人工智慧與機器學習：演算法基礎和哲學觀點
原標題：人工智慧與機器學習：演算法基礎和哲學觀點
人工智慧與機器學習演算法基礎和哲學觀點
克勞斯·邁因策爾
作者簡介：克勞斯·邁因策爾，歐洲科學院院士，德國工程院院士，德國慕尼黑工業大學教育學院哲學與社會教席榮休教授，德國複雜性系統協會主席，主要從事哲學和複雜性系統研究。
人大複印：《科學技術哲學》2018 年 08 期
原發期刊：《上海師範大學學報：哲學社會科學版》2018 年第 20183 期 第 13-24 頁
關鍵詞：人工智慧/ 可計算性/ 智能度/ 語言識別/ 自動駕駛/ 工業4.0/ 區塊鏈/ artificial intelligence/ computability/ intelligence degrees/ language recognition/ autonomous car driving/ industry 4.0/ block chain/
摘要：圖靈將人工智慧簡化為具有形式邏輯、自動證明和計算能力的符號處理系統。但是人類智能與語言理解有關。文章提出一個可以在自然界和技術上實現的關於智能度的工作定義來替代圖靈測試關於機器智能的定義。自然智能在具有不同程度複雜性的神經系統和大腦的自然進化中出現。人工智慧是在技術發明中發展起來的，依賴於傳統圖靈機計算機能力的指數增長。大腦、自動機和機器似乎是完全不同的，但它們在語言識別方面是數學等價的。具有不同複雜程度的自動機和機器的層次結構是可以區分的，因為它們可以通過適當的神經網路識別相同類型的語言。根據這樣的工作定義就得到了自然和技術上的智能度。特別值得注意的是模擬神經網路，它能夠像人類大腦那樣具有自然語言能力，這超出了圖靈可計算性。因此，需強調可通過神經形態計算體系結構實現的模擬和數字智能。但是，智能決不簡單等同於大腦和計算機。模擬和數字元素也被整合到全球物聯網中，以解決不同程度的智能問題。
一、什麼是人工智慧?
人工智慧(AI)在很多人不知情的情況下統治我們的生活很久了。與我們說話的智能手機、記錄我們健康數據的手錶、自動安排的工作程序、自動駕駛的汽車和飛機、有自主邏輯的交通和能量系統，以及探測遠方星球的機器人，都是連接成網的智能系統世界的例證。它們向我們展示了人們的日常生活是如何受到人工智慧功能影響的。
艾倫·麥席森·圖靈(1912-1954)在後來以其姓命名的測試中定義一個系統是否具有智能性的判斷校準為：如果該系統的回答和反應與人類的無法區別時，則該系統是智能的。①這個定義的不足之處是用人類作為測試標準。很多生物體也是智能系統的範例，它們和人類一樣，在進化中出現並能夠或多或少地、獨立有效地解決問題。有時自然是技術發展的模板。但是信息科學和工程技術科學也經常會找到一些與自然界不同甚至更好、更高效的解決問題的方法。所以，圖靈所定義的智能並不嚴謹，智能應是指通過技術或自然系統有效而自動地解決問題的程度或者等級。因此，筆者為一個系統的智能性提出一個暫時的工作概念，如果一個系統能獨立而有效地解決問題，則它就是智能的。②一個系統的智能度由系統的獨立性程度、問題的複雜程度以及解決問題過程的效率大小決定：智能度我們能夠測量。據此，動物(和人類)的意識和感覺對於智能來說並非必需的。
二、從圖靈到符號主義人工智慧和自動證明
1956年，受到圖靈「機器會思考嗎」這一問題的啟發，約翰·麥卡錫(John McCarthy)、艾倫·紐厄爾(Allen Newell)、赫伯特·西蒙(Herbert Simon)等多位權威研究人員出席了在達特茅斯舉行的有關機器智能的會議。人工智慧研究的第一階段至少在於形式邏輯中探求解決問題的通用方法上取得了成就。為了證明公式的邏輯上的普遍適用性，設計了一種機械的處理方法。這種處理方法可以被計算機程序執行，也將自動定理證明引入了計算機科學。
在實踐中論證一個邏輯推論的普遍適用性可能會非常複雜。因此，1965年魯濱遜(J.A.Robinson)提出了所謂的歸結方法，藉此能夠推導出邏輯駁議過程的證明。③人們從對立的猜測(否定)，即邏輯推論不具有普遍適用性開始；接著證明這一假設的所有可能的應用實例都將導致自相矛盾的結果。否定之否定和邏輯推論的否定是普遍有效的。魯濱遜的歸結方法使用了邏輯化簡法，據此人們可以將所有邏輯公式轉換成合取範式。在命題邏輯中一個合取範式由可以否定的和不可否定的命題變數(字元串)組成，這些變數由合取(∧)和析取(∨)符號連接起來。一個常規公式的組成元素被稱為子句。
