3D列印修復兵馬俑

以三維掃描為基礎的三維重建和3D列印技術在文物修復中作用顯著，應用日廣，在對兵馬俑修復的應用中。首先對兵馬俑各碎片進行三維掃描，接著對碎片的點雲數據進行三維重建獲取數字三維模型，然後使用3D列印製造多套複製品，根據複製品探索正確的拼接方法，應用該方法對兵馬俑原件進行拼接，最後對兵馬俑缺失的地方進行掃描、列印、拼接，獲得修復好的兵馬俑。最後以兵馬俑為例，分析總結了三維重建和3D列印在文物修復中的作用。

引言

三維重建和3D列印由於精度高、使用靈活等特點發展迅猛，在文物修復中的應用越來越廣泛。李文怡研究了兩者在瓷杯修復中的應用，修復後的瓷杯光潔圓潤。楊蘊研究了兩者在陶瓷類文物修復與複製中的應用，複製的陶器和真品有著很高的相似度。孫修恩研究了兩者在青銅器陶范修復中的應用，獲得了完整的殷商青銅器陶范。張旭研究了二者在佛像修復中的應用，得到的佛像模型光滑連續。周蓬勃以兵馬俑手臂為例研究了基於斷裂面匹配的文物虛擬修復方法，在3D列印中驗證方法的正確性。

本文以兵馬俑為例，探討三維重建和3D列印在文物修復中的應用。首先對兵馬俑各碎片進行三維掃描，獲得所有碎片的點雲數據。接著對點雲數據進行三維重建獲取數字三維模型，得到所有碎片的三維模型。然後使用3D列印製造多套複製品，其中每套複製品都包括所有碎片。根據複製品探索正確的拼接方法，可以按任務劃分多組同時進行拼接。獲得正確的拼接方法後，對兵馬俑原件進行拼接。最後對兵馬俑缺失的地方進行掃描、列印、拼接，獲得修復好的兵馬俑。兵馬俑修復總體流程圖如圖1所示。

1 三維掃描

三維掃描是使用光、機、電、計算機綜合的儀器，快速獲取物體模型的高精度測量技術[6]。三維掃描分為接觸式三維掃描和非接觸式三維掃描，接觸式三維掃描使用探頭與物體接觸，根據形變引起的測量儀器變化獲取物體三維結構。非接觸式三維掃描不與物體直接接觸，通過發射聲波、激光、電磁波等信號，接收反射信息或使用其他主動測量儀器，計算距離獲取物體的三維結構。非接觸式三維掃描中的聲學測量主要使用超聲波測距，光學測量主要包括相干法測量和非相干法測量，電磁測量主要使用核磁共振成像。

非接觸式三維掃描中的激光掃描方法速度快，精度高，儀器損耗小，對文物基本沒有損傷，適用於獲取兵馬俑的數字三維模型。對兵馬俑分離的各部件進行編號，使用高精度激光掃描儀分別進行掃描，將獲得的點雲數據按編號進行保存。對於每一個兵馬俑部件也可以掃描多次，以便後期數據處理時可以對比選擇。

2 三維重建

三維重建是在三維掃描的基礎上，對獲取的數據進行相應處理得到物體的三維數字模型。有些廠商把三維掃描和三維重建功能集成，使用特定的硬體來獲取數據，使用配套的軟體進行後處理，最後輸出三維模型。其他非集成的三維重建主要有兩類，一類是基於圖像的三維重建，主要步驟包括：圖像獲取、相機標定、特徵提取、特徵匹配和三維重建。另一類是基於點雲的三維重建，主要步驟包括：預處理、配准、合併、抽稀、網格化、網格修改、貼紋理。三維掃描時使用的是激光掃描，因此進行基於點雲的三維重建，步驟如下：

（1）預處理。由於技術原理限制以及人為因素影響，通過三維掃描獲取的點雲數據不可避免地存在雜訊，因此需要進行預處理以盡量消除雜訊。刪除飄離點雲之外浮游點，通過對比掃描對象去除明顯錯誤的點雲，消除點雲孔洞，對於過密的點雲進行抽稀，通過上述處理使得點雲模型盡量光滑連續，以便後續處理。

（2）配准。由於掃描過程中，掃描儀圍繞物體不斷移動，導致獲取的點雲並不是一個整體，而是分散成若干個點雲片。這些點雲片是在不同掃描姿態下獲取的，其局部坐標系和整體坐標系不一致，因此需要對這些點雲片進行配准，使其轉換到統一的坐標系下。

（3）合併。掃描儀移動時進行連續掃描，不同點雲片之間存在公共區域，儘管配准後這些公共區域的點雲已經比較吻合，但不會完全重合。為了使分散的點雲片重新整合成一個整體，需要使用數據合併。對這些公共區域的點雲進行合併，可以避免由於點雲分層導致後期曲面重建的誤差。

