中國古代最著名的三道數學題，到現在經久不衰，有一題被國際認證

隋唐時期，在數學教育方面的一項重要舉措是在國子監內設立算學館，並相應地在科舉考試中設有明算科。如隋朝國子寺設立「算學」，置有博士二人，助教二人，招收學生八十人，進行數學教育。唐沿隋制，國子監亦設置「算學」，但其設於何時則有兩種說法。一說為貞觀十一年，「是歲大收天下儒士……其書算各置博士學生，以備眾藝」。《唐會要》也有類似記載，並且提到唐太宗多次親臨國子監視察，「國學之盛，近古未有」。另一說則稱，「唐廢算學，顯慶元年復置」。從唐初百廢待興到社會穩定、經濟繁榮和文化發達的總體情況來看，大致應是，貞觀初設「算學」，後曾一度被撤銷，而在顯慶元年（又在國子監內重新添設算學館。

想必大家都知道著名的勾股定理，這個定理在西方最早是由古希臘哲學家畢達哥拉斯發現的，所以也稱為畢達哥拉斯定理，但據說這個定理在中國最早是由西周數學家商高發現的，他發現了「勾三、股四、弦五」的定理，比畢達哥拉斯早五百年。雖然在近代史上，中國的數學成就遠遠沒有像西方那樣對世界進步產生深遠影響，但中國古代的數學成就還是值得肯定的。中國古代的數學著作為我們留下了很多經典討論，其中有三個最著名的問題，一直到現在經久不衰，有一道還被國際認證。

雞兔同籠問題：

在大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題，這就是著名的「雞兔同籠」問題。小學六年級上冊112頁數學廣角雞兔同籠問題中，解題方法多種，我在教學過程中總結了以下幾種方法，適用於各種層次的學生，便於解題。 　「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?」 假設35隻都是雞，則有70隻腳，比94隻腳少24隻，因為每隻兔子被假設成了雞，它就少了2隻腳，所以兔子共有24÷2=12隻，則雞有35-12=23隻。

2.物不知數問題：

我國古代著名數學書《孫子算經》中,有這樣一道名題:「今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?」這類問題一般是求滿足條件的最小數。它也是小學數學各類競賽的常見題型,但一般書籍所給出的解法都比較抽象,不易被學生所接受,本文擬提出把這類問題轉化為整除問題去解決,其解題思路簡捷、巧妙。

例1:一個數除以4、5、7都餘2,這個數最小是多少? [分析]由題中條件可知,只要從所求數中減去2,則這個數必能同時被4、5、7整除,因此,我們只要求出4、5、7的最小公倍數,再加上2即可。

解:設所求數為x ,則(x-2)能同時被4、5、7整除,所以(x-2)一定能被4、5、7的最小公倍數140整除,所以x-2=140k,x=140k+2(k=1、2、3……),故所求的最小數為142。

3.老鼠打洞問題：

《九章算術》的「盈不足篇」里有一個很有意思的老鼠打洞問題。原文這麼說的：今有垣厚十尺，兩鼠對穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問：何日相逢？各穿幾何？這道題的意思就是說，有一堵十尺厚的牆，兩隻老鼠從兩邊向中間打洞。大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺。大老鼠每天的打洞進度是前一天的一倍，小老鼠每天的進度是前一天的一半。問它們幾天可以相逢，相逢時各打了多少。其實這就是經典的相遇問題，只不過比一般的相遇問題稍微複雜點，因為兩個物體的速度一直在變化。這道題的答案大家可以算算。

在中國古代重複更迭、紛然雜陳、豐富多變、神秘莫測和千奇百怪的原始印象與構圖中，數學文化是最早發展起來的表現形式之一。數字很早就成為古人闡釋其神秘世界圖像的基本工具。在古人眼裡，某個數字並不僅僅是這個數字本身抽象實在的數學意義(即表示數目和比較大小或多少)，而是這個數字蘊含的神秘意義。在古人看來，一個數字，尤其是一些特殊的數字，是能夠窮理究微、探索宇宙本原、洞悉萬物變化的神奇符號。它具有一種不可捉摸、難以控制的神秘力量。

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