為什麼速度越快，周圍時間就會變的越慢？

這大概是我見過的對「速度越快，時間越慢」這個問題講解的最直觀易懂的帖子。好東西要分享，大家共同學習提高

【時間會膨脹】

首先我們先想一下什麼是「時間」，怎麼定義這個詞，你很快就會發現這個詞很難定義，在我們做了各種試圖定義的嘗試之後，我們不得不承認，我們總是會陷入到不得不用時間來定義時間的邏輯怪圈。最後我們會發現，藉助一個外部衡量工具來描述時間可能是一個避免落入邏輯怪圈的最好方法，比如說一個鐘擺，擺動一個來回我們就認為這代表過去了1秒，但是鐘擺這種東西不夠精確，誤差太大，我們不能對這樣的外部衡量工具滿意。現在，讓我們藉助強大的思維和光速恆定不變這個原理來構造一個宇宙中最理想、最精確的計時器，我把這個計時器叫做「光子鍾」，下面我們看一下這個光子鍾長什麼樣：

圖4-4 光子鍾原理圖

這個光子鐘的構造非常簡單，但是很實用，上下兩面鏡子相距15厘米，中間有一個光子可以在兩面鏡子中間來回的反射折騰，我承認這個光子很鬱悶，但是為了本書的需要，我們暫且委屈一下這個光子，在跟讀者們講解完之後，我保證會把這個可憐的光子放回大自然中去。光子在兩面鏡子中間來回彈一次，我們可以想像成「嘀嗒」一聲，我們已經知道光速是恆定不變的30萬公里/秒，那麼很容易就計算出，這個「嘀嗒」一下花費的時間是10億分之一秒，換句話說，「嘀嗒」10億次就代表時間走過了1秒。我們現在有了這個強大的光子鍾，我們就不需要太糾結於時間的定義了，於是我們達成共識，我們通過「嘀嗒」的次數來衡量和比較時間這個虛無縹緲的東西。好了，現在你拿上這個光子鍾，坐上宇宙飛船，發射，你就飛起來了。而我也拿著一個光子鍾，站在地面上，看著你的宇宙飛船從我的眼前飛過，注意，既然是思維實驗，我就想像我擁有神奇的能力，能夠看清你手上的那個光子鐘的情況，現在我把這個情況畫出來，你看是不是這樣：

圖4-5地面上的觀察者看到的宇宙飛船中的光子飛行路線比地面上的光子要長請開動你的腦筋，我保證本書中需要你像現在這樣動腦子的地方很少，但無論如何這都是最關鍵的一次，這次想明白了，後面再遇到類似的圖全部都可以輕鬆跳過了，掃一眼就知道怎麼回事。當我手上的光子鍾在來回折騰的時候，你的飛船就會從A位置飛到了B位置，那麼我將會看到你手上那個光子鍾裡面的光子走過的是一條斜線（上圖那根虛線），這是顯而易見的，如果光子飛過的路徑在我眼裡不是斜線的話，光子必定飛到光子鍾外面去了。現在我們運用光速恆定不變的原理，因為宇宙飛船上的光子飛行的路線比我手裡的光子更長了，那麼也就意味著，當我手裡的光子鍾嘀嗒一次的時候，飛船上的光子鍾還來不及嘀嗒一次呢。換句話說，當我手裡的光子鍾嘀嗒了10億次的時候，我看到飛船上的光子鍾可能只嘀嗒了5億次（打個比方，不要糾結5億次怎麼算出來）。根據我們前面已經達成共識的對時間的最自然的定義，我很自然的就得出了這樣的結論：在宇宙飛船上，你的時間過的比我慢！

