迷人的里約與菲爾茲獎
| 最後，我想提及的是，在國際數學家大會開幕式上，除了赫赫有名的菲爾茲獎以外，還頒發四個獎項，分別是高斯獎、陳省身獎、莉拉瓦蒂獎和納瓦林納獎。
在舉辦了2014年世界盃決賽和2016年夏季奧運會之後，巴西故都里約熱內盧可謂是家喻戶曉了。在我眼裡，原本她就是南半球甚或全世界最美麗的城市。2018年8月，四年一度的國際數學家大會也在里約熱內盧召開，四位四十歲以下的數學家獲得目前數學的最高獎——菲爾茲獎，其中伊朗庫爾德裔的數學家、劍橋大學Birkar教授的獎章失而復得，吸引了全球媒體的眼光。
巧合的是，2000年8月，我也曾應邀赴里約熱內盧參加首屆拉丁美洲暨加勒比海地區數學家大會。那時我在哥倫比亞訪問，組委會慷慨解囊，為我提供了往返機票和半個月的生活費用，我因此在著名的科帕卡巴納街區海灘附近租了一套小公寓。同樣巧合的是，這兩次數學家大會的舉辦地均為印巴（IMPA，巴西純粹數學與應用數學研究所）。這讓我回憶起十八年前的美好時光。
雖說八月初是南半球的隆冬時節，里約熱內盧的天氣仍然像我們的初夏一樣美好。瓜納巴拉機場的名字聽起來像一種熱帶水果，在飛機盤旋著下降的時候，我俯身從窗戶里看見了海灣，藍色浩淼的水波見不到盡頭，可以想像它的深度。難怪五百年前義大利航海家韋斯普奇率先來到此地時，誤以為是一條大河的出口，因此命名為Rio de Janeiro，意思是一月的河，巴西人稱之為Rio，即里約。
抵達里約，果然是名不虛傳，里約擁有天下最美的海灘，金黃的沙粒，雪白的浪花，和煦的陽光，醉人的暖風，到處可見五彩繽紛的陽傘和遊客。里約的沙灘綿延一百多公里，尤以科帕卡巴納最富盛名……
印巴坐落在里約植物園後頭的山坡上，景色宜人，從圖書館的閱覽室可以眺望大西洋，這在地理上與位於美國西海岸加利福尼亞州的伯克利數學研究所頗為相似，加上它的學術水平，故而素有「南半球的伯克利」之譽，難怪「首屆拉美數學家大會」選擇在此舉行。來自三十多個國家和地區的四百多位代表雲集在此，使得印巴熱鬧非凡。
說到印巴，不能不提美國數學家斯蒂芬·斯梅爾，他是一位愛好旅行、帆船、礦石和正義的傳奇人物。1960年初，他偕夫人和兩個孩子來到里約，在印巴做為時半年的博士後研究，住在科帕卡巴納海灘附近的一個豪華公寓里，據說有十一個房間。正是在里約期間，斯梅爾證明了高維的龐加萊猜想，即當n大於4時，與n維球具有相同倫型的緊緻n維流形必同胚於n維球。
有一則趣聞，1966年夏在莫斯科召開的國際數學家大會上，斯梅爾獲得了菲爾茲獎。頒獎前他偕家人在希臘度假，驅車從前南斯拉夫進入希臘，當他在開幕前搭乘每天唯一的航班從雅典飛往莫斯科時，海關官員攔住了他，因他的護照印戳顯示帶車入境，而他又一時找不到家人。後來他終於聯繫上美國大使館做擔保，才搭乘一架布達佩斯的航班轉道莫斯科，並在頒獎儀式開始時到場。
出人意料的是，我在印巴竟然遇到四位昔日大學同學，他們在南美三個不同的國度執教。比中國人更多的是俄國人，自前蘇聯解體後，美國人發起救助俄國同行運動，趁機招攬人才。南美尤其是巴西也接納了不少俄國科學家，以至於俄語成為會議休息期間的通用語言。其時佩雷爾曼尚未在互聯網上宣布證明原汁原味的龐加萊猜想，那以後俄國人才更為吃香。
很久以後我才弄明白，為何希爾伯特的23個數學問題里沒有龐加萊猜想，原因如下：希爾伯特是在1900年巴黎數學家大會上提出23個問題的，那次大會的主席正是法國人龐加萊。也是在那年，龐加萊宣布證明了自己的猜想，故而沒有被希爾伯特收入。四年以後，他用一個反例說明自己的證明有誤，從那以後才逐漸成為舉世聞名的猜想。
一天下午，我從印巴山上坐公車下來，一路與同行者聊得起勁，下車時居然把背包遺忘在座位上了。包內除了數學資料、地圖和雷亞爾以外，還有一台傻瓜相機（即將拍完的膠捲記錄了麥德林詩歌節）和一本紅色的「拉丁日記」。當我搭乘下一班車趕到終點站，已經不見那輛車和司機的蹤跡，儘管後來我請人用葡萄牙語寫了兩張尋物啟事，分別貼在那路公車的起點和終點，卻沒有任何反饋。
當我老同學聽說此事後，都笑我此舉純屬多餘，巴西人不會把撿到的東西交還給失主。本文開頭提到的庫爾德數學家丟失的菲爾茲獎章，自然也找不回的，虧得組委會給他補發了一枚。經過他們的提醒，我才發現，里約的乘客無論男女老幼均把背包或手提包放在自己的膝蓋上。這是我第一次也是惟一的一次在旅途中丟失重要物品，尤其是膠片和筆記本令人心痛，從那以後，我便不再寫日記了。
2014年首爾國際數學家大會上，里約出生的巴西青年阿爾·阿維拉獲得了菲爾茲獎，他畢業於里約聯邦大學，後來在印巴獲得博士學位，研究方向是動力系統和譜理論。我不知道是不是由於阿維拉的獲獎，才使國際數學聯盟最終確定由巴西承辦這屆國際數學家大會，但這一定是個有利因素。
最後，我想提及的是，在國際數學家大會開幕式上，除了赫赫有名的菲爾茲獎以外，還頒發四個獎項，分別是高斯獎、陳省身獎、莉拉瓦蒂獎和納瓦林納獎。其中莉拉瓦蒂獎（獎金比菲爾茲獎略高）是專門頒發給數學普及和數學傳播方面的。獲獎的是土耳其數學家阿里·辛奈，他創建了數學村莊，為更多的人提供接受數學教育、研究和發現的場所。
本文刊於2018年8月22日《文匯報 筆會》
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