成. 其三維地心坐標精度約為3 cm.

第三層次為全國天文大地控制網(約有50 千點).它是CGCS2000 的加密框架. 它由全國天文大地網與2000GPS 控制網聯合平差後的網點坐標體現, 三維點位誤差約為0.3 m[15], 大地高誤差不超過0.5 m.

4、2000 中國大地坐標框架建設主要策略

4.1 第一層次坐標框架——連續運行參考站網

為使我國2000 坐標系與ITRS 盡量一致, 我們選擇了國際IGS 核心站控制我國GPS 連續運行參考站的數據處理. 先對IGS 核心站進行初選和統計檢驗,初選原則是: ① IGS 站的站址盡量全球均勻分布;② 具有可靠的、高精度的ITRF97 的坐標和速度;③ 我國地殼運動觀測網路工程網運行期間這些IGS站具有良好的觀測質量. 如此, 我們選定了47 個IGS站作為控制框架, 對網路工程基準網的單日解進行鬆弛約束平差, 利用已求得的速度進行曆元歸算, 得到一個無基準的整體解; 然後利用IERS 公布的各ITRF 相對於ITRF97 的7 個轉換參數(3 個平移、3 個旋轉、1 個尺度), 將連續運行參考站坐標轉換為ITRF97 坐標, 平差後站坐標精度約為3 mm.

4.2 第二層次坐標框架——2000 國家GPS 大地控制網

2000 國家GPS 大地網是多個GPS 網的集成, 覆蓋了我國整個大陸及部分沿海島嶼. 2000 國家GPS網(簡稱2000 網)所採用的觀測數據跨度為12 a, 即從1988 年到2000 年. 由於測區地理環境和氣候條件差異懸殊, 野外作業單位不同、採用的儀器類型不同,實測方案、網形結構等都不盡相同, 所以各子網存在明顯的局部系統誤差和異常誤差, 而且精度分布不均. 為了獲得高精度統一的框架點坐標, 採用了如下技術設施:

(ⅰ) 平差基準的統一.為了減弱整體數據處理時的精度損失, 2000 網整體平差時, 選擇ITRF97 坐標框架為基準, 參考曆元為2000.0, 以全球高精度IGS 站坐標作為控制. 將各曆元GPS 觀測量歸算到同一參考框架、同一參考曆元[9].

(ⅱ) 子網之間的系統誤差補償.為了減弱各子網存在的系統誤差(包括基準系統差、觀測系統差、儀器系統差、軌道和星曆系統差、地殼形變系統差等),在全網整體平差中, 以IGS 站和連續運行GPS 點為框架, 對各子網基線向量分別引入尺度參數m 和旋轉參數(ωx,ωy,ωz). 應用具有系統誤差參數的平差模型, 一方面保證了各子網平差基準的一致性, 同時也削弱了各子網間的系統誤差及地殼形變的影響[9,10,16].

(ⅲ) 異常誤差影響控制.2000GPS 網整體平差前, 每個同步觀測區均進行了異常誤差探測. 若標準化殘差大於3, 則該觀測為可疑異常觀測, 相應的同步觀測區暫時不參加平差計算, 以便為後續抗差估計迭代計算提供較可靠的參數初值. 此後, 應用雙因子相關觀測抗差估計理論進行參數估計[17~19], 如此,既能控制相關異常誤差影響, 又能保證觀測向量的等價權矩陣的對稱性和原有內在相關性不變, 且計算相對簡單, 該方案等價於基於方差膨脹模型的抗差估計法[20], 但計算相對簡單.

(ⅳ) 同步觀測區及各子網隨機模型誤差補償.各子網標稱精度往往過於樂觀, 存在隨機模型誤差.為了控制隨機模型誤差對整體GPS 網平差結果的影響, 在處理各同步區子網平差和最後的整體網平差中, 均應用方差分量估計重新估計各子網觀測量的精度和權. 為了控制個別異常誤差對方差分量及參數估計值的影響, 採用了新的抗差方差分量估計法[21].

2000 國家GPS 大地控制網的建成, 統一了我國大地測量坐標框架, 統一後的GPS 網的精度有了明顯提高, 平均點位坐標精度優於3 cm.

4.3 第三層次坐標框架——全國天文大地網

經過我國大地測量工作者70 多年努力而建成的全國天文大地網具有較高的相對精度和密度, 是國家大地測量的寶貴財富. 為了加密我國大地坐標框架, 我國從1991 年起開始啟動「全國天文大地網與空間大地控制網的聯合平差工程」(簡稱聯合平差工程).參加聯合平差的點近50 千個, 平差觀測量440 千餘條, 未知數約為180 千個.

