透過雙眼，我們能看到什麼？

觀察對於物理學來說是必不可少的，但我們究竟能看到多少呢？從單純用人類的肉眼觀看，到藉助望遠鏡、顯微鏡等儀器來擴展人類的視野，觀察的極限究竟在哪裡？

人類的眼睛是奇妙的事物。大多數沒有視力問題的人能看到的遙遠事物，遠遠超出我們的行走範圍。在萬里無雲的夏日，即便是遠在1.49億公里之外的太陽，也能清晰可見；當我們在夜晚仰望星空，視線會穿越數光年的距離。劍橋大學的理論物理教授Ben Allanach說：「如果想要觀看一顆在數光年之外的恆星，只要它足夠明亮，我們就能夠看到。」

看見星辰

然而，我們眼睛的所見卻是有限的。其中一個限制是角解析度。眼睛能看到物體自身發出的或反射回的光線，這些光線穿過瞳孔、透過晶狀體而聚焦在視網膜上。瞳孔的大小類似於相機的光圈，決定了眼睛能夠分辨兩個物體的能力，這取決於來自物體的光線之間的夾角。

光由波組成，就像水流經過狹窄的橋之後，會散播開來，光穿過狹縫後，也會傳播開來，也就是所謂的光的衍射。這會導致光波彼此干涉，產生衍射圖樣，正如著名的雙縫實驗所證明的那樣。當光這樣傳播時會產生一個艾里斑（airy disc），也就是光線穿過圓孔後聚集程度的極限。

不同角間距的艾里斑。

只有當兩個不同光源的艾里斑不重疊時，才可以分辨。這個極限角解析度用光線進入眼睛時的夾角θ表示，它取決於孔的大小d，以及光的波長λ：

人類眼睛的角解析度約為1角分（0.02度或0.0003弧度），這使得我們能夠分辨出1公里處相距30厘米的物體。「我們看到的一顆恆星，實際上有可能是兩顆角距分開非常小的恆星。然而我們的眼睛並不能分辨它們的不同，它們看起來都只不過是一顆恆星。」Allanach說道。

飛越彩虹

對人類視覺的另一個限制，是眼睛能夠看見的光的頻率範圍。光是一種電磁波，其傳播速度約為每秒3x10?米。光波可以有不同的頻率與對應的波長，之所以眼睛能看見不同的顏色，正是源於不同的光波具有特定的頻率與波長範圍——從波長為620~750納米的紅光（頻率為400~484太赫茲）到波長為280~450納米的紫光（頻率為668~789太赫茲）。

從紫色（左）到紅色（右）的可見光譜。

我們所能看到的光跨越了彩虹的顏色，然而超出可見光譜的光波遍布在我們周圍的空氣中。與人類眼睛結構不同的眼睛可以看到紫外線或紅外線。例如雖然人類眼睛無法看見紫外線，但是昆蟲可以。蜜蜂不僅擁有由數千個小眼組成的複眼，還擁有額外的接收紫外線的感光細胞。

挪威人Neil Harbisson提供了一個色彩感知的有趣例子。Harbisson是全色盲，這種情況非常罕見，他看到的是一個全然黑白的世界。然而，Harbisson已經利用電子器械增強了自己的身體功能，他在自己的頭上植入了一個攝像頭，將捕捉到的顏色轉換成聲音，並稱自己是一個賽博格（cyborg，電子人）。

Neil Harbisson. 圖片來源：Dan Wilton/The Red Bulletin

聲音通過骨頭傳到他的耳朵，最終，他聽到了顏色。當電話鈴聲響起時，它聽起來是紫色的。Harbisson對顏色的體驗轉換了一種感官，從視覺轉化為聽覺，被稱為聯覺（synesthesia）。不僅如此，Harbisson的視覺實際得到了增強，他甚至能夠聽到紅外線。很顯然，他可以察覺在他附近使用老式遙控器的人。

超越人類極限

這聽起來有些極端，但長久以來，我們一直致力於增強我們的身體和感官。從助聽器，到眼鏡和隱形眼鏡，再進步到人工耳蝸植入技術，人類一直在尋找克服生理缺陷的方法。科學上說來，自17世紀起，我們就已經開始擴展自己的觀測能力了。古希臘人會使用放大鏡，17世紀顯微鏡的發展讓我們對生物學有了新的見解。伽利略製造了最早的望遠鏡之一，並在1610年發現了圍繞木星運行的衛星。當使用的透鏡更大時，角解析度會隨之增大，天文學家因而可以看到更小的物體和相距很近的恆星。

顯微鏡和望遠鏡都使用透鏡來放大需要被觀測的物體。但當放大到一定水平時，比如當我們要觀測一個分子時，就沒有任何光學顯微鏡能幫助我們做到這一點。所以我們還必須藉助其他設備，比如電子顯微鏡和掃描探針顯微鏡。

現在，在數學和科技的幫助下，我們可以看到更多，甚至能夠以我們自身為觀測對象。例如磁共振成像（MRI），它的工作原理就是讓水分子中的磁場發生振蕩，再檢測由此產生的電磁場擾動。MRI儀會利用計算機程序來實現數學技術，進而重建圖像，讓我們看到身體內的水究竟在哪裡。MRI儀不會像眼鏡或顯微鏡那樣放大人類感官，而是用它感知的信息為我們重建圖像。這不同於一般意義上視覺的看見。

但這真的與我們人類正常經驗的視覺體驗有那麼不同嗎？對此，Allanach解釋說：「當我們進行觀看時，沒有任何東西能不經過視覺處理就抵達我們的大腦中心。在你意識到之前，在你的CPU——大腦中央的計算機——得到信息之前，處理就已經開始進行了。因此，本質上，通過製造的儀器對事物進行觀察與通過自己的雙眼觀察，並沒有大的不同。」

譯：Jin

校對：二宗主

https://plus.maths.org/content/what-can-we-see

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