懟得過貪官，殺得了土匪，摸得透天文，還有什麼是中國古代數學家不會的？

創新術、納其理

立新規、撰其書

每一個被高數疼愛過的孩子，面對高斯、拉格朗日、畢達哥拉斯、柯西等西方數學大咖，內心都有一種莫名的敬畏。

翻開數學教材，似乎裡面也就只有這些西方大咖，中國數學家的身影從未出現過。

今天呢，超模君就帶領大家探訪一下中國古代的九大數學家。

商高

商高是我國古代第一位數學家，生於大約公元前十一世紀。

歷史上記錄很少關於他的生平，大概只知道他和周公是同一時期的人。

在《周髀算經》中罕見地記載了一則「周公問數」的典故。

有一天，周公對伏羲構造周天曆度的事迹感到驚嘆，便虛心求教商高：「我聽說先生非常擅長數學，那麼請教先生，這天地之間的距離怎麼計算？」

《周髀算經》

商高思考了片刻，便回答說：「故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五」。

商高這段話，簡單點說就是：「數是根據圓和方的計算得來的，圓來自於方，方來自於直角三角形。當一條直角邊（勾）為3，另一條直角邊（股）為4，則斜邊（弦）為5。」

後人根據其特性，將之命名為「勾三股四弦五」，簡稱「勾股定理」也叫"商高定理"。

以商高命名的勾股定理,不僅是中華民族的驕傲,還確定了東方几何學開創的"原點"，是幾何學中一顆光彩奪目的明珠，被稱為「幾何學的基石」。

而在遙遠的西方，600年之後畢達哥拉斯（Pythagoras）才出生，不過由於畢達哥拉斯最早對此進行了證明，所以後人將其歸功於畢達哥拉斯，不過超模君想，那肯定是商高忘記寫證明了。

（勾股定理）

劉微

歷史上有部很牛的數學書，自漢朝起成為科學、數學、天文等領域的大V必修課，它就是《九章算術》，其作者可能已經徹底泯滅在歷史長河中。

（劉徽）

現今流傳的是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽為《九章算術》所作的注本。

《九章算術》

劉微考察前者的文獻著作，建立了中國古代數學體系並奠定了其理論基礎，並在《九章算術注》中，整理提出數系理論、積與體積理論這兩種體系。

劉微也是個頗有創造性的數學家。

他在《九章算術之園田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精確公式，並算到3072邊形的面積，得到「徽率」π=3.1416。

（割圓術）

同時還在《九章算術之陽馬術》注中，他在用無限分割的方法解決錐體體積時，也提出了關於多面體體積計算的劉徽原理。

劉徽不僅對中國古代數學發展產生了深遠影響，還在世界數學史上也確立了崇高的歷史地位。

鑒於劉徽的巨大貢獻，所以許多書把他稱作「中國數學史上的牛頓」。

祖沖之

祖沖之，於429年大概是南宋元嘉的時候生於建康（今稱南京），是個較為罕見富得過三的官三代。

祖父擔任過大匠卿，管理全朝廷土木工程，父親擔任過「奉朝請」，學識淵博，常被邀請參加皇室典禮宴會。

（祖沖之）

祖沖之從小就受到很好的家庭教育。爺爺常給他講「斗轉星移」的故事，父親一有空便領他讀經書典籍。

家庭的熏陶，自身強烈的求知慾，使他對自然科學、文學和哲學，特別是天文學產生了濃厚興趣。在青年時代他就有了博學之名，真真正正的是個小天子。

年少的興趣，加上歷史的玩笑，使得祖沖之一生鑽研自然科學，然而他在數學、天文曆法和機械製造三方面都作出了巨大的貢獻。

他在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上，首次將「圓周率」精算到小數第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。