(ⅰ) 天文大地網平差的基準.為使新的聯合平差點位坐標統一到CGCS2000, 聯合平差時將空間大地控制網平差結果施加1σ 約束. 理論上, 對參考點坐標施加1 σ 約束, 等價於天文大地網與2000 網觀測數據進行了整體平差, 因而原有的坐標框架不變.如此, 不僅保證了平差結果的基準與IGS 站坐標基準一致, 而且控制了聯合平差的誤差轉移[22].

(ⅱ) 數據歸算.為了數據歸算的嚴密性, 天文成果進行了極移改正、綜合時號改正和人儀差改正[23];其他地面觀測成果進行了垂線偏差改正和高程異常改正[24,25].由於地面觀測數據只是相對量, 且站間距離僅為10 km 左右, 在GPS 網的強制控制下, 地面網不再加地殼形變改正.

(ⅲ) 模型改進和質量控制.在函數模型方面,對地面各類測邊網分別引入9 個尺度參數, 以顧及尺度系統誤差的影響; 在隨機模型方面, 分別對垂直角觀測和水平方向觀測進行了粗差探測和剔除[26,27],採用方差分量估計重新標定了各類觀測量的方差和權, 採用抗差估計控制了各類異常觀測誤差的影響,從整體上加強了全國大地控制網的質量.

(ⅳ) 法方程解算方案.由於聯合平差法方程矩陣為稀疏矩陣, 利用Helmert 分塊法將全國範圍的大地網按南北縱線將天文大地網分成16 塊, 平均每塊約3 千點, 將未知參數分為「內部」和「聯繫」兩類參數,使各塊內部參數的解算變成相對獨立過程且能並行計算[28]. 為減少聯繫未知數, 塊與塊之間的分界按邊連接, 除分界線上的點外, 各塊之間沒有觀測量相聯繫. 實際解算時, 每區單獨解算, 消去區內未知數,求出僅含聯繫未知數的約化方程. 全部分區解算完成後, 把所有的分區約化方程及空間網點坐標權矩陣相加, 建立全網的總約化法方程, 解出聯繫未知數,然後回代求解各區內未知數, 計算各點位坐標, 並進行平差檢核. 區內解算採用了迭代約化代替求逆約化, 利用聯繫未知數的逆矩陣和區內未知數的初步逆矩陣, 計算出準確的區內法矩陣的逆矩陣, 實現對區內點的精度估計. 總約化方程採用求逆解算, 並估計了所有聯繫點的坐標精度.

經過外部檢核, 聯合平差後的三維點位坐標外部符合精度(RMS)優於0.4 m; 內部精度(中誤差)優於0.15 m; 新的聯合平差結果的相對中誤差僅為1998年聯合平差結果的二分之一, 為1980 年平差結果的三分之一(見圖2). 顯然聯合平差工程的完成顯著改善了國家天文大地控制網的精度.

5、2000 國家大地坐標框架存在的主要問題

(1) 2000 坐標框架雖然滿足國民經濟建設和國防建設急需, 但該坐標框架的密度仍然不夠, 尤其是西部困難地區, 不僅控制點少, 而且觀測精度也相對較差, 很難滿足國民經濟建設和西部開發的需要.

(2) 2000 坐標框架廣度不夠, 廣大海洋和島礁幾乎沒有控制, 很難滿足航海安全、海洋開發和國防建設的需要.

(3) 2000 坐標框架總體精度仍然偏低, 尚不能提供點位的三維變化信息, 顯然不能滿足減災防災和地球動力學研究的需要.

(4) 點位歸算十分困難. 我國2000 框架採用的是ITRF97 框架, 2000.0 曆元, 這對於目前廣泛採用的GPS 精確定位(ITRF2005 框架和當前曆元)帶來不便,若要進行轉換, 必須有高解析度的速度場資料, 以便實施已知點從2000 年至當前曆元的點位歸算. 顯然目前的條件尚不具備. 因此2000 中國坐標框架仍應該實時進行更新, 尤其是曆元的更新.

參考文獻

1 顧旦生, 張莉, 程鵬飛, 等. 我國大地坐標系發展目標. 測繪通報, 2003, 3: 1—4

2 魏子卿. 關於建立新一代地心坐標系的意見. 見: 地面網與空間網聯合平差論文集[三]. 北京: 解放軍出版社, 1999. 85—90

3 陳俊勇. 改善和更新我國大地坐標系統的思考. 見: 陳俊勇, 主編. 大地測量論文集——祝賀陳永齡院士90 壽辰. 北京: 測繪出版社, 1999

信息來源：《科學通報》2009年54卷16期作者：楊元喜院士原題：楊元喜院士：2000中國大地坐標系

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