《時間的形狀——相對論史話》（連載15）

作者：汪潔

或許你還是覺得不放心，你會想：「你用的是光子鍾這種我從來沒見過的東西，我還是對我自己的勞力士比較放心一點，雖然是山寨的，但我用著感覺蠻好的。」好吧，那麼我們現在就來拿你這個勞力士來做實驗吧，我們把飛船也換成你更熟悉的火車，這樣你就更放心了吧。現在，你左手一隻鍾（光子鍾），右手一隻表（山寨勞力士），脖上還掛著一隻大鬧鐘呀，咿呀咿各喂。火車在做著勻速直線運動，窗戶外面黑漆漆的一片，你完全不知道自己是靜止的還是運動的，那麼你覺得你能用觀察光子鍾和勞力士或者你胸前的那隻大鬧鐘的走時情況來知道火車是靜止的還是開著的嗎？根據我們前面已經闡述過的愛因斯坦的相對性原理，在任何慣性系中，普遍的物理規律不變，你不可能靠任何實驗的方法來確定自己的運動狀態。反過來想，在一間密閉的車廂中，如果你能觀察到光子鍾和山寨勞力士走時忽然一樣，忽然又不一樣那才是咄咄怪事呢。

我們在這裡談論的是時間本身變慢了，不是任何機械的或者化學的原因，就是時間本身變慢了，與時間有關的一切都變慢了，用一個很酷很形象的說法，時間膨脹了。還是回到剛才那個宇宙飛船的實驗，在地面上的我會看到不光是你的光子鍾變慢了，你的動作，你眨眼的速度，你的新陳代謝，你的一切的一切都變慢了，於是，你現在終於開始感到震驚了。趁著你現在精神好，趕緊讓我們來計算一下，時間變慢的尺度和飛船的速度是什麼關係呢？這個計算要用到我們上中學時的定理：

勾股定理：a^2+b^2=c^2 是直角三角形的兩個直角邊和斜邊的關係式。

我們把剛才那個你做宇宙飛船的景象再次畫出來：

圖4-6利用勾股定理可以推導出相對論因子

我在上面畫了一些輔助線，並且用一些字母來表示你的時間、我的時間、飛船的速度、光速。注意那個t和t』 （有個一撇），我們曾經在本書剛開始沒多久見過這個一撇。上面那個三角形的兩個直角邊分別是vt 和ct』 我估計你很容易理解，只是斜邊為什麼是ct大概還一下子沒反應過來，沒事的，很快就反應過來了，這就是說從我地面上的人來觀察的話，光子在我的時間t裡面走過的距離剛好是那個直角三角形的斜邊，光速恆定是c，所以走過的距離就是ct了。下面利用勾股定理我們寫出這樣的一個等式。

接下去我們用到一點最基礎的方程變換的知識，來做點公式變形，我們的目的是要算出飛船上的時間t』 和地面上的時間 t 之間的關係式：

本文原載自 http://www.guokr.com/blog/51371/

如果你順著我上面的步驟一步步下來，毫無阻礙的得到了最終形式，那麼請你深吸一口冷氣，因為你發現了這個宇宙中最深刻的一個奧秘，這是迄今為止讓人類第一次感到深深震撼的等式，這一刻，我們根深蒂固的時間觀念崩潰了。

讓我們凝視這個等式10秒鐘，解讀一下他的含義。

當v的速度相比光速很小的時候，比如我們的汽車、火車、飛機甚至宇宙飛船都不及光速的百萬分之一，則

約等於1，這個公式又退回到了我們熟悉的伽利略變換式t = t』，但如果我們的速度能達到光速，則t』 = 0，這代表什麼，沒人知道，我們姑且認為這代表時間停止了，天哪，這不是克賽嗎，人間大炮一級準備，人間大炮二級準備，人間大炮三級準備，人間大炮，放！時——間，停止吧！小時候的回憶真溫暖啊。那如果我們的速度能超過光速呢？那我們不得不面臨一個負數的平方根，大家知道這叫虛數，那這個虛數用在時間上表示什麼？難道這就是傳說中的穿越？？哦，不，這不代表時光倒流，虛數沒有現實意義，事實上我們後面馬上就要證明達到或者超過光速都是不被允許的，本書將在第五章跟大家討論關於時空穿越的可能性，但那也絕不是通過超過光速來達成的，請你有一點耐心，這次奇妙的時空旅程才剛剛開始，還有很多奇景等待我們前去觀賞。