對於謂詞邏輯的公式來說，也有一個通用的歸結過程，以便再次從一個公式的一般無效假設推導出矛盾。為此，一個謂詞邏輯的公式必須被變換為一個常規形式，從它的子句中可以機械地推斷出矛盾。但是，因為在謂詞邏輯中(不同於命題邏輯)一般不能判斷一個公式的普遍適用性，所以，有可能發生歸結過程無法結束的情況。計算機程序就這樣無限制地運行下去。因此，重要的是找到一些子類，其中的過程不僅有效而且能夠結束。機器智能提高並加速決定過程的效率，但機器智能像人類智能一樣受制於邏輯決定性的原則界限。
在邏輯學和數學中，公式(也是字元串)是一步步被推導出來的，直到完成一個命題的論證。計算機程序的運行歸根結底就像論證。程序根據確定的規則一步步推導出字元串，直到找到一個解決問題答案的形式表達。類似地，我們想像流水線上某個工件的組裝過程，相應的計算機程序規定了預設的零件如何一步步地根據規則組裝成這個工件。一個顧客想從一個計算機科學研究者那裡得到一個能解決這樣問題的程序，在一個非常複雜又不清晰的生產過程中，顧客一定想先得到這個程序能正確運行的證據。可能發生的錯誤是危險的，也可能帶來巨大的額外費用。計算機科學研究者依據一種軟體，這種軟體可以自動從問題的形式特徵中提取出證據。就像被投入到「數據挖掘」中尋找數據或者數據相關性的軟體一樣，相應的軟體也被投入到證據的自動尋找中。
這就產生了一個問題，軟體自動提取證據是否可靠。在一個準確地預先確定的框架內，能夠對以此為基礎的軟體進行可靠性論證，顧客就能確定這個計算機程序是否能夠正確工作以解決問題。這種「自動證明」不僅對現代軟體技術有巨大的影響，④還導致了深刻的哲學問題，即數學的思維可以被自動化到什麼程度。⑤但是，這種軟體的正確性論證卻是由一個數學家進行的。如果我們想要使這種證明自動化，一個基本的認識論的問題就產生了：這是否將我們引入一個回歸，它的終點是人類(必須是人類)?
三、從一般問題解決器到專家系統
人工智慧研究的第一階段大約在20世紀50年代中期到60年代中期，仍被欣快的期待所刺激著。⑥人們應用計算機來設計通用問題解決方法，但是實踐的結果令人非常失望。大約在20世紀70年代中期到80年代中期，以知識為基礎的專家系統進入人們視野，這是人工智慧的第一次實際應用。有限而明確的人類專家的專業知識，比如工程和醫學等領域的專業知識被寫進專家系統，應用到日常生活領域。⑦
以知識為基礎的專家系統作為一種人工智慧程序，儲存相關領域的知識並根據這些知識自動進行推理，以便找出正確答案或者提供某些情形下的診斷。⑧專家系統與人類專家的不同之處在於，專家系統的知識被限制在專門的信息基礎里，沒有結構化的、關於世界的常識性知識。要建造一個專家系統，必須首先將專家的知識用規則表達出來，然後翻譯成程序語言，並用問題解決策略進行處理。
四、人工智慧與自然語言：魏澤鮑姆的ELIZA
以上策略同樣適用於用計算機實現基於自然語言的交流。約瑟夫·魏澤鮑姆(Joseph Weizenbaum)設計的語言程序ELIZA就是一個例子。⑨ELIZA模擬人類專家中的女精神病醫師與病人聊天。該程序涉及一些規則，指揮一個「女精神病醫師」用怎樣的句子模板對病人的某些特定的句子模板做出反應，基本上是根據各種情況對規則進行識別和分類。最簡單的情況是確定兩個符號結構的等價性，就像它們在符號編程語言LISP中被函數EQUAL確定一樣。如果常量和變數被包含在符號表達式中，⑩則出現一些擴展。比如：
(xBC)
(ABy)
這兩個項相互匹配，因為變數x和原子A、變數y和原子C互相對應。通過引入變數可以使一個模板的結構通過模式比較被識別。
為此，可以在LISP編程語言中定義一個特殊的運算符MATCH。一個數據和一個結構對應的最簡單的情況是常量的相等性，比如列表AB和AB的相等性：
(MATCH『(AB)『(AB))=T
符號「『」表示後面的列表不是函數定義，而是應當理解為符號的排列。
為了實現分類，可以使用各種各樣的生成符號，就像邏輯學或數論中的變數那樣。比如可以用符號「?」來引導出任何對象：
(MATCH『(?B)『(AB))=T
(MATCH『(?B)『((AB)B))=T
這個結構將每一個包含兩個子列A和B的列表與其中的第二個列表B匹配。
生成符號「*」表示任意多個符號構成的字元串(包括空串)。比如：
(MATCH『(*B)『(B))=T
(MATCH『(*B)『(ABCB))=T
這樣給出的結構表示與所有在尾部包含B的列表相匹配。
以上結構就可以說明ELIZA系統的本質演算法結構，它反映了「精神病醫師」的知識庫內容。請看病人P和ELIZA(簡稱E)之間的對話：
P：MEN ARE ALL ALIKE.(男人們全都一樣。)
E：IN WHAT WAY?(在哪些方面?)
