中國古代流傳的三道數學題，其中一題已享譽世界，得到國際認可

說起中國古代，似乎文學、建築、音樂、繪畫、書法等方面的成績早已傳遍世界，而對古中國的數學成就卻往往選擇性忽略。其實中國古時候出過不少的優秀數學家，在那個數學對科舉無用的年代，他們心甘情願為數學上的學問貢獻終生。如古代所傳這三道著名的數學題，其中一道題已經享譽世界，得到國際認可。

一、雞兔同籠問題

出自南北朝《孫子算經》，此書作者成謎，但肯定是兵聖孫子的鐵杆粉絲，在開篇序言中，他就引用孫子原句：「孫子曰：夫算者，天地之經緯，群生之園首，五常之本末，陰陽之父母」。這本書中最著名的一道題就是雞兔同籠，原文如下：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」也就是一個籠子中關了一群雞和兔子，共有35個頭，94個腳，問雞和兔各自有多少只？

如今的中學生利用二元一次方程，是容易破解此題的。不過古人不懂方程，他們於是先讓雞抬起一隻腳，兔子抬起兩隻腳，這樣籠子里的腳就剩了47隻，此時籠子來的雞隻剩一隻腳一個頭，而兔子則剩兩隻腳一個頭，可見腳比頭多出來的數量就是兔子數量，47-35=12，所以兔子攏共有12隻。

二、物不知數問題

此題還是出自《孫子算經》，原文如下：「有物不知其數，三三數之餘二，五五數之餘三，七七數之餘二。問物幾何？」這其實在現代數學上叫做「一次同餘問題」，後世數學家秦九韶完成了這一定理，如今被國際數學界稱之為「中國剩餘定理」，也是現代數學對中國古代數學最為認可的一項成就。

古人對這道題的解法非常高深：先算出3、5、7的最小公倍數105，隨後約去3、5、7得到35、21、15。所謂三三數之餘二，取70乘2得140；五五數之餘三，取21乘以3得63；七七數之餘二，取15乘以2得30；然後把這三個數相加再減105的倍數，也就是140+63+30-105x2=23。估計各位讀者能看懂此解法的不超多兩位數，至少小編本事有限。

三、老鼠打洞問題

此題出自《九章算術》，同樣作者成謎，在「盈不足篇」中列出了這麼一個老鼠打洞的難題：「今有垣厚十尺，兩鼠對穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問：何日相逢？各穿幾何？」這個其實就是初中數學經典的相遇難題，各位看官能否算出正確答案？

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