動聽音樂從哪來？從CD到聲波

【DSD與PCM篇】

上期我們講到了CD當中音頻是怎麼存在的，並且簡單講了一下DAC的工作（戳我回顧），這一期我們來看看DSD音頻與傳統的PCM音頻又有什麼區別~

當一個DAC收到來自播放器傳遞過來的數字音頻信息時，它需要做的就是解碼。其實整個解碼的過程是需要先把音頻文件從這44.1kHz的採樣信號提取出20kHz以內的有用的音頻信號，其中涉及到的數字濾波以及Dither技術我們下節再詳細講解。數字模擬轉換的過程就是將1010101這樣的數字信號變成對應的電壓信號，那麼其中的1就是接通開關，0就是斷開開關，「1010101」就是一個7bit的信息（有7位二進位數字）。而通常音頻DAC每秒要接收44100個16bit的音頻信息。

這是一個基本的3bit R-2R類型的DAC，假設其電壓源為10V直流電，當只有開關B0導通時，可以計算其戴維南等效電壓電阻：Rth = 100+110//100k = 152.381k, Vth = 1.25v, 後面的TL081實質上是一個電壓跟隨器做緩衝。當只有開關B2導通時，Rth = 100k//100k = 50K，Vth= 5v。或者可以像圖片當中的綠字一樣計算，B2負責1/2精度，B1負責1/4精度，B0負責1/8精度。所以B2位為MSB（最高位）B0為LSB（最低位），通過這樣的不同的電阻之間的搭配組合可以輸出不同幅度的電壓，所以只需要通過控制電路控制這三個開關之間的組合就可以輸出不同類型的電壓，如果把圖片中的10V直流電替換成一個標準音頻定義的2Vrms電壓區間，那麼這個3bit R-2R DAC最精細可以輸出5.6Vpp/(2^3)= 0.7v，顯然與上文中描述的16bit要求的0.00008545v相差甚遠。

雖然精度不夠，但該類型的DAC對於任何bit的數據都可以解碼，當一個超過3bit的信號輸入進來時只需要丟掉LSB就可以保證輸出信號大致沒問題，只不過精度會差得多。這種R-2R類型的DAC固然好，但是如果想設計一個16bit甚至20bit以上的DAC就必須精準的控制其中的電阻，成本必然會非常高。據說Analog Devices具有先封裝後採用激光調整電阻值的工藝可以提供非常精準的DAC器件。而且這種類型的DAC開關之間會產生一些glitch也就是毛刺，因為R2R表達的是採樣點之間的直流電，如何消除這類glitch使得信號連續化也是一門學問。由於參考源是直流電源，所以這類DAC對於供電也有比較嚴格的要求。當然還有一種不惜成本的提升精度的方法就是一個DAC晶元只負責一半的音頻電壓信息，另一個DAC晶元負責另一半的音頻電壓信息，或甚至你可以並聯更多的DAC，但電路是龐大的，成本是不計其數的。在這條路上走極致的公司有MSB Technology、TotalDAC、Rockna Audio、SchiitAudio。

另一種解碼思路則是採用先微分再積分的手段，被稱之為Delta-Sigma架構，這類DAC普遍使用在當下的便攜設備中，由於它是一種另類思路，所以他基本上不需要如此複雜的解碼步驟，不需要這麼多開關，這麼多電阻，成本非常的低，並且這類DAC的總諧波失真參數非常好，但精度通常不高（一般只有5~6bit左右）。

了解Delta-Sigma DAC之前我們可能需要了解一下什麼是PDM、PWM調製。

如圖為一個基本的PWM調製過程，原始信號為紅色的B，調製後的藍色信號為PWM信號，PWM信號是如何記錄原始信號的呢？

打個比方，測量一排人的身高，0m，1.8m，1.8m，1.5m，1.6m，0m這就是傳統的音頻文件或叫做PCM的記錄方式，而PWM則是0m，+1.8m，0m，-0.3m，+0.1m，-1.6m。沒錯，PWM只記錄了他們的變化量，而這個變化量記錄在時間坐標上佔用的空間大小被稱之為「占空比」。把這樣一個原始信號混入特定頻率的三角波（取決於計算性能）通過「比較器」就可以輸出PWM波形。這個記錄過程被稱之為「求微分」的過程，如果反過來把PWM信號變為正常信號則是一個「求積分」的過程。而這個「求微分」的過程本身就是一種數學運算，可以通過計算機的數字電路完成，不需要特別多的開關、電阻等模擬器件。

把這樣一個PWM信號只需要通過一個脈衝開關發送出去，解碼出音頻信號只需要在後面加入一個LPF低通濾波器即可解碼出音頻信號，其實本質上也是一個積分器。

既然Delta-Sigma如此方便省錢，為何不推出一種格式，其本身就是PWM，連電腦計算都不需要做了，聰明的你肯定想到了索尼大法力推的DSD（Direct Stream Digital）格式。 DSD格式本質上就是一種PDM調製，和PWM的區別在於縱坐標沒有零刻度軸，只有一排方波。

索尼的DSD64格式號稱64倍於CD信息我個人認為有點誇大其詞，但確實不可否認的是，DSD這種格式的橫坐標上每秒確實存在2822400個棒棒糖，如果CD格式的橫坐標上每秒只有44100個棒棒糖的話，時域上這麼密集數量的信息量，無論是真實的信息也好，電腦計算出來的信息也好，他們都實實在在的對於諧波信號有完美的抑制作用。你可以想想一下，當你看一個320FPS的視頻一定要比一個5FPS的視頻順暢，哪怕是插值的，或者圖像本身並不清晰，但他也是順暢的。所以DSD天生擁有極其乾淨的音頻。所以當你測量一個Delta-Sigma DAC或者DSD音頻的THD（總諧波失真）時，恐怕參數是極其恐怖的（千萬不要測CHORD Electronics家機器的THD參數）。

