交易員怎麼研判隱含波動率？

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大家好，歡迎來到見聞閱讀。我是陸麗娜，今天為您講讀的是《手把手教你學期權投資》這本書。我是本書的主要作者之一。目前我在浙期實業衍生品量化部擔任部門總經理，從事期權領域5年之餘，和中國的期權市場共同成長。

目前，我們正處於國內期權市場大發展的前夕，50ETF、白糖、豆粕三個期權品種已經在國內交易所上市，更多的期權品種也在醞釀當中。可以說，我們是何其有幸，能夠見證國內期權市場的起步和發展，而且能在未來期權市場大發展的浪頭襲來之前，有足夠的時間來學習和沉澱，成為國內期權時代的先行者。

期權作為一種非線性的投資工具，投資的維度和線性工具相比也是大大增加，尤為著名的就是期權的波動率交易。今天的講讀就從本書的第三篇——期權的波動率開始說起。

一、歷史波動率的估計

我們都知道，波動率在期權定價和交易中有著非常重要的作用。但真實的波動率往往是難以預測的。那麼，在實際的交易中，我們應該如何來較為準確地估計波動率呢？

一種最直接的方法就是參考歷史波動率的變化。歷史波動率是基於過去的標的資產價格數據統計得到的波動率，在實踐中有著較大的參考意義。

我們為大家總結了最常用的五種波動率估計量，並教大家怎麼計算。

第一種是收盤價-收盤價估計量。顧名思義，這種波動率的估計方法採用收盤價來估計波動率。在計算收益率時一般都採用對數收益率，而不是算術收益率。一個重要的原因是對數收益率具有可加性。比如，股票從t1到t2及t2到t3時刻的對數收益率分別為r1和r2，那麼從t1到t3時刻的對數收益率剛好為r1+r2。一般情況下，我們都需要將波動率以年化的形式表示。例如，當我們使用的是日數據時，如果年交易天數是252天，那就需要乘以√252，年波動率變為σ√252。

但是收盤價-收盤價估計量無法反應收盤價和收盤價之間的波動情況。假設每天日內都是劇烈波動，但是收盤價又非常接近，那麼收盤價-收盤價估計量反應的波動率將非常小。因此又誕生了第二種估計量——Parkinson估計量，它選取了交易時間的最高價和最低價來構造波動率估計量。而且，Parkinson估計量不能解決開盤價格跳空的問題。另外，最高價和最低價可能是肥手指等極端價格，會帶來臟數據。

為了使用更全面的價格信息，第三、四種估計量——Garman-Klass估計量和Rogers-Satchell估計量誕生了，它們同時考慮了收盤價、最高價、最低價和開盤價。但它們同樣沒有考慮開盤跳空的情況。

為了綜合考慮，第五種估計量——Yang-Zhang估計量誕生了。它實際上是收盤價-收盤價估計量、開盤價-收盤價估計量和Rogers-Satchell估計量的一個加權平均。所以這個估計量能夠同時處理價格漂移和價格跳空的問題。但如果是由跳空主導的行情，該估計量的作用就不明顯了，因為只賦予了跳空一部分的權重。

下圖為不同歷史波動率估計量下，50ETF自上市以來的幾種歷史波動率。

然後我再和大家聊下關於波動率取樣頻率的問題。一般而言，隨著取樣頻率的提高，會使得在同樣的測量時間段內有了更多的數據點，往往能夠改善估計的質量。但是，上述規律並不意味著頻率越高越好，如果數據的頻率非常高，我們反而可能喪失解讀真實價格的能力，受到更多短期噪音信號的干擾。

這就好比我們看行情時，使用的技術指標MA5，MA20，5天的價格平均能夠更加真實的反應價格的平均走勢，但是過於短期的均線會讓投資者的交易受到干擾，價格也帶有更多的噪音和毛刺。而20天均線不像5天均線那麼敏感，會比較遲鈍，更加能夠反映大的趨勢，但是對短期的價格反轉等就不太敏感。總的來說，指標的取樣頻率還是因人而異的，看您是短線交易者還是較為長線的交易者。當然您也可以將不同取樣頻率的指標疊加起來觀察，給您更加多的信號和對趨勢的把握。

二、隱含波動率

對於交易員而言，隱含波動率往往比歷史波動率更受關注。歷史波動率是站在現在這個時點去回顧歷史上已經發生過的標的資產價格波動，而隱含波動率是反映現在這個時點到期權到期日的年化波動率，是所有期權投資者交易出來的價格所計算出來的隱含波動率，即所有期權投資者認為的從現在起到期權到期這段時間內資產的波動率。所以，如果說歷史波動率是一個反映過去的指標，那隱含波動率就是一個前瞻型的指標。將期權現在的市場價格代入Black-Scholes-Merton公式，倒推出隱含波動率。

在實際交易中，交易員經常會使用波動率微笑曲線來分析和尋找交易機會。波動率微笑指隱含波動率隨著期權執行價格的變化所表現出來的規律，是描述期權隱含波動率與執行價格函數關係的圖形。

為了形象地說明這一點，我們隨機選取了四個交易日，以2017年9月到期、行權價格不同的白糖期權為例，畫出了隱含波動率和執行價格的關係曲線（即波動率微笑）。可以看到，曲線兩邊高中間低，是不是很像一個嘴角微微上揚的smile呢~

