如何學習自己能力之外、晦澀抽象的知識？

編者按：專業人士比起大眾，到底「高超」在什麼地方呢？很多人對於專業人士的印象就是，道理講起來一套一套的，左一個概念右一個術語，信手拈來不費吹灰之力。但是同樣是人，同樣的大腦，為何他們「聰明」這麼多？或許他們確實「天資聰穎」，但學習的方法也助力不少。本文的作者認為，「比喻」不僅是文學中的一種修辭手法，更是人類認識世界最根本的方式之一。搭好比喻的「腳手架」，你想成為博學家也並不難。本文編譯自medium的原題為「Use "Metaphorical Scaffolding" to Learn Hard Stuff」的文章。

社會學家、理論物理學家、數學家，光是聽到這些詞，我們都可能心生敬意。彷彿他們身上有魔術師一樣的天分，他們做的事情不是我們這些麻瓜可以理解的，尤其是提到一些抽象概念的時候，人家秒懂，理解起來易如反掌，而我們就被秒殺。

沒錯，有些人確實比其他人要聰明，但是如果你認真觀察他們學習的過程，就會發現，他們也是凡人。

正如MIT是數學家Gian-Carlo Rota所說，每個數學家都只有幾個「把戲」：

「很久以前，一個老的的數論學者在貶低匈牙利數學家埃爾德什·帕爾的研究。這個老學者語氣平淡、十分肯定地說，帕爾的研究歸根結底就是幾個「小把戲」，他證明自己的其他結論，全是基於這幾個結論。我聽得很不耐煩，因為他沒有意識到，所有數學家，包括最頂尖的數學家，也只不過是反覆用同樣的幾個小把戲，來支持自己的其他理論。」

其實，深刻睿智的思想家並沒有什麼魔法，他們是很聰明，但是除此之外，也跟你我一樣是凡人，只不過他們手裡有幾個小把戲。

本文中，我希望解開深度思考的一些謎團。

錯誤的「濕件」

可能光是聽到量子物理學和行為神經科學，就足夠讓有些人覺得頭疼了，我們的第一反應，就是這類型知識很難理解。但是這樣的學科，本身就是難的，就連業內的專家，也覺得很複雜。

就像諾貝爾獎獲得者費恩曼說的，「我覺得，沒有人理解量子力學。」

科學家在面對抽象概念的時候，其實跟你我一樣，都會覺得困難。澳大利亞理論物理學家尼爾森在《極端思考》一書中說：

很多科學家在面對這樣的抽象概念的時候，沒有比普通人高超到哪裡去。我們手頭的「裝備」跟其他人的沒有兩樣。可想而知，科學家面臨的特殊挑戰就是，他們的「裝備」不是專門為理解抽象概念打造的，但這個宇宙的基本法則卻全是抽象的。

尼爾森所說的「裝備」，就是黑客有時候說的「濕件」。

濕件（Wetware）是從」硬體「軟體」等計算機用語中衍生出來的，指的是人身上和硬體及軟體相等同的元素，尤指中央神經系統和人類大腦，也可以用來制所有生命形式。濕件內的硬體可以有神經元來體現，而神經元的放電次序則表現了其軟體屬性。

濕件就是人類用來理解時間，與世界交互的裝備。

人類其實是個很年輕的物種，從游牧民族祖先決定種植農作物、定居，直到現在，不過傳了300代左右。換言之，人類的身體和思維並非為現代生活打造的。像虛擬貨幣、正交矩陣和星際旅行這樣的概念，理解起來可能十分困難。

「我們沒有理由假設，認為自然法則是人類思維可以理解的。人類思維的發展是為了贏得與其他物種之間的競爭，只是在此過程中，意外地理解到了宇宙的法則。人類的大腦擅長的是識別人臉、製造工具和理解社交情景，而不是解數學方程，或者理解抽象的推理過程。在科學研究的過程中，我們使用的工具本是作他用的。既然不是專門為科學研究打造的工具，那有時候用的不順手，也是很自然的。」

有些概念很難理解：想像一下，六維空間是什麼樣子？很難想像？不只是你，大家都覺得很難想像，不管他們是不是學理論物理的。

但是，理論物理學家確實「在六維空間」里思考，他們是怎麼做到的？

欺騙大腦

如果老師會告訴孩子們，進化和現代社會對於大腦的要求是不匹配的，那麼我們就知道為什麼有些書上有些概念這麼難理解。我第一次了解到這一點，是在閱讀哈佛語言學家Pinker的書《白畫布》（The Blank Slate）的時候：

有時候我們迷惘，是因為我們的認知進化旨在達到的目的，與我們在現代社會中使用思維想要達到的目的，是不相匹配的。我們的思維讓自己能與現實的某些方面相接觸，比如客觀存在的物體，動物和其他人，這些是我們的祖先在幾百萬年來需要面對的。但是，科學和技術打開了新世界的大門，我們的「原始」思維自然會感到陌生。

人類思維本不是為解決線性代數、達爾文進化論、奧地利經濟學或者基因測序而生的，要解決這些問題，我們需要些特殊的工具：

「我們沒有思維上的工具，幫助自己直觀地理解（這些學科）。我們依靠的是類比，舊瓶裝新酒，用已知衡量未知，把其他感官都用上，搭建起」思維裝置「，捕捉新概念的各種細節，幫助自己「理解」。這些陌生領域裡的「理解」，通常是不均衡、淺薄，而且有原始直覺痕迹的。」

Pinker在這段話中提到兩點，

類比

思維裝置

說到底，就是比喻接著比喻。

上語文課的時候，老師常常提到比喻作為一種修辭手法，「眼睛是心靈的窗口。」，「時間如白駒過隙。」，再看看成語，心如死灰，面如土色，但比喻不是語文老師、詩人和詞作者的專利，我們的語言和生活當中有很多比喻。