P：THEY』RE ALWAYS BUGGING US ABOUT SOMETHING OR OTHER.(他們總找借口躲避我們。)
E：CAN YOU THINK OF A SPECIFIC EXAMPLE?(你能舉個例子嗎?)
P：WELL，MY BOYFRIEND MADE ME COME HERE.(好吧，我的男朋友要我到你這裡來。)
E：YOUR BOYFRIEND MADE YOU COME HERE.(你的男朋友要你到我這裡來。)
P：YES，I AM VERY SAD.(是的，我很傷心。)
E：YOU ARE VERY SAD.(你很傷心。)
P：SAD AND DEPRESSED.(傷心而沮喪。)
E：PLEASE GO ON.(請繼續。)
下列規則可以推導出ELIZA的回答，因為它們可以識別病人和ELIZA使用的某些特定的句子模式：
第二個規則規定：當在句子中存在ARE這個關鍵詞，而在其左右的內容為任意時，用「INWHAT WAY」作為回答。在句子「MEN ARE ALLALIKE」中，ARE前的*是「MEN」，ARE後的是「ALL ALIKE」。
第四個規則是：當病人的句子中單詞MY和ME通過列表*B被分開，並以列表*C結束時，ELIZA的回答首先由YOU和C部分(CONS『YOU C)構成，然後使用B部分，最後是YOUR。
一段用戶與ELIZA之間的對話，與我們所舉的編程語言LISP中的句法符號列表沒什麼不同。在語義學上要盡量使用與日常聊天習慣相符的結構。
最後一個規則是典型的隨機響應，就像我們在日常聊天中經常遇到的一樣：如果專家無法識別一個任意的符號列表(*L)，他就說「請繼續(PLEASE GO ON)」。
五、從ELIZA到WATSON系統
自約瑟夫·魏澤鮑姆的ELIZA之後，以模式識別為基礎的文本比較方法被人們熟知。現在的軟體將句子拆分成單獨的短語進行分析，迅速計算出對於提出的問題合適的答案模式或者在另一種語言中找出合適的翻譯。1993-2000年間由德國人工智慧研究中心(DFKI)研發的VERBMOBIL(11)就是一個高效的翻譯程序。
人類的語言處理過程包括不同的層次。技術也在這些層次上得到實現。在計算語言學中，(12)這種處理方式被稱作管道模型，從聲音信息出發到文本形式，相應的字母字元串被概括為單詞和句子。形態分析要得到單詞的詞根。基於喬姆斯基語法體系的語法學分析要得到句子的語法組成單元，比如主語、表語、賓語等。語義分析則關注句子的含義。(13)最後，對話和話語分析則研究文本包含的問題與答案、目的、企圖、意圖等。高效的技術解決方案並不需要經過這個管道模型的所有階段。當今強大的計算能力以及機器學習和搜索演算法可以用於各個層次的語言分析中。人類的語法分析過程通常與意識相關，而這並非必要的。
IBM公司研製的WATSON系統是一個語義層面上的自動問答系統。(14)它基於並行計算機的強大計算能力和維基(Wikipedia)網站所存儲的海量知識，綜合應用了語言演算法、專家系統、搜索演算法、大數據處理等多種技術。與ELIZA不同，WATSON理解某些背景知識和語言的語義，能夠理解自然語言的提問，並快速在海量知識庫中找到相應的知識和回答。WATSON一方面是IBM公司發明的認知工具平台，另一方面也意味著在經濟和企業界的廣泛應用可能。按照摩爾定律，WATSON的功能在可以預計的時期內不再需要超級計算機了。一部智能手機上的一個App應用就可以具備這樣的功能。不必通過鍵盤輸入來完成這樣的操作，而是通過智能語音程序就可以實現自然語言進行的對話。對話中所包含的人類情感也能夠被程序識別，就像魏澤鮑姆早就擔心的那樣。(15)
2013年斯派克·瓊斯(Spike Jonze)攝製的美國科幻片《她》(her)描繪了一個內向而害羞的男人愛上了一個語言程序。他的職業是給那些難以向別人解釋他們感受的人寫信。為了減輕工作負擔，他得到了一個新的操作系統，該系統配備了女性身份和愉快的聲音。使用頭戴式耳機和攝像頭，他與這個自稱為薩曼莎(Samantha)的系統交流。薩曼莎很快就學會了社交互動，並表現得越來越人性化。在頻繁而長期的對話中，親密的情感關係得以發展。
