優秀Logo設計！數學之美

文/王眾傑 楊敬飛

數學家可以用美來評價數學，設計師也可以用數學來創造標誌，數學與設計的結合在交融與碰撞中不斷激發人們的靈感與創造能力。數學原理為標誌設計提供了一種內在的邏輯，藉助它可以使標誌設計的形式達到內在的理性美與外在的感性美的統一。

標誌作為一種具有特定傳達功能的圖形藝術。追求高度的概括和濃縮，即從客觀事物的具象中提煉出抽象的視覺形象，這一點同科學中諸多學科的抽象都有著重要的關聯。『數』是內在的規律，『形』是外在的現象。數學美為標誌設計藝術提供了一種客觀尺度，藉助它可以衡量和把握標誌的形式，達到主觀感知的美。

在數學上，對稱意味著某種變換下的不變性，它使事物在空間坐標和方位的變化中保持某種不變的性質。從自然界到人造物中存在著大量的對稱性關係，在藝術創作中，「對稱」常代表著某種平衡、和諧之意，而這又與優美、莊重聯繫在一起。對稱形式有左右對稱、旋轉對稱、平移對稱和輻射對稱等，這些對稱的類型在標誌設計中都有應用的實例。

以中國工商銀行的標誌為例，該設計以漢字「工」為造型主體，取中國古代方孔圓幣為整體結構，用正方形的「工」字替代了銅錢的方孔，形象地體現出工商銀的信息內涵。方孔圓幣使人聯想到天圓地方的古代時空理念，圖形富有民族特色。 「工」字採用上下斷開的處理，形成了一個空白的中軸，以「斷」強化「續」，以「分」形成「合」，具有很強的視覺表現力，現代的左右對稱構成手法沉穩大氣。

在標誌設計中應用有秩序的數列關係，讓人在視覺上感覺舒服、自然，靈活掌握和運用這些數列關係，能使視覺形象更符合美的法則。最常用在標誌設計中的數列有等差數列、等比數列和費勃那齊數列。標誌設計中的數列關係主要通過漸變的形式來體現，即在形狀、大小、位置、方向、色彩性質（純度、色相、明度）上的漸次變化，形成流動感和節奏感。漸變使標誌圖形形成有時序的運動感，按時間順序有規律運動。

例如韓國1988年舉辦的第24屆奧運會的標誌設計，圖形使用了本民族的吉祥圖案 --三太極，經過變形加工，使三太極的尾部造型變為由粗到細漸次排列的橫線段，產生向外發散的效果。橫線段在寬度變化上應用了等差數列的關係，變化富有節奏感。這一設計象徵著通過奧運精神，促進全人類的和平、美好、幸福，標誌圖形既捕捉到本民族文化中的特色形象，又具有強烈的運動感，以為世界各國人民所共識。

比例是部分與整體或部分與部分之間的數量關係。在標誌設計中，經常會用到對比關係來體現美，如明度比、純度比、色相比、形狀比、面積比等。隨著科學技術的發展，這些對比變成了可以參照的明確數字，標誌設計已成為一種基於理性的美的表現。例如：按黃金分割比設計的造型具有公認的古典美，呈現出均衡性與協調性，在人的眼中是極易接受的最佳比，它在造型藝術中具有獨特的美學價值，在實際生活中的應用也非常廣泛，幾何數學中的分割方法在標誌設計中得到了廣泛的應用。

由於數學是對客觀事物的高度抽象，能揭示自然界的內在規律，而這些規律不因時代、地域的不同而改變，具有恆常性，因此當數學與標誌相遇時，以數學規律為內在依據的標誌圖形也就具有了超越性的美，標誌由此獲得了獨立、持久的生命力。

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和諧是數學美的主要特徵之一。「和諧即是雅緻、嚴謹或形式結構的無矛盾性。」 美之所以為美，是由於它與自然的和諧，是由於它存在著科學的數比關係。在標誌設計中，圖形的形狀、大小、方向、位置、重複、漸變等手法都是構成標誌和諧美的重要因素，依照數學規律對這些因素進行變化，可以獲得簡約的形式和清晰的關係。

數學的簡潔在於它能使用簡練的符號表達科學的語言，它通過最簡練的公式使人們明白數與形之間的關係。標誌設計也追求簡潔，它通過形的高度抽象和概括來傳達品牌和產品的多重信息，藉助人們的符號識別、聯想等思維能力表達特定的含義。標誌設計追求以少勝多，是不斷推敲、去除冗餘形的過程。設計師應當刪繁就簡，深入本質，達到數學上的簡潔美。

賓士汽車的標誌是個很好的範例。該設計由一個圓環圍繞著輻射對稱的三片葉子構成圖形。這一構成精確地分割了圓的平面，既像方向盤，又像汽車輪胎，體現著「賓士汽車」高精的產品質量。三角形分別代表了陸地海洋和天空，寓意其無論在任何空間都神通廣大、馬力十足。設計讓圖形充分說話，內涵豐富，使品牌形象得到縱情揮灑。

數學中有很多神秘的圖形，給人一種視覺奇妙感，彷彿揭示了隱藏在自然和宇宙中的奇異現象。數學的奇異美對於標誌形式的個性化表現具有重要價值，奇異美正是引人入勝的一種視覺魔術，可以使標誌設計以獨特的形式給消費者留下深刻的印象。矛盾空間具有嚴密的數學特徵，採用在平面上可行而空間中不可行的線的組合和拆分，視覺真實感極強，卻又無法實現。在標誌設計中運用矛盾空間的造型手法，能夠有效地擴展和豐富了標誌設計藝術表現力。

按照數理美的規律來設計標誌，是理性和感性共同工作的過程。設計師用理智精心推敲著圖形的形式、大小、位置、比例、結構關係，達到一種數理的和諧：刪繁就簡。深入本質，達到數理的簡潔：努力尋求獨特的圖形構造，達到數理的奇異。同時，不斷地用感性的目光去審視圖形。把握美感的火候。

數學與設計的結合必然能夠在交融與碰撞中不斷激發人們的靈感與創造能力。數學美使標誌作品富於變化，內涵豐富，擁有一種普遍性的美感，實現超越時空的傳播。

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