事實上，每個人都在使用比喻，作為理解周圍世界的思維工具。

Kevin Simler在文章《誠實和人體》中提到，

「在個人的發展中，身體先於語言和複雜思維。孩子一開始理解世界，是通過他們的身體。他們後來對世界的理解，建立在身體的理解之上。正如George Lakoff說的，我們的抽象思維能力，完全紮根於（概念的）比喻。我們在抽象領域內做推斷，其基礎是更為具象、有形體的領域。『表意明晰的想法之基石，本身就是比喻，這些比喻深深地紮根於人的身體和人的經驗。』Lakoff 引用了McGilchrist的這麼一句話。」

簡單說來，我們理解某些概念，是建立在對其他概念的理解基礎之上的。要理解「愛」這樣看不見摸不著的概念，我們需要像「旅程」、「瘋狂」，「戰爭」等比喻。

但是，仔細想想，我們對愛的理解不能只是空中樓閣，由一大堆比喻交織形成的「大網」吧。這些比喻也是有來源的。

比喻的來源就是我們自己的身體。

我們唯一能實實在在感受到的，就是自己身體體驗。通過這些體驗，我們試圖理解艱深、複雜的概念。人類生活在三維世界裡，要想像六維空間，肯定不容易。

Pinker認為，藉由（來自經驗的）類比，將它們串聯起來，就能「欺騙大腦」，建立思維裝置，幫助我們理解複雜抽象的概念。下圖就是個很好的說明，由最底層的經驗，我們創造比喻（第二層），將比喻疊加（第三層），最後構成複雜的概念。

圖片來源：medium-Use "Metaphorical Scaffolding" to Learn Hard Stuff

這讓我想起盲人摸象的故事，在看不見的情況下，一群盲人摸象，試圖猜測自己摸的是什麼。如果他們能相互溝通，或許就能想像出大象的全貌，但是這樣的想像並不是完美的。

如果概念越複雜、越抽象，我們理解起來，就需要疊加更多的比喻，理解起來也就越困難。也許這就是量子力學不好理解的原因，因為我們對世界的理解和穴居人沒有太大區別，而量子力學離我們身邊自然、有形的世界太遙遠了。

想像一下，假如剛摸完象的這群盲人，找到一群啞巴，用手語向啞巴形容自己摸到的「大象」，那啞巴想像出的大象，又會是什麼面貌？

總的說來，要理解複雜概念，在腦海中構建出概念的樓閣，就需要用上比喻「腳手架」——將比喻疊加起來，直到自己理解複雜概念為止。

具體操作

理論講完了，比喻腳手架在現實當中具體如何運用呢？

在美國物理學期刊上發表了這樣一篇論文，研究的是還沒成為專業人士的學生，思考方式和教他們的教授有什麼分別。

學生如何思考

大多數物理專業畢業出來的邪惡生，都跟自己入學時水平相差無幾。假如一個學生想解決某個問題，他們會怎麼辦？論文中說：

學生在常規的學習之後，知識架構還不完善。他們對專業的理解，只有零零星星的一些事實和等式，這些知識對於理解概念用處不大。如果學生需要解決某個問題，他們通常會識別出問題里出現的結構性特點。然後他們就隨便找自己知道的與結構性特點相關的等式，往具體的問題上套。

這就是經典的「按部就班」、「按套路」解決問題的方法，但是只要問題轉變形式，換個面貌，他們就解不出來了。

專業物理學家會怎麼做？

他們會利用比喻腳手架：

「物理學家依靠的是質量分析和問題呈現方式（比喻、可視化和直覺），來理解和構造物理過程的數學表達。下圖就有好幾個功能：1. 總結出一個物理過程最突出的特徵，除去其他無關細節的干擾，圖有助於理解，在物理上很直觀；2.這些圖表可以「串聯」在一起，從而讓物理學對更複雜的過程做質量分析（通過比喻腳手架）；3.運用特殊的規則，得到啟發，用圖表構建對過程的詳細數學表達。」

我剛讀完這一段的時候，覺得真是酷斃了。物理學家的高深，就在於他們善用比喻腳手架來理解和解決問題：

從直觀、形體可感、基於經驗的圖表入手，幫助自己理解。

如果遇到更複雜的概念，就將j幾個圖表聯繫起來看，形成比喻腳手架，幫助自己理解。

最後，把圖表中得出的理解轉化為數學表達，得出答案。

a為圖示，b為數學表達。

就算數學表達你不明白，但圖表看起來還是很直觀，更容易理解的。

最後的啟示

這麼多年來，我一直覺得依靠圖表和直覺來學習是很「弱」的，這說明我「不夠聰明」。但是我錯了，我們都只是普通人，所有人都需要藉助直覺來理解複雜概念。

比喻腳手架確實是個有效的方法。

我個人非常崇敬的老師每次在講理論以前，都會舉很多例子，讓理論變得形象生動。我在自己寫作的過程中，也希望由淺入深。如果你能看到本文的末尾，說明我做的還算不錯吧！

我永遠不會忘記教授轉小說家的Umberto Eco說過的一句話：「只有出版商和記者覺得大眾喜歡簡單的事物，但大眾對簡單的事物其實厭煩的很，他們希望受到挑戰。「

文章幾乎每段都是物理學家，最後還是借物理學家的光環，升華一下主旨。偉大的物理學家理查德·費曼（美國理論物理學家，量子電動力學創始人之一，納米技術之父）曾說：

「人類這個物種才剛剛看見曙光，對有些問題摸不透，也合情合理。但是我們的未來還長遠著呢，我們的使命就是盡己所能，努力學習，改善解決問題的方法，並把知識傳遞下去。」

編譯組出品。編輯：郝鵬程

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