向死求生──用黑死病傳染數據推斷貿易格局
本文為「量化歷史研究」第247篇推送
黑死病在歐洲的傳播路徑
古代歐洲，商人一向是毀譽參半的角色。為什麼？無論是中世紀哲學家，還是17世紀的醫者，他們都注意到了商貿與流行病的密切聯繫：不早不晚，疾病恰好在商船來臨的季節爆發。氣候的變化和城市的氛圍，都解釋不了這一「巧合」。商人從東方運來救飢的大米和閃耀的奢侈品，也招來無形的「死亡力量」。不理解流行病學的時人，歸之於商人受了詛咒，或因短斤缺兩遭到了天罰。
實際上，近代之前，除去長途行軍的部隊和一心求索的苦行者，商人，尤其是從事長途貿易的商人，就是當時全球化的代言人。只有他們，會追索著利潤的腳步，聯結距離遙遠、互不相通的地區。然而，裝車裝船、上路逐浪的，不僅有貨物，還有老鼠、跳蚤，以及人眼看不見、當時的科學水平亦無法深入理解的病菌。黑死病從亞洲傳入歐洲，遵循的也是這樣的軌跡。
疾病隨商貿傳播，而現有的關於歐洲中世紀貿易的定量證據又相當有限。既然如此，有無可能以黑死病傳播的數據，推斷當時的貿易格局呢？Borner和Severgnini的研究首先做了這方面嘗試。他們發現：交通方式、政體邊界、距離、宗教節日、是否有大學或主教等因素，都會影響兩地間的貿易量。文章還得到一個反直覺的發現：距離對貿易的影響，和利用當代數據得到的結果恰恰相反。
在Armington 1969年研究的基礎上，文章建立了一個簡單的模型。其中，兩地間的貿易量可以表達為兩地間往來速度的函數。在此基礎上，無論是貿易量還是往來的速度，都可以進一步表達為兩地間距離、各自的人口數量以及一些其它變數的線性函數。即使缺乏貿易量的數據，只要能獲取往來速度這一變數，研究者就可以估計各種因素對當時當地城市之間貿易格局的影響。
那麼，往來的速度怎麼獲得呢？答案是向死求之——從黑死病的傳播過程中獲取相關信息。具體來說，經過多年的資料收集和分析，諸多歷史學家已經大體弄清了黑死病在歐洲的傳播史：對每一座城市，大致是什麼人、在什麼時候，首先將病菌帶到了城鎮中。對少部分城市，比如說羅馬，通過墓地檔案或書記員資料，歷史學家還知道社會各階層染病時間的先後和感染的比例。
不過，即使確定了疾病從一座城市傳入另一座城市的確切時間，這裡仍然存在一個問題：病菌的傳輸渠道，確實是貿易嗎？首先，1346-1351年，也是黑死病蔓延整個歐洲的時間段，期間沒有發生大規模的衝突和戰爭。歷史學家也已達成共識：苦行者在疾病傳染中所佔的角色微乎其微；其次，無論是老鼠還是跳蚤，如果不是跟隨商隊的腳步，本身都沒有能力長途傳染疾病。
因此，商貿很可能在疾病傳染中扮演了主要角色。感染鼠疫的商隊成員、混入船艙的老鼠、蟄伏在船員/馭手身上的跳蚤……伴隨著豐盛的貨物，踏遍一座又一座城市。接著，商人和當地人交流、貿易，病原也就順勢轉移到了茫然無知的當地人身上。下圖展示了1346-1351年間，記錄黑死病例的城市數量隨時間的變化：標準的S型趨勢。這說明疾病的傳播更可能來自社會交往，而非接觸動物。
圖1 被感染城市隨時間的變化
在此基礎上，兩位作者估計了各因素對城市間往來速度和貿易量的影響。首先，和傳統的引力模型得到的結論不同：14世紀中葉的歐洲，兩地間距離越長，貿易量反而越大。這一結果凸顯了長距離貿易對當時歐洲的重要性。另一結果也挑戰了基於引力模型的預測：以當時人口作為當地GDP的代理變數，兩地間的貿易量與GDP間不存在顯著關係。這呼喚我們需要更深入地思考貿易理論。
其次，在當時的歐洲，水路比陸路要靈通。如果兩座城市之間有河流連接，或者之間是通過海洋連通，貿易量會因此增加。如果把幾片海域單獨放入回歸中，只有北大西洋對貿易有顯著的正面影響。這一點與許多歷史學家的看法相合：西北歐地區的經濟，在當時已有勃興的趨勢。此外，與當代貿易理論的發現一致：兩座城市的行政區劃接壤，會顯著提高彼此之間的貿易量。
最後，許多其它因素也會影響貿易。由於文章的數據包含精確的時間信息，研究得以考察具體時間段對貿易的影響。結果顯示：主要宗教節日（通常要求戒除部分食品及禁慾）期間，貿易量顯著下降；此外，當地是皇室或主教駐地會顯著提升貿易量；坐落有大學也有類似的影響，但幅度較小。語言是否共通沒有顯著影響，可能是因為當時商人多用拉丁語或專門的語言體系做生意。
總之，原文的構思十分精巧：利用流行病傳染速度幾乎完全依賴商人流動這一事實，反推當時的貿易格局，可謂是別出心裁地利用歷史數據。這一方法在之後得到了延續：公眾號之前也推送過一篇類似的文章（參見量化歷史研究第197篇），其中，作者利用卡內什遺址出土的文書，推斷了當時當地的貿易格局，還預測了未發掘城市的位置，相當驚艷。怎麼更充分地「榨取」歷史記載中包含的信息，這些研究帶來了啟發。
文獻來源:B?rner, L., & Severgnini, B., 2016, Epidemic trade. EHES Working Paper, No.24,September 2012.
其它參考文獻：Harrison, M., 2012, Contagion: how commerce has spread disease, Yale University Press.
Barjamovic, Gojko, et al., 2017, Trade, Merchants, and the Lost Cities of the Bronze Age. No. w23992. National Bureau of Economic Research.
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