紀念宇宙學家弗里德曼誕辰130周年

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眾所周知，我們生活在一個不斷膨脹的宇宙之中，這早已被天文學家哈勃通過觀測來證實。那麼，又是誰從理論的角度給出了宇宙的動力學方程呢？他就是我們今天短文的主人公，俄國-蘇聯數學家、氣象學家、宇宙學家亞歷山大·弗里德曼。儘管在國內，弗里德曼的名氣沒有那麼大，但是他的人生相當精彩，堪稱開掛的人生。

數學家、宇宙學家亞歷山大·弗里德曼

亞歷山大·亞歷山德羅維奇·弗里德曼(1888~1925)，1888年6月16日出生在聖彼得堡。說起這位科學家的生日，這裡還有個「烏龍球」。俄國在歷史上很長時間內採用的曆法是「創世紀年」，直到1918年才改成公曆。這樣一來，對應的十九世紀的日期就需要加上12天才能和公曆相符合。而弗里德曼先是漫不經心地把日子算成了17日，之後又忘了自己已經改過了，又加了12天，結果他的生日就錯誤地變成了6月29日。

弗里德曼的父親老弗里德曼是一位芭蕾舞演員，而母親露德米拉則是鋼琴家。然而，在弗里德曼8歲那年，父母就離婚了，小弗里德曼隨後和父親以及繼母一起生活。他一生的大部分時間都是在家鄉度過的。在學生期間，他結識了摯友，數學家雅各布·塔馬爾金（學過隨機過程的讀者或許會對這位數學家有印象）。兩位科學家當時也是班級里最好的兩位學生。在1905年，弗里德曼和塔馬爾金還是高中生的時候，就合作了一篇關於伯努利數的論文。論文被提交給了大數學家希爾伯特審稿，並在1906年成功發表。另一方面，這哥倆不僅是學霸，也是積极參与社會活動的風華正茂的少年。1905年，弗里德曼和塔馬爾金作為學校罷課運動的學生領袖，率領同學們一起抗議政府對學校的鎮壓措施。

弗里德曼1906年進入聖彼得堡大學就讀。他先後結識了數學家斯捷克洛夫、馬爾柯夫（還記得馬爾柯夫鏈嗎）和物理學家艾倫菲斯特（愛因斯坦的好友），並且深受兩位大師的影響。1907年，艾倫菲斯特建立了一個現代物理研討小組，許多年輕的科學工作者，包括弗里德曼和塔馬爾金都參與其中，一起討論當時席捲整個學術界的量子力學、相對論和統計物理。

聖彼得堡大學

弗里德曼在本科期間已經表現出了傑出的數學天賦，斯捷克洛夫十分欣賞這位優秀的弟子。而弗里德曼也沒有讓他的老師們失望，在接下來的幾年裡，年輕的弗里德曼研究範圍非常廣，從航天到氣象都做出了傑出的貢獻。然而，正當他的學術事業蒸蒸日上的時候，一戰爆發了。我們的主人公選擇把天賦帶到了空軍中，他成為了一位勇敢的轟炸機飛行員。在執行轟炸任務的同時，他把數學知識運用到了其中，使得炸彈的軌跡計算更加精確。由於作戰勇敢，弗里德曼被授予了喬治十字勳章。1915年之後，弗里德曼從前線退下來，更多地負責教學和生產任務。

1917年，十月革命爆發之後，弗里德曼所在的中央航空站停擺。這時候，在戰火中已經是身心俱疲的弗里德曼選擇了一套最艱難的道路——他在次年到彼爾姆國立大學擔任數學和物理教授，重回學術圈。他和數學家貝塞考維奇、維諾格拉多夫等人建立了力學研究所。然而，由於內戰，這個群英薈萃的研究所並未持續太久。1920年，弗里德曼輾轉回到故鄉聖彼得堡，接下來的兩年中，他又在流體力學領域開闢了新戰場，取得了眾多開拓性的貢獻。

弗里德曼留下的照片並不多

到目前為止，我們的主人公的生命已經足夠傳奇色彩，完全可以作為傑出的數學家、物理學家載入史冊。然而，1922年，弗里德曼又對問世不到10年的愛因斯坦場方程產生了濃厚的興趣。1924年，弗里德曼做出了他一生中最著名的貢獻——描述宇宙演化規律的弗里德曼方程。這個方程實際上是愛因斯坦場方程的一個解，得到這個解的前提是宇宙學原理，即認為宇宙在大尺度上和所有時間內是均勻且各向同性的。正是在這個基礎上，弗里德曼和另外幾位科學家建立了描述均勻各向同性的時空的著名的弗里德曼-羅伯特-沃克度規，並且他又以此為基礎得到了弗里德曼方程。幾十年後伽莫夫等人以此為出發點，給出了宇宙大爆炸等學說。儘管解出這個方程在今天看來並非難事，但是簡單的東西未必就容易做好。就這樣，弗里德曼成為了研究宇宙膨脹的先驅者。

今天常說的弗里德曼方程是三個方程組成的方程組（一般加上一個和能量守恆有關的方程），但是這三個方程並不相互獨立，可以利用其中的兩個推導出第三個。而在求解方程的時候，還要附加一個描述宇宙中對宇宙演化起著主導作用的事物的方程即物態方程。而這個方程還告訴我們，我們的宇宙空間是否是彎曲的，是向哪個方向彎曲，和宇宙未來發展的趨勢息息相關。

早期宇宙演化示意圖

後來，弗里德曼又在氣象學上取得了傑出的成果。可以說，弗里德曼總是能夠在其他人所沒能注意到的地方找到突破點，或者是注意到其他人沒能注意到的問題，從而做出科學發現。然而，1925年，正當弗里德曼在歐洲學術圈內收穫越來越多的肯定和讚美的時候，病魔奪去了他戰鬥力旺盛的生命。為了紀念英年早逝的科學家，人們把月球上的一座環形山命名為弗里德曼環形山。

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作者：王紀堯

配圖：王紀堯

校對：葉君耀

排版：王紀堯

責任編輯：解仁江

牧夫新媒體編輯部

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