常微分方程教材、習題推薦與下載

常微分方程是繼數學分析和高等代數之後，又一門重要的數學基礎課。和高等代數一樣，對於這門課，數學專業重理論而非數學專業重計算。但想要學好，同樣需要兼顧理論與計算，不僅要掌握存在性，唯一性等性質，也要掌握很多解方程的技巧。

先從教材說起。

國內公認比較好的教材是北大丁同仁的《常微分方程教程》，我們當時上課的時候也是用的這本。這本書所顧及的內容比較多，基本涉及了常微分方程的基本內容，難度適中，入門不算太難。作為入門教程的整體感覺是中規中矩，但缺乏深入的內容。國內另一種較為通行的教材是王高雄的《常微分方程》，也有相應的輔導書，可以和其他教材互為補充。

說到這裡就不得不說數學大師阿諾爾德的經典名著《常微分方程》，此書用比較現代的數學語言和思想方法講述常微分方程，注重幾何與定性理論的內容，難度較高，是一本很好的微分方程教材，非常適合研讀。另外龐特里亞金的《常微分方程》也非常不錯，都是非常優秀的前蘇聯教材。不得不說俄羅斯數學家在寫教材這方面很有一套。如果還想進一步學習常微分方程的知識， 張錦炎的《常微分方程幾何理論與分支問題》是個不錯的選擇。

常微分方程專門的習題書很少，除了王高雄《常微分方程》的大塊頭輔導書之外，比較推薦庄萬的《常微分方程習題集》，書中習題非常多，基本涉及了常微分方程的方方面面，學習的時候多做做也是非常有幫助的。

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