讓窗戶小孔成像的妙招

孔越小，效果越好

在課堂上第一次接觸光學的時候，為了說明光的直線傳播原理，老師往往會給我們演示一個實驗：取一個開有小孔的黑匣子，讓小孔對著外面陽光下的物體，物體就會在匣子後壁投下一個清晰的倒像。當然，為了能看到這個像，通常要把後壁去掉，代以蒙上一張半透明的紙。

這就是著名的小孔成像實驗，在歷史上，它是由我國戰國時代的偉大思想家墨翟最早提到的。在西方中世紀，人們甚至設計了一些沒有窗戶的屋子，四壁只留一個小孔讓光線透進來，當白天人走進屋子，關上門後，遠處群山、塔樓的倒像就赫然出現在牆壁上。

在小孔成像實驗中，要想讓圖像清晰，孔必須要小。因為孔越大，圖像就越模糊。譬如說，假如你在鄉下擁有一間窗戶正對著遠處群山的房間，那麼白天你或許也能在粉壁上看到遠處群山的模糊倒影。其圖像質量之所以不好，就是因為窗戶比起小孔來太大。

為什麼孔越大圖像越模糊呢？因為在孔大的情況下，光線太發散，從同一物體上部和下部投來的光線，在壁上相互重疊在一起，圖像自然就變得不清晰了。為了驗證這一點，你自己不妨在紙上畫畫看：當小孔是一個理想的點時，物體上下部所投的像是完全分開的；當孔的尺寸稍變大，兩部分像開始有點重疊；孔越大，重疊得就越多；直至最後全部重疊在一起，這時也就談不上有什麼像了。

讓窗戶小孔成像

但是，最近美國麻省理工的兩位計算機科學家發明了一種新的處理技術，甚至能讓像窗戶那麼大的「孔」也能成一個比較清晰的像。

設想遠處有一棵樹，通過窗戶在房間牆壁上成一個模糊的倒像。用數碼相機拍攝下這個像，我們稱其為甲。

現在，在像前面放一個不透明的障礙物，障礙物在牆上留下一塊陰影。調整障礙物的位置，使樹的像完全籠罩在該障礙物的陰影之下。再用數碼相機拍攝下牆上障礙物的影子，我們稱之為乙。

在電腦上，用軟體把照片甲減去照片乙。這時你會驚訝地發現，相減留下的照片中，樹的倒像忽然變清晰了許多。

為什麼這麼一來倒像就會變清晰？讓我們先比較一下甲乙兩張照片有何不同：甲照片拍攝下的是所有透過窗口投射到牆壁上的光線；而乙照片拍攝下的光線，除了一部分光線被障礙物擋住外，其餘的跟甲完全一樣；甲減去乙，意味著兩張照片中共有的光線相消，得到的將是那部分被障礙物擋住的光線。這部分光線的發散程度顯然比光線原先從整個窗戶透進來時要小多了。這其實相當於成像所用的「孔」由一扇窗戶變成了一個障礙物；孔的尺寸縮小了，所成的像自然就更清晰了。

為了讓你能夠理解這一點，我們揀一束從窗戶照進來，在障礙物上擦身而過，最後投影在樹的倒像上的光線，看看它經上述方法處理後的「命運」如何。倘若上述處理的確等價於以障礙物為小孔的成像，那麼因這束光線在「小孔」之外，對像的清晰度只會起干擾作用，所以最後理應被消去。

在甲中，這束光線投在樹的倒像上。在乙中，這束光線依然投在樹的倒像上，只不過此時樹的像被障礙物的像罩住了。這束光線在兩張照片中同時出現，那麼一相減，誠如我們所料，這束光線就被消去了。

既然在這項技術中，障礙物充當了小孔，那麼要想得到更清晰的像，我們只須放置更小的障礙物就可以了。但障礙物也不能太小，因為這樣處理的前提是原先樹通過窗戶所成的像必須被障礙物的影子蓋住，所以，障礙物的影子不得比這個像更小。

在該項發明中，科學家用到了兩張數碼照片相減的技術。不知關注當代科學發展的讀者是否還記得，2011年獲得諾貝爾物理學獎的成果——發現宇宙在加速膨脹——中也用到過該技術：測量宇宙膨脹速度的一個關鍵是尋找更多的超新星。但超新星儘管亮度很大，可惜因為距離我們遙遠，依然湮沒在璀璨的星空中，憑肉眼是很難發現的。不過超新星有個與眾不同的特點，別的恆星在短時間內亮度不會發生明顯的變化，而超新星的亮度變化非常劇烈。利用這一特點，天文學家讓同一天區在時間上一前一後拍攝的兩張數碼照片相減，假如那片天區要是有超新星，那麼在亮度相消之後，就會暴露出來。

你看，數碼技術不僅可以協助我們處理海量的數據，還可以為我們提供新的研究方法。

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