走過世界小路，遇見數學
數學
數學之美，等你來尋
當天氣秋涼
當樹葉泛黃
數學之美的城牆等著翻越
數學之美，等你來尋
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自然界中的數學
樹木的年輪記錄歲月，一年一個圈。
樹木大概天生就是數學家，從生下來就數數，一直到回歸土壤。
蜜蜂的巢穴，完美的菱形。
工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是嚴格的六角柱形體。它的一端是六角形開口，另一端則是封閉的六角稜錐體的底，由三個相同的菱形組成。18 世紀初，法國學者馬拉爾奇曾經專門測量過大量蜂巢的尺寸，令他感到十分驚訝的是，這些蜂巢組成底盤的菱形的所有鈍角都是109°28′，所有的銳角都是70°32′。後來經過法國數學家克尼格和蘇格蘭數學家馬克洛林從理論上的計算，如果要消耗最少的材料，製成最大的菱形容器正是這個角度。從這個意義上說，蜜蜂稱得上是「天才的數學家兼設計師」。
螞蟻和丹頂鶴的算術
毫不起眼的螞蟻的計算本領也十分高超。英國科學家亨斯頓做過一個有趣的實驗。他把一隻死蚱蜢切成三塊，第二塊比第一塊大一倍，第三塊比第二塊大一倍。在蟻群發現這三塊食物40分鐘後，聚集在最小一塊蚱蜢處的螞蟻有28 只，第二塊有44 只，第三塊有89 只，後一組差不多都較前一組多一倍。看來螞蟻的乘、除法算得相當不錯。產於我國的珍稀動物丹頂鶴總是成群結隊地遷徙，而且排成「人」字形。這「人」字形的角度永遠是110°左右，如果計算更精確些，「人」字夾角的一半，即每邊與丹頂鶴群前進方向的夾角為54°44′08″，而世界上最堅硬的金剛石晶體的角度也恰好是這個度數。這是巧合還是某種大自然的 「契合」？
珊瑚蟲的「日曆」
珊瑚蟲則在另一個方面展示出自己過人的數學天賦，它能在自己身上奇妙地記下「日曆」：每年在自己的體壁上「刻畫」出365 條環形紋，顯然是一天「畫」一條。一些古生物學家發現，3.5 億年前的珊瑚蟲每年所「畫」出的環形紋是400條。天文學家告訴我們，當時地球上的一天只有21.9 小時，也就是說當時的一年不是365 天，而是400天。可見珊瑚蟲能根據天象的變化來「計算」並「記載」一年的時間，其結果還相當準確。
數學家的數學
希爾伯特第十問題 現代計算機的理論源頭。
圖靈奠定了現代計算機的基礎，也劃定了今天所有計算機的理論極限。圖靈機的誕生看似水到渠成，其背後的核心卻是一條蜿蜒流淌了近兩千年的思想河流。事實上，圖靈是為了解決希爾伯特著名的第十問題而提出有效的計算模型，進而才做出了可計算理論和現代計算機的奠基性工作。希爾伯特問題則可以追溯至古希臘的一位著名數學家。公元3世紀，古希臘亞歷山大城的數學家丟番圖主要研究不定方程。不定方程指的是未知數個數多於方程個數的一類代數方程或者方程組。其中一類係數為整數的不定方程，被後世稱為丟番圖方程。尋找丟番圖方程的整數解則開啟了代數學上最為輝煌的一個分支。比如著名的費馬大定理就是無數丟番圖方程的一個極其簡單的特例。對於這樣一個簡單的丟番圖方程，後世最傑出的數學家歷經358年的不懈探索才最終於1994年由英國數學家懷爾斯解決。
@dhchen
做數學研究的人容易因為沉溺於自己的心靈世界而對周圍視而不見聽而不聞。常常坐車坐過站，容易忘記去拿微波爐加熱的東西。有時候吃飯也會記不起。做任何事的時候有可能產生靈感，然後迫不及待地去記錄和驗算。很多人都會有一個隨身的記錄工具。所以，數學家，比起工程師，其實更像詩人和作家。
@知乎用戶
看到五塊錢一根的烤土豆片串想到log(z)在穿孔複平面上的解析延拓。
普通人的數學
很少有人能用簡單的一兩句話清晰並且完整地回答「數學是什麼」這個大問題，與此同時，對於一些學數學只是為了實際應用的人來說，這個問題並沒有太多價值。通過對這個問題的詳細分析，我們發現，它包含著很多意涵，包括數學的定義，什麼是數學關注的內容，數學在人類文明中的地位以及數學的意義等等。這些問題曾經吸引了無數傑出的數學家，他們或是苦思冥想，或相互探討，甚至為了不同的觀點彼此針鋒相對。這些數學家對於數學本質的探討推動了人類對於數學內涵的不斷加深的領悟，同時不斷發現新的問題，為數學不斷注入新的活力。
dvdf
THE END
即使不談數學作為一門基礎學科本身的內在張力，單從在實際生活中應用的功利角度來說，數學早已在人類社會各行各業中起到越來越大的作用。從這個層面來說，數學就像一種被所有人普遍接受的語言。
無論是經濟學中價格曲線的變化，還是計算一個物理實驗可能的結果，數學精確和可操作的特點使它成為了各學科定量研究中不可缺少的工具手段。正如語言的誕生推動了人類經驗交流和抽象思維的發展，從而啟迪人類的智慧，數學在各學科的應用也不應該僅僅作為客觀描述的工具，而是與該學科深入結合，從而誕生新思想與新理論的方式之一。
數學不僅是我們描述世界的語言，更是我們探索世界、理解世界的靈感源泉之一。
數學之美
數學之自然
數學之你我
數學之世界
每個人眼中的數學不盡相同。正如排列組合的千變萬化，每個人因思想不同，觀察世界的角度不同，腦海中的數學自然有著思想的差別，但不可否認的是，無論數學抽象成何種模樣，終究萬變不離其宗，數學之美，期待你自己的追尋與發現！
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