直到16世紀，阿拉伯數學家阿爾·卡西（Al kasi）才打破了這一紀錄，祖沖之足足比歐洲阿拉伯早了1000多年。

他不僅數學方面有所建樹，由他撰寫的《大明曆》還成為當時最科學最進步的曆法，對後世的天文研究提供了正確的方法。

秦九韶

南宋嘉定元年（1208），秦九韶生於今四川安岳，父親秦季棲官至秘書少監，類似今天國家圖書館館長一職。

話說老秦也是給力，小秦想要讀什麼書，老秦動動手指頭就能夠把書弄來，所以我們的秦九韶23歲就中進士並步入官場。

（秦九韶）

秦九韶涉獵廣泛，星象、音律、算術等他都精通，甚至連娛樂項目都不曾落下。不僅如此，小秦18歲時還返鄉舉兵抗元，任一方首領。

然而為他留下赫赫聲名的，還是他數學上的成就，在為母守孝的三年里，他留下了一本名為《數書九章》的奇書。

《數學九章》

每當我們談起著名數學理論時，腦中閃過的往往是「哥德爾不定性原理」， 「快速傅里葉變換理論」等等。

然而，早在這些理論出現的幾百年前，秦九韶提出的「大衍求一術」已囊括了「哥德爾不定性原理」的證明和「快速傅里葉變換理論」。

而「大衍求一術」本身則被西方稱作「中國剩餘定理」。

《大衍求一術》

這些理論成果證明，中國古代數學有絲毫不落於歐洲的輝煌。

2005年牛津大學出版的《數學史——從美索不達米亞到現代》重點介紹了十二位數學家，秦九韶是其中唯一的中國人。

2010年BBC播出的紀錄片《數學的故事》，其中花了17分鐘來講中國，秦九韶是唯一被提到的數學家。

李治

李冶(1192-1279)是金元四大數學家之一，雖說是個數學家，但卻不知不扣的是個「官二代」，父李通官至大興府推官。

他自幼聰慧，愛好讀書，在求學過程中，對數學和文學都很感興趣。

李冶為官清廉、正直。在桐川上班時，他的研究工作是多方面的，包括數學、文學、歷史、天文、哲學、醫學。

其中最有價值的工作是對天元術進行了全面總結，寫成數學史上的不朽名著--《測圓海鏡》。

《測圓海鏡》終於在l248年完搞，是我國現存最早的一部系統講述天元術的著作。

《測圓觀鏡》

雖然在那個時代，數學不被權貴重視，但李冶卻執著地追求真理。

李冶不僅學術精深，而且致力於傳徒授業，對學生循循善誘，後人盛讚李冶「導掖其秀民，仁之至也，其徒卒昌於時，孰不曰文正公所作成也」。(文正為李冶謚號，古代有謚號的人都是品格出眾之人)

李冶以自己的畢生心血，在中國科學史上寫下了光榮的一頁，也因此被人們深深懷念著。

楊輝

楊輝，錢塘（今浙江杭州）人，是南宋傑出的數學家和數學教育家，生平履歷不詳。

史書上只剩下他曾擔任過南宋地方行政官員，為政清廉，嚴查貪污，足跡遍及蘇杭一帶。

相關典故又說他考證民間後，他總結出乘除捷演算法、「垛積術」、縱橫圖，極大促進了數學的發展，同時他也是世界上第一個排出豐富的縱橫圖和討論其構成規律的數學家。

一生享有數學著作5種21卷，即《詳解九章演算法》12卷（1261），《日用演算法》2卷（1262），《乘除通變本末》3卷（1274），《田畝比類乘除捷法》2卷（1275）和《續古摘奇演算法》2卷（1275）。（其中《詳解》和《日用演算法》已非完書）