智能寫作程序(或稱「寫作機器人」)不僅被媒體和新聞業用於處理常規文本，比如商業新聞、體育報道或小報消息，同樣可以應用在行政管理或法律領域的常規文本寫作中。我們也將體驗到在科研領域中使用智能寫作程序。在醫學、技術和自然科學領域專業刊物上的論文出版量已經變得如此巨大，以至於各個專業研究領域的專家都沒有時間詳細閱讀這些文章。研究結果必須以極快的速度出版才具有競爭力。完全可以想像，將來科學家只需要在某個論文結構中輸入數據、參數和結果，智能系統就能按照其寫作風格寫出一篇規範的論文。
寫作機器人在金融行業也應用得越來越普遍。可以在幾秒鐘內生成多個原來靠人類專家才能完成的報告，比如公司簡介。可以提示客戶、基金經理採用何種策略投資股票市場以及基金如何發展。保險公司使用智能寫作程序來衡量銷售業績並提出改進建議。自動創建的文本可以確認客戶的投資策略是否能夠取得成功。自動編寫程序提供的支持還可以為客戶提供更多的個人建議。人力投資顧問並沒有被取代，但數字產品的發展速度與IT工具的指數增長一樣迅速。
六、神經網路和機器
生物體的自組織大腦則與可編程計算機不同。(16)在演化進程中，網路最開始以複雜基因及蛋白質網路中的亞細胞供應、控制和信息系統的身份出現。(17)基於神經化學信號處理功能的神經細胞的信息、控制和供應系統不斷進化。螞蟻種群的發展就像人類大腦和人類社會的網路物理系統一樣。
根據我們的工作定義，如果一個系統能夠獨立而有效地解決某種問題，那麼這個系統就是智能的。傳統上我們把在進化過程中發展起來的自然系統和在技術上引入的技術(「人工」)系統區分開來。智能度取決於數學複雜性理論中可以測量的問題的複雜性。
自然進化中產生的有效解決問題的方法並沒有通過計算機模型中的符號方法進行表示。亞細胞、細胞和神經元自組裝產生適當的複雜網路。神經元由圖形網路的節點表示，觸連接由圖形網路的連線表示。(18)神經化學連接的強度由連接權重來表示。學習在神經元的開關模式建構過程中產生，受到神經網路的學習演算法指導。強烈的突觸耦合產生了神經元的開關模式，與一個生物體的大腦情感或者肢體動作狀態相適應。這個過程也可以通過計算機模型來模擬，這種模擬基於神經網路、自動機與計算機之間的基本的數學等價性。已經得到證明，一個McCulloch-Pitts網路可以通過一個能夠終止的自動機模擬。(19)可終止的自動機包括一些簡單的系統，比如火車站的自動購票機，它能夠識別一些簡單的指令語言代碼。(20)反過來，一個可終止的自動機的功能也可以由一個McCulloch-Pitts網路來實現。數學上，這樣的網路可以通過實數加權。也可以這樣說，一個由McCulloch-Pitts網路類型的神經網路系統構成的生物體，只能解決具有這種複雜性的問題，即能夠被一個可終止的自動機解決的問題。在這個意義上說，一個這樣的生物體的智能與一個可終止的自動機的智能是同等程度的。
不過哪些神經網路相當於圖靈機，也就是相當於根據丘奇(Church)論題可以編程式控制制的計算機呢?這些機器和神經網路可以識別哪些語言呢?這些語言涉及某些自然語言，它們可以通過喬姆斯基語法體系推導出來，也就是可以遞歸地建構起來。可以證明，圖靈機依據這種語言識別功能能精確地模擬那些突觸權重為有理數且有反饋環的神經網路。反過來說，圖靈機可以被具有突觸權重為有理數的識別遞歸語言的神經網路精確地模擬出來。(21)
如果我們把圖靈機作為程序控制計算機的原型，那麼根據這個證明，一個具有有限的突觸強度的大腦可以被一個計算機模擬。相反，一個圖靈機(即一個計算機)的工作過程可以被一個具有有限的突觸強度大小的大腦追蹤。換句話說，這種大腦的智能度對應於圖靈機的智能度。
這樣的神經網路原則上可以在適當的計算機上模擬。事實上實際應用(例如模式識別)的大部分神經網路仍然是在數字計算機(例如諾伊曼機器)上模擬實現的。只有神經形態的計算機才能直接構建神經元網路。
但是，如果神經網路的突觸權重不僅允許是有理數(即大小有限的數字，例如2.3715，其中小數點位數有限)，而且還可以使用任意實數(即小數無限多的小數點，例如2.3715……這也是不可計算的)的話，將導致怎樣的結果呢?從技術上講，這樣的網路不僅可以執行數字計算，而且可以進行模擬計算。
在信號理論中，模擬信號被理解為具有連續且不間斷的過程的信號。在數學上，模擬信號被定義為無限可微分的連續的平滑函數。顯然，這樣一個函數的圖形沒有不可微分的拐角和斷點。因此一個模擬信號形式的物理量的時間連續過程可以被描述出來。模擬－數字轉換器將時間連續的輸入信號離散成單獨的離散樣本。