（4）抽稀。掃描獲取的點雲數據量非常龐大，大量數據有利於提高配准和合併精度，但對於後期的網格重建卻是一個負擔。計算量增大的同時，可能並不會提高網格重建的準確度，反而因為過擬合而降低精度。因此在保證精度的前提下，對點雲進行抽稀，使用降採樣後的點雲進行後續處理。要掌控好抽稀的力度，不宜過小，也不宜過大，力度過小抽稀不成功，力度過大會造成精度下降。

（5）網格重建。真實物體表面是連續的，而獲取的點雲數據是離散的，無法準確模擬，因此需要網格重建使點雲網格化獲得網格模型。網格重建有多種方式，常用的是三角化網格，這種網格計算簡便，容易處理，生成的模型具有適應性。

（6）網格修改。由於物體複雜難以全面掃描、掃描數據缺失、拼接誤差等原因造成網格重建後的網格模型產生孔洞或者有突刺，這些都與真實情況不符，需要進行網格修改。修補網格孔洞使物體表面模型連續，去除突刺使物體表面模型平滑。仔細對比數字模型與真實物體，使得兩者盡量一致。

（7）紋理映射。網格化的物體表面模型具有幾何精確性，但是還缺乏相應的紋理顏色等信息，經過紋理映射，即將紋理空間的顏色信息映射到模型空間對應的像素上，使其具有真實感。這個可視化三維模型綜合了幾何和紋理信息，與真實物體具有較高的相似性。

通過上述步驟對兵馬俑各部件的點雲數據進行三維重建獲取三維模型，得到所有碎片的三維模型。對比每個兵馬俑碎片的多個三維模型，選取精度最高的那個作為該碎片的最終三維模型。

3 3D列印

3D列印是集計算機技術、材料技術、製造技術於一體，使用一定材料如塑料、金屬粉末、仿生組織，依照數字三維模型，通過分層切片逐層列印堆疊而成的快速成型技術[7]。3D列印於20世紀80年代在美國開始興起，在全球範圍內迅速傳播，廣泛應用於多種行業，如工業、電子、飛機、汽車、醫學、建築、時尚等。3D列印直接使用計算機數字模型，無需模具；一次成型，無需機械加工；只要材料支持可以列印製造多種物體，無需更換設備。對於獲得的兵馬俑各部件的三維模型，選擇適宜的列印材料，分別列印多套兵馬俑複製件。對於難以拼接的細小部件，可以選擇一定比例同比放大列印。

4 拼接與修復

（1）複製件拼接。複製件依據編號組成相應的集合，得到多套兵馬俑複製品。每一套兵馬俑複製品都可派一組人員進行拼接，多組人員同步進行，並行處理提高速度。拼接任務可以按部位劃分，例如每組人員拼接兵馬俑不同的部位，如頭、身體、手、腳等。拼接時可以參考數字三維模型，複製件與模型相互比對，提高拼接速度。

（2）兵馬俑碎片原件拼接。複製件拼接完成後可以得到按編號組成的拼接方法，使用該拼接方法按編號順序對兵馬俑原件進行拼接。之前的拼接操作都是在複製件上的進行的，可以不考慮對兵馬俑的損害而提高拼接速度，即使損壞也可以重新列印一套複製件。此時的拼接操作是在兵馬俑原件上進行，已經確定了正確的拼接方法，只需在拼接操作過程中注意避免損害即可。

（3）兵馬俑缺失部分修復。兵馬俑不但會裂成碎片，同時某些部件也會有缺失。前一種情況中，對兵馬俑碎片依次進行複製件拼接和碎片原件拼接即可，對於後一種情況，就需要進行兵馬俑修復，即創作生成那些缺失的兵馬俑部件，再和原來的兵馬俑進行整體修復。首先三維掃描已經拼接好的兵馬俑原件，形成一個整體模型，對模型進行相應地處理獲得兵馬俑缺失處的三維模型，如根據左右對稱獲得缺失的左腳，或根據曲面擬合獲得缺失的手肘關節，然後使用3D列印製造兵馬俑缺失處，最後把缺失處和兵馬俑原件進行拼接修復，獲得完整的兵馬俑。

5 結語

該方法提高了兵馬俑修復的速度。對列印的複製品進行拼接修復，無需擔心對文物的損害，操作過程無需特別精細，損壞可以重新列印。可以列印多套複製品，分成多組同時進行拼接。可以按部位劃分拼接任務，每組人員拼接兵馬俑不同的部位。可以參照三維模型進行拼接，複製件和模型相互印證。

該方法提高了兵馬俑修復的精度。可以按比例放大列印物品，對於小型細碎的碎塊，放大後更容易查看拼接的吻合程度，防止誤拼。可以在計算機上對兵馬俑各部件的模型進行拼接，編程計算各模型的匹配程度。

該方法減少了修復過程中對兵馬俑的二次損害，隨著修復難度增加，導致錯誤修複次數加大，採用本方法對文物二次損害減少的程度也愈加顯著。

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