需要特別注意的一點是，在實際中，波動率曲線不一定呈現出兩邊高中間低的「微笑」形態，也可能出現傾斜的形態，如下圖所示。

那麼，為什麼會出現波動率微笑呢？到目前為止還沒有一個準確的答案，但相關學者提出了不少可能的解釋。比如，BS模型假設標的資產價格服從對數正態分布，收益率服從正態分布，但現實中，金融資產的收益率往往表現出尖峰肥尾的分布特徵，在這種分布下，收益率出現極端值的概率高於正態分布，最終導致BS公式低估了深度實值和深度虛值期權的價格。另外，也有學者認為波動率微笑來源於交易員的恐懼，當市場大跌時，交易員害怕出現暴跌，所以會給予深度虛值看跌期權更大的價值，也就意味著更高的波動率。

三、隱含概率分布

每一個波動率微笑都對應了標的資產價格走勢的一種概率分布，這一概率分布也稱為隱含概率分布。說到概率分布，我們首先要了解峰度和偏度。在正峰度曲線下，標的資產價格落在最左邊（暴跌）、最右邊（暴漲）和正中間（不動）的概率比正態分布的要大，而在相對中間位置（小漲小跌）的概率要小。這意味著在正峰度分布下，標的資產價格發生大漲、大跌或者非常小的波動的可能更大，而發生中等波動的可能性更小。負峰度則剛好相反，相對於比正態分布，該分布具有更輕的尾部和更平坦的峰值，標的資產發生大漲、大跌或者非常小的波動的可能性較小。下圖形象的展示了以上的描述：

正態分布曲線峰度示意圖

我們再來看一個圖，下圖由一個正態分布曲線（實線）、一個具有正偏度的分布曲線（右側曲線）和一個具有負偏度的分布曲線（左側曲線）組成。

正態分布曲線偏度示意圖

看圖就很容易明白了，右側曲線的尾巴相對於正態分布往右偏，所以稱它為正偏度（右偏度），表示標的價格具有很大的概率往上漲，很小的概率往下跌；而左側曲線的尾巴相對於正態分布往左偏，稱它為負偏度（左偏度），表示標的資產價格有很小的概率往上漲，很大的概率往下跌。

波動率微笑對應的標的資產價格走勢的概率分布如下圖:

我們假設現在有一個執行價格為K1的深度虛值看跌期權，這意味著只有當標的資產的價格低於K1時，該期權到期才會帶來收益。我們來看右側的圖，隱含概率分布與對數正態分布相比具有更大的峰度，所以在隱含概率分布下，標的資產價格小於K1的概率比對數正態分布大（簡單理解，在K1左側，隱含概率分布曲線下的面積比對數分布曲線下的面積更大）。由於標的資產服從對數正態分布是BS模型的基本假設，所以，由隱含分布得到的價格就會比BS模型得到的理論價偏高，從而期權的隱含波動率也會偏高。

然後，我們來看波動率傾斜的圖與其對應的標的資產價格走勢的概率分布:

我們假設有一個執行價格為K2的深度虛值看漲期權，這意味著只有當標的資產的價格高於K2時，該期權才會帶來收益。而在隱含概率分布下，標的資產價格大於K2的概率比對數正態分布小（簡單理解，在K2右側，隱含概率分布曲線下的面積比對數分布曲線下的面積更小）。所以，由隱含分布得到的價格就會偏低，從而期權的隱含波動率也會偏低。

四、隱含波動率指數

下圖是S&P500（標準普爾500指數）指數期權從2000年到2017年的隱含波動率指數（VIX）的走勢。

VIX是衡量市場波動率的重要指標。它顯示了S&P500指數期權價格30天的隱含波動率，一般用作市場系統性風險的指標。由於該指數可以反映投資者對未來金融產品價格波動的預期，觀察期權參與者的「心理」，也被稱作「投資者情緒指標」。

我們可以明顯看到VIX指數的一些特徵：

（1）VIX有兩種類型的變化模式：一種是暴漲暴跌模式，當VIX暴漲之後往往伴隨著暴跌，因為無法一直維持在很高的波動率，越高的波動率越難以維持；另一種是低位震蕩模式，隱含波動率會在較低的取值附近進行較小幅度的震蕩，且往往會持續很長時間。

（2）隱含波動率具有均值回復性。總體來看，VIX曲線在達到局部最高點後往往會下降，達到局部最低點後則開始上升，說明波動率長期來看均值回復性。

（3）隱含波動率在某些時期具有明顯的爆發性。比如，在2008年金融危機和之後歐債危機期間，波動率出現了快速的上漲。而且，波動率呈現出快漲慢跌的形態，而對應的指數走勢卻呈現出慢漲快跌的形態。

通過以上的講讀,大家是不是對期權波動率有了初步的了解呢。在本書中，針對每一個指標都有詳細的計算公式和講解。有了波動率這個工具，我們就可以在波動率低位做多波動率，在波動率高位做空波動率。還可以進行波動率曲線上的交易，比如偏度交易，或者波動率曲線甚至曲面的套利。在期限結構的維度，我們還可以做波動率的跨期套利。是不是感覺一下子多了很多的交易策略呢？

期權另外一個重要的特有的知識點是希臘值，希臘值可以定量的計量期權的特徵和風險。關於希臘值的詳細內容，請大家聽下回講讀。

書名：《手把手教你學期權投資》

作者：胡軍、蔣希華、陸麗娜

出版方：中國經濟出版社

主講人：陸麗娜，現任浙期實業衍生品量化部總經理。英國愛丁堡大學金融建模與最優化專業碩士，畢業論文為多級蒙特卡洛的希臘值計算。曾在英國Finned技術有限公司擔任研究分析師。曾獲得2010美國賽（國際）大學生數學建模比賽「准特等獎」。2012年回國後，加入浙商期貨有限公司期權做市商團隊，深入研究期權5年。先後參加了中金所、鄭商所、大商所的做市商比賽，團隊分別獲得了三等獎、三等獎和二等獎。赴美國CBOE等交易所進行期權學習，拜訪國外做市商公司DRW等。

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