模擬/數字增益對圖像雜訊的影響

本文系微信公眾號《大話成像》，知乎專欄《all in camera》原創文章，轉載請註明出處。

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信噪比（SNR）是用來衡量圖像的雜訊程度的一個概念，SNR = Signal / Noise. 如果按照dB計算，就是20log（S/N)。

如果我們給圖像信號一個增益A，信號和雜訊同樣被放大A倍。那麼SNR就應該保持不變。但是為什麼我們經常會聽到這樣的一個經驗：相比數字增益，模擬增益會更少地引入雜訊呢？要想知道這個結論背後的道理，就需要先知道在數字成像系統中雜訊的來源與性質。我們先從image sensor在成像過程中產生的雜訊開始說起。

Sensor的成像是由光照射到Pixel上，再經過光電轉換，模數轉換。完成光信號的數字化。

光是由一組移動的光子組成。光的能量也就是這組光子所有的能量。（光的能量是焦耳，而不是Lux。Lux只是人眼對光的響應的一種權重表示。）當光子照射到Sensor上時，只有一部分被轉換成了電子，這種轉換的效率常用Quantum Efficiency來表述。所以更大的sensor Pixel和更高的QE可以獲得更多的電子，也就是sensor的sensitivity更高。

被轉換的電子都存在sensor上一個一個的像素里。每一個像素可以保存的最大電子量稱為Full Well Capacity。這些被保存的電子不是每一個都是通過光電轉換而來的，有一些則是通過暗電流產生的。暗電流是由熱量產生的，通常情況下，溫度每升高5°C~8°C，暗電流就會增長一倍。這些電子被轉換成電壓信號，再經過放大、模數轉換ADC，形成數字圖像信號。

在整個sensor成像過程中，每一步都會有不同的雜訊進入信號中，比如剛才說到的暗電流就是雜訊的一種。

按照ISO 15739，雜訊主要是temporalnoise和fixed pattern noise.

temporalnoise可以說包含shot noise（散粒雜訊）和熱雜訊。Shot noise（散粒雜訊）包括光子照射到Pixel上產生的散粒雜訊、光電轉換產生的散粒雜訊和暗電流產生的散粒雜訊。散粒雜訊的大小等於生成的電子信號的平方根。由於他們是從大量的、單一的事件引起的，所以服從泊松分布。

熱雜訊主要包括讀出雜訊和複位雜訊。他們都是MOS器件的固有雜訊。優良Pixeldesign可以減小這類雜訊，但是無法從根本上消除。低溫同樣也對這類雜訊的消除有幫助，但是效果也並不明顯。由於這類雜訊是由熱電子隨機運動引起的，所以服從高斯分布。

FPN包括Pixel的光照不均勻響應（PRNU）和暗電流產生的電子在各個Pixel上的不均勻分布（DSNU）。FPN是由CMOS生產工藝造成的，也服從高斯分布。

下圖示意了雜訊在sensor信號通路上的影響。

其中：

PixelPD輸出的信號和雜訊表示為：s+np；

pixelcircuit輸出的信號和雜訊表示為：CG*(s+np)+na；（CG表示電子放大倍數）

信號經過模擬增益（Gain）AG，再經過ADC變成數字信號。

ADC輸出的信號和雜訊表示為： AG*(CG(s + np) + na) + nADC

所有在ADC之前的信號都是模擬量，所以在ADC之前的增益可以籠統地叫模擬增益；在ADC之後信號變成數字信號，所以ADC之後的增益可以籠統地叫數字增益。

我們常說的sensor digital gain和ISPdigital gain都是在ADC後面，作用在數字信號上，只是ISP digital gain作用在成像的ISP信號處理環節。

經過sensor digital gain之後的信號加雜訊就變成了：

DG*（AG*(CG(s + np) + na) + nADC) + n_xxx

所以從這個通路上我們可以看到，同樣增加了輸出信號的幅度，使用模擬增益analog gain 不會放大ADC的電路雜訊，ADC的量化雜訊，以及ADC以後的雜訊。所以模擬增益在獲得信號增大好處的同時，相比同樣的數字增益，系統最終的Noise要小，這樣SNR就更大。同樣道理，相比sensor digital gain，ISP digital gain則會放大傳輸電路和ISP引入的電路雜訊和量化雜訊，造成SNR更多的損失。

模擬增益相對於數字增益的好處除了它不放大ADC以後的雜訊以外，模擬增益的精度也遠遠高於數字增益，這也是它對圖像信號的另一個好處。

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