廣義相對論的競爭者——共形引力知多少

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本文作者為熱心讀者謝歡子女士

廣義相對論並非唯一的引力理論，事實上，它有諸多的競爭對手，100年以來，修改引力理論的嘗試一直沒有停止。其中一個比較有名的就是由德國數學家赫爾曼·外爾在1918年提出的共形引力理論。外爾是一位非常了不起的數學家，是公認的希爾伯特的繼承者，他對微分幾何與李群李代數等方面都做出了傑出的貢獻，他的工作也啟示了後來楊振寧先生等人關於規範場理論的研究。可以說，外爾是希爾伯特之後德國最偉大的數學家之一。

德國數學家赫爾曼·外爾

共形引力顧名思義，就是一種具有共形變換不變性的引力理論。那麼什麼是共形變換呢，事實上畫地圖時候常用的球極平面投影就是一種共形變換。共形引力提出的初衷是為了統一電磁場和引力場，因為那時候人類還不知道有其他的基本作用力。但是這一理論推導出的方程十分複雜，遠沒有愛因斯坦場方程那樣優美，於是很多年來這一理論並未引起任何重視。直到大約30年前，科學家們發現，這一理論可以解釋許多有趣的問題，例如可以避免宇宙學常數問題，可以不引入暗物質以解釋星系旋轉曲線等。而阿根廷理論物理學家胡安·馬爾德西納更是技高一籌，他從共形引力中推導出了廣義相對論，也就是說，他證明了廣義相對論其實是共形引力的一個子集。另外，荷蘭物理學家特·豪夫特也發現，這一理論可以避免黑洞的火牆佯謬。此外它還有好多值得注意的優點。

胡安·馬爾德西納

然而，具有諸多優點的共形引力理論也有一些難以避免的缺陷，例如，共形變換的代價就是尺度，這就導致它在弱場近似下回不到廣義相對論的預言。另一方面，幾乎每一種試圖替代暗物質的理論都會面臨一大難題——子彈星系團問題也是共形引力的軟肋之一。

宇宙的組分

事實上，各種修改引力理論的最大窘境也正在於此，就是它們可能會把某些現象解釋得很好，但是又在某些意想不到的地方犯了不該犯的錯誤，往往解決某個問題的同時，又引入了新的疑難。因此，目前最主流的理論仍然是愛因斯坦的廣義相對論。每當意識到這點，我們都會對愛因斯坦佩服不已。

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作者：謝歡子

配圖：葉君耀

校對：安東升

排版：葉君耀

責任編輯：解仁江

牧夫新媒體編輯部

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