這是一項難度極大的人工智慧應用，在這方面已取得一些成果

藉助計算機來證明數學猜想或定理，這是一項難度極大的人工智慧應用，在這方面已取得一些成果。最著名的例子是四色猜想的證明。

四色猜想是圖論中的一個世界級的難題，它的內容是:任意一張地圖只需用四種顏色來著色，就可以使地圖上的相鄰區域具有不同的顏色。換言之，用四種顏色就可繪製任何地圖，三種顏色不夠，而五種顏色多餘。

這個猜想的證明不知難倒了多少數學家，雖然經過無數次的驗證，猜想的結論都是千真萬確的，但卻一直無法在理論上給出證明。所以有人認為，證明這個猜想的難度絲毫不亞於哥德巴赫猜想。1976年，美國數學家哈根和阿貝爾用計算機成功地證明了四色猜想。

這個猜想的證明需要進行一百億次的邏輯判斷，這個天文數字的工作量如果用人工來完成，則需兩萬年時間，這就是計算機問世以前，任何人都無法證明或推翻這個猜想的原因。1976年以後，「四色猜想」正式更名為「四色定理」。此外，平面幾何中某些類別的定理也用計算機程序進行了成功的證明。

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