終極物理規律就是沒有規律

古羅馬詩人 LUCRETIUS （盧克里修）寫了部題為《事物的本質》的長詩，裡面講到世界是由原子與真空組成，原子的品種有限，數量無窮，原子無規律地隨機運動進行各種組合，於是就有了萬物；盧克里修以生物為例，說最開始有各種奇形怪狀的、有缺陷物種，缺腿、沒眼睛的怪獸等等，但他們繁衍生息能力較弱，於是被淘汰了。。。這部著作在羅馬帝國滅亡後失傳了，到15世紀中期被偶然發現，才流傳於世。它對當時基於神創論的宗教社會的衝擊可想而知。

從生物看，盧克里修的詩里有進化論的雛形。從物理看呢？

在不變性的思維下，宇宙之中沒有任何優先的參照物。規範場不變的原理為粒子之間的相互作用給出了相關的場方程。在數學上，規範場理論與廣義相對論有著很多對應的地方，在物理上，規範場論與廣義相對論的思路是類似的，就是進一步打破特殊性思維。具體而言，規範場理論就是要求物理規律在另一個空間保持不變。這一規範原理是現代物理學的基石。

由時間不變性（也就是說今天做實驗跟明天做同樣的實驗，物理規律不變），我們得出能量守恆；從空間平移的不變性（在中國做實驗還是在美國做實驗，物理規律不變），我們得出動量守恆；從廣義相對論的不變性原理，我們得到愛因斯坦引力方程；從規範不變原理，我們得到了強相互作用於弱電統一理論的方程。這每一個發展都可以視為打破特殊性思維的結果。

也就是說，在遇到每一個更深層次的問題，物理學不是尋求某種特殊的東西作為解釋，而是去除現有理論中的特殊性的東西。牛頓把行星、月球的運動與蘋果的運動用同一個方程描述，否決了天上對地下的特殊地位；愛因斯坦否決了絕對空間、絕對時間；楊振寧的規範場則否決了原以為不同粒子的種類之間的差異。每一次否決，我們都得到了更深刻的知識。牛頓理論可以用於發射火箭，愛因斯坦理論可以造核武器，規範場理論目前還只是不斷被實驗證實，目前人類的技術還沒有利用到那麼高的能量。

但所有這些仍然沒有解釋為什麼 f=ma 。這個解釋需要我們有一個動力學的基本原理。在講解這個之前，我們先得講一個更容易理解的問題，空氣壓力。

考慮你現在周圍的空氣。你知道空氣由很多氧氣、氮氣等分子組成，這些分子像一個個小球飛來飛去，有的快、有的慢，運動方向也各不相同。從宏觀上我們用壓強、溫度、體積來描述空氣，那麼壓強、溫度、體積之間是什麼關係呢？中學物理中學過理想氣體的狀態方程，這個方程是怎麼來的呢？怎麼從最基本的物理原理推導出這個方程呢？

這個最基本的原理說穿了就是沒有規律。空氣中的各個分子的運動完全是沒有規律的，是隨機的，任何速度、位置組合都有同等的可能性。比如說，一個屋子裡的所有空氣分子可能都跑到你的桌子底下，這種可能性完全存在。但是如果你考慮大量分子的各種速度、位置的排列組合，那麼你會發現某一類型的排列組合方式最多，而其他的類型的組合方式相比幾乎可以忽略。

舉個例子，假設你有5個不同的球要放到5個籃子里。有一種分配是第一個籃子放5個，其餘4個籃子都是空的，但這種分配方式只有一種；另一種分配方式是每個籃子放1個球，放第一個球時有5種選擇，放第二個球有4種選擇，總共有5*4*3*2*1 = 120種方式。當球的數量增大，不同分配方式的組合數量差別越大。假如進行隨機分配，每個籃子里有同樣數量的球的幾率遠大於其他分布的幾率。

雖然一屋子的空氣分子都可能跑到桌子底下，但是相應的組合數少，對應的可能性也極小，可以視為0。你所需要考慮的只是那些幾率最大的分布。由此，你就可以得到氣體的狀態方程。這在物理裡面稱為統計力學。

解釋了理想氣體狀態方程的物理原理，我們得到的基本概念是：其實氣體分子的運動是沒有規律的隨機的，氣體壓強、體積、溫度等宏觀量之間的關係其實是一種統計關係，對應的物理理論稱為統計力學。一個系統所處的狀態不過是它最可能的狀態。

由沒有規律到有規律，自然奧秘的面紗似乎在逐漸消失。

大量粒子（如空氣）的物理規律可以用統計力學來研究，那麼單個粒子的運動規律又如何從更基本的原理推導呢？舉例說明，一個物體從一點運動到另一點，有無窮多條路徑，為什麼它會走直線，而不是兜幾個圈子再抵達目的地呢？你也許會說，那是牛頓第一定律起作用。但我們現在問的恰恰是為什麼有牛頓第一定律。如果這個問題不能回答，就會有人產生存在總設計師的設想。

事實上，如果我們研究微觀粒子，如一個電子，我們會發現它並不會做直線運動，而完全可能偏離直線軌跡，這是牛頓力學不能解釋的。物理學家們經過研究，終於得出一個驚人的結論：其實物體從起點到終點確實走過了所有的路徑，包括在中間兜幾個大圈子再到終點。每一條這樣的路徑的幾率都是相等的。在計算物體運動的時候，必須考慮所有可能的路徑。這在物理裡面叫著路徑積分，剩下的就是從數學上研究這個路徑積分。

相關的計算表明，當物體質量很大時，有一條路徑是最可能的，而其他路徑互相抵消，這條最可能的路徑就是牛頓力學的路徑，對於自由的物體來說，就是直線運動。對於一般的經典力學問題，物體的軌跡遵循作用量原理。很多人第一次接觸作用量原理時，感到很神奇，原來運動軌跡竟然是這樣被預先確定了。現在我們看到，經典的牛頓力學可以從路徑積分推導出來。而所謂路徑積分不過是無限條隨機路徑的疊加，每一條隨機路徑出現的幾率是一樣的。

牛頓力學只適用於宏觀物體，路徑積分的適用範圍包括微觀粒子，可以解釋微觀現象。其數學形式跟我們前面提到的統計力學非常類似。經典物理裡面，物體的軌跡是固定的、可以預知的。運用路徑積分我們能夠得到的只是粒子出現在某個位置的幾率，而不能確定粒子肯定會出現在某個位置，這與經典物理的確定性是截然不同的。這一理論又稱為量子力學。

粒子可能採取任意路徑，也就是完全沒有規律，推出粒子最可能的路徑，也就是得出規律，這是物理學的又一個巨大突破。

物理規律實際就是沒有規律--- 從現代物理的觀點看，盧克里修的直覺非常接近現實。

本文授權轉自：岳東曉（科學網）

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