夏志宏：數學最高獎菲爾茲獎 | 「點滴」專欄

科技 08-09

點滴

一直想記下多年來身邊發生的一些小事，

以此回憶故事中的朋友和過去的歲月。

撰文 | 夏志宏

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四年一次的國際數學大會正在巴西里約熱內盧如火如荼地進行。這是數學界的盛會，和以往的會議一樣，大會開幕式上頒發了本屆菲爾茲獎章

（Fields Medal）

，四位幸運得主分別是：

Caucher Birkar，英國劍橋大學

Alessio Figalli, 瑞士聯邦理工學院

Peter Scholze, 德國波恩大學

Akshay Venkatesh, 美國斯坦福大學

2018年菲爾茲獎得主：

Caucher Birkar（左上），Alessio Figalli（右上），Peter Scholze（左下），Akshay Venkatesh（右下）。

菲爾茲獎章堪比物理化學等學科的諾貝爾獎。傳說諾貝爾年輕時心儀的女孩被數學家Mitag-Lefler奪走，因此終身未娶，其遺產設立了諾貝爾獎。據說諾貝爾特立遺囑，不可增設諾貝爾數學獎，以防過去的情敵Mitag-Lefler得獎。這些坊間傳說固然有趣，但卻沒有多少事實依據。

菲爾茲獎章於1936年第一次給予Lars Ahlfors和Jesse Douglass。從1950年開始，每四年頒發一次，每次頒發給兩到四位數學家。從得獎人數來說，遠遠低於諾貝爾獎物理獎或化學獎的每年一到三人。菲爾茲獎章的另外一個特點是：獲獎者必須為40歲以下，且獎金少得可憐，只有一萬多美元。

本屆菲爾茲獎得主中最年輕的是德國數學家Peter Scholze，今年剛過31歲。國際數學家大會開幕之前其呼聲很高，果然不負眾望。他曾四次參加國際數學奧賽，第一次銀牌，以後三次都是金牌。有趣的是，除了第二次競賽獲得滿分而外，其它三次都栽在考試的第三道題上。

本屆另一位得主Caucher Birkar得獎半小時後丟失了裝有獎章的文件包，文件包里還有護照、錢包等物。儘管文件包被警察找回，菲爾茲獎的14K金質獎章卻不翼而飛。可惜Birkar不懂中文，如果看過我幾周前的小文

【

巴西奇遇記

】

，興許此事就不會發生。

和任何重大獎項一樣，菲爾茲獎的評選是一個複雜的過程。因為不存在一個靠譜的、可以被接受的客觀方法

（參看拙作【有靠譜的大學排名嗎？】）

，評選結果往往取決於評委的對學科的了解和洞察力。因為各人的品味不同，如果換成不同評委，評選結果往往也就不同。當然，有些特別傑出的候選人，眾望所歸，無論誰是評委都無多大懸念。

菲爾茲獎的可信度在於歷年來它的獲獎人。它囊括了近代數學的多項重大成果，代表了充滿活力的發展方向，對數學研究和普及起到了不可取代的作用。不可避免的是，每次評選都會產生一定的爭議。最為嚴重的一次是1998年的評選，俄國數學家V. I. Arnold公開退出評委，指責菲爾茲獎忽視俄國數學家，以及過多注重數學技巧而非數學思想。

倍受爭議的還有就是菲爾茲獎的40歲年齡限制。考慮到數學學科的特點，此限制有一定的道理，但有時會影響到此獎作為數學最高獎的覆蓋面。比如Andrew Wiles完整證明費馬大定理時已經超過四十歲。另外，眾多學者認為年齡限制是對女數學家的歧視，因為生兒育女，女數學家的研究生涯會不可避免延遲，或者短期中斷。

數學的另一大獎阿貝爾獎是完全模仿諾貝爾獎來辦的：由挪威政府出資，挪威皇帝頒發，同樣獎金，每年一次，無年齡限制。但因為其發獎時間不長

（2003年開始）

，且多為錦上添花，看似在一群還活著的最偉大的數學家中抽籤而得，其熱度反而不如菲爾茲獎。

我有幸認識一批菲爾茲獎得主，比如Steve Smale，丘成桐

（請參看

傳奇數學家斯梅爾，數學家丘成桐

）

，還有不久前英年早逝的幾位：J-C Yoccoz，V. Voevodsky，唯一的獲獎女數學家Maryam Mirzakhani。他們並非都是人們所想像的書獃子或神童。他們各有特色，大多數都和你我一樣，也許比你我聰明一些，或勤奮一些，也許既聰明又勤奮。

所有菲爾茲獎得主都有一個共同點，那就是酷愛數學。

值得關注的是，有「中國諾貝爾獎」之稱的「未來科學大獎」，從去年開始在已有的物質科學、生命科學兩個獎項之上，增加了由丁磊、江南春、馬化騰、王強等企業家贊助的數學與計算機科學獎。傑出的年輕數學家、北京大學教授許晨陽榮獲首屆未來科學大獎-計算機與數學獎。