其中後三種合稱為《楊輝演算法》，流傳於世界，朝鮮、日本等國均有譯本出版，也就是我們現在學的。

楊輝還曾論證過弧矢公式，時人稱為「輝術」。他與秦九韶、李冶、朱世傑並稱「宋元數學四大家」。

（楊輝三角）

朱世傑

朱世傑在1249年出生在燕山，一生都在研究《九章算術》，並在當時天元術的基礎上脫穎出「四元術」，也就這個方法求解出了四元高次多項式方程。

此外他還創造出「垛積法」，即高階等差數列的求和方法，與「招差術」，即高次內插法。

主要著作是《算學啟蒙》與《四元玉鑒》。本人更是享有「中世紀世界最偉大的數學家」之譽。

《算學啟蒙》

《四元玉鑒》

大概可以直接一句話概括朱世傑成就的是：朱世傑在多元高次方程組的解法--四元術，以及高階等差級數的計算--垛積術、招差術等方面的研究和成果領先當時的西方400多年，西方直到16世紀才進行相關的系統研究。

梅文鼎

梅文鼎出生在安徽省宣城縣, 自幼跟父親和老師學習天文和數學。

在數學方面寫了20多種著作，真正將中西方的數學進行融會貫通，被世界科技史界譽為，與英國牛頓和日本關孝和齊名的「三大世界科學巨擘」。

（梅文鼎）

梅文鼎的第一部數學著作是《方程論》，撰成於康熙十一年（1672年）。當時正值西洋教士當道，蔑視中國傳統文化。

梅文鼎抓住「方程」這一「非西法所有」的中國傳統數學精華首先發論，來顯示中華數學的驕傲，這是頗有愛國情懷的。

他最為著名的《勾股舉隅》是研究中國傳統勾股算術著作，全書一卷，其中的主要成就，是對勾股定理的證明和對勾股算術演算法的推廣。

全書分為兩部分，一為勾股算術，另一主要為勾股測量。

《勾股舉隅》

梅文鼎在數學方面的貢獻極大促進了清朝數學的發展。逝世之後，後人將其曆法、數學著述匯為《梅氏叢書輯要》（62卷）。

在2013年11月，來自英國、日本以及中國香港的60名專家學者匯聚安徽宣州城市紀念梅文鼎誕辰380周年，紀念梅文鼎為中國數學乃至中國文化所作出的傑出貢獻。

李善蘭

李善蘭（1811）出生於浙江海寧，是中國近代著名的數學、天文學、力學和植物學家。

他創立了二次平方根的冪級數展開式，研究各種三角函數，反三角函數和對數函數的冪級數展開式。（現稱「自然數冪求和公式」）

（李善蘭）

在李善蘭的著作《方圓闡幽》一卷（1851年刻）中寫到的「尖錐術」，運用我國傳統數學中垛積術和極限方法，首創了尖錐概念，與此同時他還創立了一種求錐狀平面形面積和錐狀立體形體積的方法。

在數學史上這一公式佔有顯赫的地位，是我國求圓周率計算史上新時期的代表之一。

《方圓闡幽》

不僅如此李善蘭還把北宋沈括首創的隙積術，宋元朱世傑的「垛積招差術」發揚光大，獨樹一幟，自成體系，形成了我國一個特有的垛積理論——《垛積比類》四卷（1864年）。

這是我國在討論高階等差數列求和方面的一本最優秀的著作，是融匯中西數學學術思想的體現之一。

《垛積比類》

有趣的是，李善蘭恆等式是總結歸納出來的，但沒有證明，國外多稱它為「李壬叔恆等式」。

20世紀80年代仍有人在繼續對此進行研究，如法國人還用現代數學方法證明了這個恆等式。

此外，還有以李善蘭名字命名的「李善蘭數」、「李氏多項式三角形」等。

這種以中國人名字命名的定理、公式在當時的數學史上是少有的。

看完後，心中是不是有點小自豪呢？

其中我們也發現許多的古代數學成果，中國的數學家比西方數學家創立、總結得要早，甚至早得多。

不過面對西方現代系統的數學體系，未來中國數學的發展還有很長的一段路要走，我們也不需妄自菲薄。

如果你還知道其他中國數學家嗎，快來評論區告訴超模君吧！

本文由超級數學建模編輯和整理

部分資料來源於網路

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