多尺度分析，演繹裂紋從「生」到「死」

寫在前面

疲勞失效是極其複雜的過程，受多種因素的影響，這其中包括宏觀力學範疇，即裂紋萌生、擴展直至破壞；還包括微觀力學範疇，即材料的微結構及其過程演化。疲勞破壞過程，從破壞機理上講，是裂紋從「生」到「死」的過程，其本質上是從微觀到宏觀的跨尺度行為。因此，要精確地評估結構的疲勞壽命，需要一個統一的模型描述，遵循統一的理論框架，覆蓋裂紋從萌生到擴展，直至破壞的全過程，並考慮宏觀行為和微觀機理的相互耦合影響。

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疲勞分析的必要性

在工程結構設計的初期，設計人員為了確保結構的安全性，首先會考慮結構的靜強度。但是很多零件即使在比自身結構靜強度極限小很多的載荷作用下工作時，依然發生意外失效的事故，這就是疲勞失效造成的。其實在世界工業進程中，發生過非常多的因疲勞失效造成的重大事故。例如，發生在1956年，震驚世界的英國兩架「彗星」式噴氣客機接連在海上爆炸，主要原因就是一個鉚釘疲勞失效引起了飛機解體。

事實上，幾乎所有工程機械或運輸結構及其零部件在使用過程中都會受到外部載荷不規律的作用，在服役過程中，都面臨著疲勞失效的問題。大到飛機、火車因零件疲勞問題造成的災難性事故；小到設備因疲勞失效引發的停機、報廢。因此，對結構的使用壽命，也就是疲勞壽命，以及失效機理進行準確分析，提前預測，對於結構的設計、維護，降低事故發生率都有著重要的實際工程意義。

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疲勞與裂紋的關係

疲勞是一個發展的過程，結構在工作過程中不斷形成損傷，慢慢累積，導致最後斷裂，其背後的機理是裂紋從「生」到「死」的過程。在工程結構中，零件受到循環的應力、應變，在經過較長時間的工作後產生裂紋，裂紋的出現導致材料的抗拉強度及屈服強度降低，構件承載極限降低而致使構件突然斷裂，構件的疲勞壽命也隨之下降。

此外，由於焊接工藝不過關、應力集中、材料自身缺陷以及疲勞等因素的客觀存在，結構上都會存在微觀的裂紋，因此實際工程中的結構不能像無缺陷結構一樣發生彈塑性變形以抵消外部衝擊作用。斷裂力學考慮材料破壞是由於初始裂紋的擴展造成的，裂紋的起裂並不意味著試件或者材料體的破壞，而是在外界條件的作用下，有初始裂紋的材料會在裂紋尖端區域引起嚴重的應力集中現象，使得裂紋容易發生擴展，直至構件斷裂失效。

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多尺度分析技術

通常人們將疲勞過程劃分為兩個階段，即裂紋萌生與擴展階段，採用不同理論分別進行描述。在裂紋形成階段，工程師廣泛採用Miner線性疲勞損傷累積理論進行分析；在裂紋擴展階段，通常採用Paris公式進行分析。有了理論模型的支撐，就可以在產品設計早期對零件進行全面的疲勞分析，找出壽命的薄弱位置，進行基於壽命的分析優化，得到經過優化的產品結構。

解決動態斷裂問題常用的數值方法有：

1)有限元的網格重構方法(remeshing technique)，裂紋必須和單元網格邊界相一致，每擴展一次，需要重新劃分網格。

2)單元間內聚力模型(cohesive zone mode)，在有限單元間插入帶失效本構的接觸單元(cohesive element)，預先設定擴展路徑，利用接觸單元的失效模擬動態裂紋擴展。

3)擴展有限單元法(extended finite element method，XFEM)，擺脫了傳統有限單元法中裂紋對網格的依賴，不需網格重構和預設擴展路徑即可實現裂紋的自動擴展。

以上方法旨在將疲勞破壞過程分為形成與擴展兩個階段進行處理，分別估算出兩部分的疲勞壽命，從而預測整個疲勞壽命。但它們都忽略了疲勞是一個連續的物理過程，疲勞破壞過程從本質上講，是從微觀到宏觀的跨尺度行為，應該在一個統一的理論框架下進行描述。

為什麼說疲勞破壞從微觀到宏觀的發展過程具有典型的多尺度特徵？這主要是因為材料微結構的力學、幾何性質及其演化模式，對於疲勞裂紋的擴展行為與試件的疲勞壽命有重要影響。同時，前面提到的裂紋萌生理論是一種唯象的經驗理論，「疲勞損傷」沒有與疲勞破壞的物理機制相聯繫；用於裂紋擴展分析的Paris公式僅適用於宏觀疲勞裂紋的穩定擴展階段，無法分析疲勞裂紋形成階段。可見，現在常規的方法都忽略了材料微觀因素對疲勞裂紋擴展行為的影響。

而近幾年興起的多尺度疲勞斷裂分析技術可用統一模型，對疲勞裂紋從「生」到「死」的過程中所表現的宏觀行為和微觀機理進行統一描述，而不必劃分成疲勞裂紋形成與擴展兩個不同階段，採用不同的理論分別進行分析。

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索辰疲勞分析技術

索辰自主研發，國產可控的疲勞分析模塊，基於粒子離散技術，並融合了多尺度疲勞斷裂分析技術、多解析度技術、擴展有限元技術等核心技術，能非常精確高效地預測結構的裂紋萌生壽命，裂紋擴展壽命以及全壽命。

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