事實上，在一個自然的有機體中，許多過程可以被認為是模擬的。因此，視覺信號處理可以通過觸發感測器的連續電磁場來描述。聽覺的聲學也是基於穩定的聲波的。觸覺上，皮膚感測器也能提供穩定連續而不是數字化的感覺。現在有人會爭辯說，在有限的物理世界中的測量值是有限的，因此原則上是可數字化的。然而對於人工智慧具有非常重要意義的是模擬性的神經網路的理論結果。(22)在數學上，如果擁有關於實數的數學理論，突觸權重為任意實數的模擬神經網路也可以被明確地定義出來。(23)核心問題是模擬神經網路是否可以比具有有理數的神經網路且因此比圖靈機或數字計算機做得「更多」。這可能是人工智慧辯論中的一個中心論點，也就是說，具有實數的數學比僅具有比特數的計算機科學可以做得「更多」。(24)
自動機和機器的核心特徵是對形式語言的認識和理解。如果一個自動機經過有限多的步驟之後進入一個可以接受的狀態並終止了，它就將一個讀入的單詞識別為某種形式的符號序列。(25)自動機可以接受的語言僅包含可被它識別的辭彙。可以證明，有限狀態自動機正是可以識別規則語言的簡單符號序列。上下文無關語言使用的規則推導出的符號與背景符號無關，它們被更強大的具有特殊存儲結構的自動機識別。遞歸可枚舉語言非常複雜，只能被圖靈機識別。
具有有理數突觸權重的神經網路(以及圖靈機)也可以識別遞歸可枚舉的語言。這可以是生物體的自然神經元系統，也可以是符合具有有理數突觸權重的遞歸神經網路的規律的人造神經形態計算機。現在可以證明：模擬的神經網路(具有實數的突觸權重)原則上可以在指數大小的時間內識別不可計算的語言。通過將自然數和有理數的可計算性概念擴展到實數上，這種證明在數學上是可能的。可以用差分方程代替數字過程，也可以用差分方程來描述連續的實際過程。換句話說，所有類型的動態系統，例如物理學中的流動、化學反應和生物界的組織，原則上都可以用相應的、擴展了的、具有實數的模擬系統來表示。
當然模擬神經網路在多項式時間內不能解決NP困難問題。可以證明，旅行商問題(TSP)也是關於實數的NP困難問題。(26)另一方面，根據邏輯學家阿爾弗雷德·塔斯基(Alfred Tarski)的證明，任何在實數域上可以定義的數量是有確定性的。相反，在整數域上可定義的集合，是不可確定的。這是哥德爾的算術不完全性定理的一個結論。實數上的可計算性顯然在一定程度上比整數域上的數字可計算性「更簡單」。
無論如何，推廣到實數域的普遍性的(模擬性的)可計算性的優點是，它比較客觀地概括了生物體、大腦和神經形態計算機中的模擬過程。在這裡可以清晰地觀察到與進化、數學和技術方法非常相近的一個等價說法，它依賴於丘奇推論的擴展性：(27)不僅數字化上的有效過程可以被計算機模型表示出來，自然過程中模擬有效過程也可以。這是一個關於複雜動態性系統的統一理論的核心。計算機中帶有數字的符號代碼只是我們的一種信息處理方式，它代表了原子、分子、細胞和進化的過程。
可以這樣來區分可計算性的程度：一個非確定性圖靈機在計算過程中，除了使用通常的有效計算的基本操作外，還使用隨機決策。為此，我們借用圖靈定義的Ψ預言機擴展了圖靈機的概念：對於Ψ預言機而言，除了一個確定性的圖靈機的命令，一個操作Ψ也是可以的，例如給Ψ(x)的x賦值，儘管我們不知道它是否可以計算。這樣，這種計算就依賴於這個預言Ψ。大自然中的一個例子是DNA信息有效處理過程中的隨機變化。這就是相對可計算性：一個函數相對於Ψ是可計算的，如果它通過一個Ψ預言機是可計算的話。
相應地，一個相對化版本的丘奇推論可以這樣來定義：所有相對於Ψ有效的過程可以被一個(通用)Ψ預言機來模擬。一個擴展的對於實數的模擬版本的丘奇推論也可以被定義。已經證明了：一個模擬神經網路在多項式時間內能夠識別一個合適的Ψ預言機在多項式時間內能夠識別的語言。根據我們對人工智慧的定義，一個具有相應的模擬神經元的神經系統的自然有機體或者一個具有相應技術的神經系統，和Ψ預言機一樣地智能。
人類的知識與意識聯繫在一起。來自長期記憶的相應數據和規則被放置到短期記憶中，可以被象徵性地表示為：我知道我是個知道能夠或做了某事的人。原則上不能排除人工智慧系統將來會有類似意識的能力。這樣的系統會創造出與人類截然不同的它們自身的體驗、經歷和身份。所以，如果將人工智慧研究僅僅局限在具有與人類相似的意識的人工智慧系統上，將是進入了一個死胡同。
七、機器和大腦的融合?