但是話說回來，這種音頻格式真的足夠優秀，取代傳統PCM格式么？不見得。

如果你按照「積分」的方式換算一下DSD64擁有多少bit信息你就會發現其中的問題。傳統CD格式的縱坐標有2^16 = 65536層振幅信息，如果以1/44100秒為單位，1秒為單位，CD格式永遠只有65536層振幅信息。反觀DSD64，如果以1/44100秒為單位，2822400/44100= 64倍，DSD64隻有6bit精度，也就是2^6= 64，如果以1秒為單位，DSD64則擁有接近21bit的精度，所以你發現其實DSD的精度是很難量化的，它與時間單位密切相關。但通常意義上，音頻格式以1/44100秒為基準，DSD64則實際有6bit的精度。

或許有人會說，提高PWM的頻率不就可以了嘛？DSD64的頻率是2.8Mhz，可以實現6bit，DSD128的頻率是5.6Mhz，可以實現7bit，DSD256的頻率是11.2Mhz，可以實現8bit，以此類推，實現16bit需要達到2.87Ghz，顯然無論對於計算器件以及開關器件的要求也是相當苛刻的。當然你也可以像並聯R-2R DAC那樣分散計算力，但總計算量是不變的。感興趣的朋友可以先看一下一個DSD64歌曲佔用多少磁碟空間。並且，因為PDM調製「占空比」是以時間為精度單位的原因，所以Delta-Sigma系統對於時鐘要求極其苛刻，需要在系統的任何環節儘可能保證信號傳輸的穩定性。一般來說因為Delta-Sigma調製過程發生在DAC內不會有太多Jitter，但在DAC接收信號的過程中需要儘可能保證穩定接收，如果是PC-HIFI玩家，適當提升CPU緩存（匯流排）頻率、內存頻率、System Agent頻率、提升CPU電壓與PLL電壓、關閉CPUHardware Prefetcher等措施都可以適當減少數據Jitter。

其中提升PLL（鎖相環）電壓對於抑制Jitter的效果最為明顯，高檔的Hi-Fi設備中也有PLL（Phase-lockedloop）用於抑制Jitter。高速的鎖相環先是將輸入的信號時鐘通過一個鑒相器（對比本地高精度時鐘與輸入時鐘的差異，並且輸出這種差異），然後通過一個低通濾波器將這種差異轉化為電壓差（就像Delta-Sigma解碼過程），通過電壓的差異控制並調節本地高精度時鐘的快慢速度，本地時鐘VCO即是一個壓控振蕩器，最後同時再將本地時鐘VCO的信號反饋給輸入的鑒相器，形成一個反饋環路。這樣就可以使得輸入的信號與DAC解碼信號的速度同步起來。

在Delta-Sigma DAC這條路上走極致的典型公司有CHORD Electronics、dCS ring DAC、Esoteric。

DSD格式的第二個缺點，它永遠無法被編輯！！！因為，好吧，顯而易見你是不可能編輯一連串方波的……當然有些軟體可以把它們轉化為24bit 192khz等超級音頻格式後編輯，從而儘可能保證DSD音頻在編輯時沒什麼損失（但顯然還是有損失的）。當然，Delta-Sigma還是可以靠一手「雜訊整形」帶來不錯的聆聽體驗

說到現有的音頻測量體系，其實嘛，並不完善。但至少那些容易測量的參數還是能起到很大輔助作用的。Audio Precision AP2700系列音頻測試儀是目前業界功能比較強大的音頻測試儀，對於普通音頻設計師來說已經足夠用了。如果你想測量一個DAC的精度？好吧，現有的測量儀還不能快速的進行測量，通常精度有關的DAC參數為INL、DNL，感興趣的朋友們可以看一下如下鏈接：https://www.maximintegrated.com/en/app-notes/index.mvp/id/283

至於每個人的聽感，其實也是不一樣的，就像前一段時間很流行的Yanny or Laurel的測試，或就像風靡一時的白金、藍黑裙子的測試，有的人對於音樂內容的豐富程度以及樂感很敏感，那麼推薦你使用R-2R的解碼器，假如你對於聲音的乾淨度流暢度、聲場，舞台感非常重視，那麼推薦您使用Delta-Sigma類型的解碼器。而筆者本人是屬於對於聲音的樂感非常重視的一群人，通常這類用戶都有比較敏感的性格，而敏感人群通常在自然界的佔比是比較少的。

這一期當中我們簡單介紹了一下DSD格式和傳統PCM格式的區別，也簡單介紹了一下R-2R解碼器和Delta-Sigma解碼器的工作原理。後文當中，我們還會進一步對變成聲音的過程進行討論，感興趣的朋友不妨收藏、點贊、轉發一下、讓更多感興趣的朋友關注極客灣，如果有機會的話，我會請專業的錄音師朋友幫大家解讀《從麥克風到CD》，包含一些專業的錄音學問，從麥克風的選擇、保養、場景布置、常用的錄音手段、錄音儀器、以及錄音師與發燒友在「音質」方面不同的理解。謝謝大家！

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