現在我們已經掌握了這個時間變換的神奇公式：

為了讓這個公式看起來更加簡潔一點，我們把

這個時間t前面的係數記為γ（讀作伽馬，不是jia ma是ga ma，我以前總讀錯，現在不會了），於是我們可以把這個公式寫作：t』 = γt 這個γ就是流芳千古的「相對論因子」或者稱為「洛倫茲因子」，你可能奇怪為什麼不叫愛因斯坦因子，那是因為荷蘭物理學家洛倫茲（Lorentz,1853～1928）首先寫出了這個式子，但他沒有深刻認識到這個式子的時空含義，可憐的洛倫茲與相對論只有一步之遙，而他的工作卻大大的啟發了愛因斯坦，關於洛倫茲的事情我們後面還要再說，這裡先放一放，讓我們來繼續思考時間變慢意味著什麼。

你可能已經在心底里歡呼你終於找到了長壽的秘訣，因為只要運動的速度越快，時間就能變的越慢，我們姑且認為這沒錯，那麼讓我們來粗略的計算一下，你到底能年輕多少呢？先從做火車開始吧，近似的認為現在火車的速度是200公里/小時，也就是55米/秒，相對論因子γ≈ 0.999999983，什麼意思，就是說在這列火車上坐了100年以後下來，你下了車，會發現比你的雙胞胎兄弟年輕了53.6秒。火車太廢材了，你暗罵一聲，給我換飛機。好，那我們就換飛機吧，飛機的速度大概是300米/秒，γ≈ 0.9999995，就是說你做飛機100年以後下來，你年輕了26.3分鐘，原來飛機也這麼廢材，你有點怒了，給我換登月飛船。滿足你，我把你換到登月飛船上，阿姆斯特朗儘管很不高興看到你這副嘴臉，但也只能忍氣吞聲，登月飛船的速度是10500米/秒，γ≈ 0.999387312，就是說你在登月飛船上飛100年下來後，你年輕了22.4天。這次你可能真的發火了，什麼，登月飛船上飛100年也只能年輕22.4天，這叫什麼世道啊。給我快、快、快，再快一點，在你的淫威之下，我發明了速度可以達到0.9c的飛船，現在坐上這艘飛船會發生什麼呢？相對論因子達到了0.44，也就是說你的衰老速度差不多隻相當於地面上人的一半，你的1年等於他們的2年，這個γ的神奇之處在於他會隨著速度接近光速而迅速減小。

比如我們的速度如果能達到0.99c，則γ≈ 0.14，也就是你的1年相當於地球人的7年，如果達到了0.99999c，則γ≈ 0.004，也就是你的1年相當於地球人的250年，我們不用再算下去了，因為我知道你已經禁不住的開始狂喜了，哈哈哈，原來長生不老是真的可以的啊。對不起，我不得不再次粉碎你的這個長生不老夢，我們的計算確實沒錯，如果你坐上了0.99999c的飛船飛了1年回來後，我們地球確實已經過去了250年之久，但是對於你自己的感受來說，你真真切切的也只活了1年，一秒鐘不會多，一秒鐘也不會少，如果你的壽命是100年，你一直在飛船上飛，當你回到地球的時候，地球確確實實過去了25000年，但是對於你自己來說，你仍然只能感受到你自己生命中的100年，一天也沒有多出來，一天也沒有少掉，每天仍然是24小時，1小時仍然是60分鐘，只是在走出飛船艙門的那一剎那，你看著地球上的景物，已經隔世，你只不過用了自己的一生驗證了你向前穿梭了25000年的時間而已，但你仍然已經老去。從我們地球人的眼裡來看，其實你也並沒有比我們瀟洒多少，雖然你的1分鐘相當於我們的250分鐘，可是在我們眼裡，你的一切動作全都變慢了，我們吃一個包子1分鐘就吃完了，而在我們眼裡，你吃一個包子卻要吃250分鐘；我們打一個響指只用了1秒鐘，而在我們眼裡，你卻花了250秒鐘才慢慢騰騰的把一個響指打完。我們在地球上仰望著飛船中的你，感慨道：「噢，可憐的人啊，行動的比蝸牛還慢，活著還有什麼意思呢？」

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