從2006年開始，隨著所謂「樹搜索」的蒙特卡洛演算法的應用，人工智慧程序已經成功地模擬了圍棋走法，但還沒有超過業餘愛好者的水平。只有將下棋走法選擇的統計性的「樹搜索」與深度神經網路學習演算法(監督和強化學習)結合，人工智慧程序才獲得了成功。(28)2016年，谷歌公司的「阿爾法狗」(Alpha Go)軟體在圍棋比賽中擊敗了人類冠軍，(29)人工智慧取得了驚人的突破。谷歌公司的程序員也很驚訝於「阿爾法狗」根據下棋狀態學習的速度之快。
當然，超級計算機消耗發電廠級別的能量，而人類大腦僅僅消耗白熾燈量級的能量。在進化過程中，更多的具有「較慢」突觸的神經元分布在敏感的濕件(細胞組織+神經化學)上，導致聯網密度增加，在節能降耗的同時，提高了「自然智能」的性能。技術上，通過魯棒「硬體」(例如，硅+半導體技術)提高處理速度和存儲容量以增加「人工智慧」的性能，但是能量消耗較大。能耗較大的一個原因是計算機傳統的馮·諾依曼體系結構，其存儲器和處理器分開，數據必須在這些單元之間不斷交換。這種限制(「馮·諾依曼瓶頸」)需要耗費大量的時間和精力。與此相反，大腦是一個多態系統，其中的蜂窩網路既能存儲數據，又可以處理數據。神經形態計算機如果能將進化的、模擬的和數字的技術融合起來，就可以將計算機技術上的效率與進化優勢(例如節能)結合起來。
八、神經網路與機器學習
具有適當的拓撲結構和學習演算法的人工神經網路的機器學習演算法模擬大腦信息處理過程：神經元(神經細胞)通過傳播神經化學信號的突觸相互連接，連接具有一定的強度，通過連接權重來表示。由於Hebb規則，當來自相鄰區域的加權輸入的總和超過閾值時，神經元激發動作電位。此外，神經元排列成層狀，這對應於人腦的皮層結構。
在神經元層面，學習意味著興奮的神經元相互連接。在神經心理學中，這種互聯模式與某些認知狀態如感覺、想像、感情、思維和意識有關。在神經網路模型中，這些互聯過程由學習演算法建模，該學習演算法改變突觸的權重數值，因為它們表示互聯模式中突觸連接的各個神經元的強度。
有不同類型的學習演算法。在監督學習中，神經網路首先向一個原型學習。例如臉部像素的分布模式。顏色和色調的局部強度由相應的突觸權重表示出來。一個神經網路可以通過訓練來適當調整權重。通過與訓練好的原型比較，可以在各種臉部照片中識別出訓練好的臉部照片。在非監督學習中，神經網路能夠獨立地識別數據的相似性，以便相應地對它們進行分類。所以，這種神經網路演算法就可以識別一隻貓的面孔，即使在沒有先學習了解過貓是什麼的情況下。
在加強學習過程中，系統首先被賦予某項任務，然後它應該或多或少地獨立解決問題。例如，一個機器人要獨立尋找到一個給定目標的路徑。在解決這個問題時，機器人在一定的時間間隔不斷地得到如何找到路徑或者解決問題的反饋。解決方案的策略是優化這個反饋序列。
深度學習只是指神經網路的深度，它對應於神經層的數量。例如，一個面部識別的神經網路中，第一層區分彩色像素，第二層將端點和邊連接起來，第三層負責面部部分細節，最後在第四層得到面部的信息。這種演算法的數學模型在20世紀80年代就有了，但是最近幾年在技術上才可以實現，因為需要強大的計算能力，譬如具有100萬個神經元和10億個突觸的谷歌「大腦」。這種技術不能靠少量的神經層來實現。神經層數應該根據可以使用的計算能力隨意增加，以提高系統的運算效率。
九、機器學習和自行駛車輛
一個非常熱門的應用實例是自行駛車輛：具有各種感測器(例如距離、燈光、碰撞)和電機設備的簡單汽車已經可以通過自組織神經網路產生複雜的行為。如果相鄰的感測器在與外部物體發生碰撞時被激發，就會激發一個相應地與感測器相連的神經網路的神經元。這在神經網路中產生了一種代表外部對象的連接方式。原則上這個過程類似於生物體對外部物體的感知過程，但是後者更加複雜。
如果我們現在想像一下，這輛汽車配備了「記憶能力」(資料庫)，它可以記住危險的碰撞以避免在未來碰到它們，那麼，人們會想到汽車行業未來將如何建立具有自我學習能力的車輛。這些系統將與在某些條件下具有預先編程行為的傳統駕駛員輔助系統顯著不同。它將是一個神經學習系統，就像高度進化的生物體的學習功能一樣。
培訓能夠自主學習行駛的車輛需要多少次的真實事故為代價?如果自動駕駛車輛發生事故，誰負責?其道德和法律的挑戰是什麼?對於諸如具有數百萬的元素和數十億的突觸連接的神經網路的複雜系統，儘管允許使用統計物理學的定律對整個系統的趨勢和收斂行為進行全局性的描述，但是每個元素的經驗參數的數量可能如此之大，以至於無法確定局部原因。神經網路對我們來說仍然是一個「黑匣子」。從工程學的角度來看，奈特(Knight)關於機器學習的核心提到了一個「黑暗的秘密」：「即使設計基於機器學習系統的工程師，可能也很難將任何單一行為的原因分離出來。」(30)
軟體工程中有兩種不同的方法是可以想像的：1.測試只顯示(隨機)發現的錯誤，但不是所有其他可能的錯誤。2.為了避免基本的錯誤，必須對神經網路進行正式的驗證。
自動定理證明的優點是可以證明軟體作為數學定理的正確性。自動證明的重要性在人工智慧誕生之時就已經被認可了，就像本文之初所介紹的。因此，我建議在機器學習的神經網路之上引入一個形式化的元層次，以自動完成形式化的正確性證明。例如，我們設想一種配備感測器和作為其大腦的相應神經網路的自行駛汽車，它的學習目標是交通法所規定的汽車行為，比如於1968年在《維也納公約》中制定的《公路法》。在第一步，就像一架飛機那樣，這輛汽車配備了黑匣子，以便保存其行為數據。這個數據量應該滿足《維也納公約》所規定的交通規則的要求。這種要求保障消除車輛的不當行為。在元層次上，這個含義被形式化了，以便通過定理證明來實現自動化證明。
為此，首先必須從黑匣子的數據中提取車輛的運動路徑。統計學提供模型擬合的一種方法。對車輛軌跡的描述必須在下一個步驟以形式語言在元層次上表示出來。這種形式化的描述必須滿足《維也納公約》的相應正式條款要求。這個要求的形式化證明是由定理證明器自動化實現的，並且可以憑藉當今的強大計算能力以閃電般的速度實現。
總之，用神經網路進行機器學習是有效的，但我們無法詳細理解和控制神經網路中的過程。機器學習技術類似於統計測試，但對於強調安全性的系統來說還是不夠的。因此，機器學習應該與定理證明相結合，這是一種還未形式化的、基於邏輯的人工智慧。正確的行為是由邏輯形式化中的形而上的方法保證的，這些方法是可以自動證明的。
十、人工智慧和不完整信息的決策
在複雜的市場中，人們並不是按照「代表性經紀人」(經濟人)的公理決定的理性預期來行動的，而是根據不完整的知識、情緒和反應來決策和行動。因此，美國諾貝爾獎獲得者赫伯特·西蒙(Herbert A.Simon)定義了有限理性。(31)這意味著，面對複雜的數據，我們應該選擇比較滿意的解決方案，而不是尋求最完美的解決方案。
但是，處在有限理性和演算法確定的信息條件下的決策是封閉的嗎?在1997年，IBM公司的超級計算機「深藍」(Deep Blue)擊敗了當時國際象棋的衛冕世界冠軍。2016年，谷歌公司推出了基於超級計算機的「阿爾法狗」軟體系統並擊敗了圍棋冠軍。然而，更令人感興趣的是在撲克大賽中擊敗人類冠軍的超級計算機上的軟體系統。(32)不像棋類遊戲，撲克是一個不完整的信息決策的例子。日常生活中的很多決策都屬於這種類型，例如商務談判、法律案例、軍事決策、醫療計劃和網路安全等。相反，國際象棋和圍棋這樣的棋類遊戲的決策是完整信息下的決策，其中每個玩家隨時都全面了解全局情況。
在撲克遊戲中，人們會利用情緒和感受影響比賽，例如使用基於不完整信息的撲克牌花色來欺騙對手。人工智慧專家也認為，要讓機器能夠理解甚至產生人類情感還需要很多年的時間。但是，上面提到的撲克程序繞過了情緒問題，通過純粹而複雜的數學計算打敗了人類對手。
人工智慧首先是一種想要有效解決問題的工程科學，這一點很清楚，它並不是為人類智能建模、模擬，甚至取代人類智能。即使在過去，某些成功的工程解決方案也不是模仿大自然，如人們試圖飛翔，模仿鳥類扇動翅膀，他們就會墜落下來。只有當工程師掌握了空氣動力學的基本定律時，他們才能提出解決方案，以便能將沉重的飛機移動到雲層之上的高度，而這些解決方案在自然界並沒有發現。與人工智慧不同的是大腦研究和神經醫學，它們想要為人類有機體建模，理解人類有機體，比如人類在自然中是怎樣進化發展的。
圖形上，可以通過一個「博弈樹」來表示一個遊戲。一個遊戲的情況對應於一個分支節點，從這些節點出發，根據規則不斷發展遊戲，這些遊戲進程由「博弈樹」中相應的分支來表示。這些樹枝在某些節點(遊戲情境)停止，新的分支(遊戲進程)又出現了。這就是複雜「博弈樹」的產生方式。
人工智慧程序在處理遊戲的時候，會通過一個有效的過程在「博弈樹」中找到之前走法的不足之處，並試圖在隨後的遊戲中避免它們。超級計算機的巨大運算能力可以實現百萬次之多的自身博弈。但是撲克遊戲所需要的自身博弈次數多達10126之量級，即使是目前速度最快的超級計算機也無法在一個可以期待的時間內完成。現在就要使用數學知識了：用數學概率定理和博弈論可以證明，在某些情形下，後面的走法根本就沒有成功的可能。因此，這些情形可以被忽略，以減少計算時間。
在這樣的背景下，Pokerlibratus程序(33)使用兩種不同的演算法：反事實的遺憾最小化(Counterfactual Regret Minimation，簡稱CFR)是信息不完全的、解決零和博弈的一個迭代演算法；遺憾的修剪法(Regret-Based Pruning，簡稱RBP)則是進一步的發展，允許修剪掉在「博弈樹」中不太成功的分支，以便加快CFR演算法。在零和博弈中，RBP切斷了所有不是一個「納什均衡」最好響應的行動。一個「納什均衡」是一種遊戲狀態，此時沒有一個玩家可以通過單方面的策略來改善自己的表現。
人們在信息不完整的博弈中試圖找到「納什均衡」。在少於約10[8]個可能的遊戲情形(遊戲樹中的節點)的2人零和博弈中，可以通過線性演算法(計算機程序)精確地找到「納什均衡」。對於較大的遊戲，可以使用迭代演算法(例如CFR)收斂於作為極限值的「納什均衡」。
在每場比賽之後，CFR會計算「博弈樹」中每個決策點行動的「遺憾值」，從而最大限度地減少遺憾，改善遊戲策略；「反事實」意味著「怎樣才可以做得更好」，如果行動會帶著負面的遺憾值，RBP會跳過一定的迭代次數，直到隨後CFR的「遺憾值」變為正值。只要修剪完成，跳過的迭代就會在一次迭代中完成。這減少了機器使用的計算時間和存儲空間。
十一、人工智慧、物聯網和工業4.0
智能產生在與周邊環境的相互作用中。從石器時代到現在，人類大腦從生理學上說幾乎沒有改變。通過在目前技術社會中的互動可能性，我們才能成為21世紀的人類。與此同時，全球化的知識社會本身也變成了一個複雜的智能系統，這個智能系統整合了各種或多或少的智能功能，具有獨立意識的每個人成為這個系統的一個組成元素。賽博物理系統旨在實施人工智慧系統中的社交和情境知識，以改善對人類的服務功能。因此，它們是具有分散式人工智慧的數字物理系統，而不是孤立的個人機器人或計算機具有的人工智慧。與具有數十億相互作用的細胞、器官、感測器和神經系統的生物體相似，社會體系可以被理解為具有經濟代謝周期和體外信息系統的超級生物體。(34)
原則上，這個程序也可以轉移到其他應用領域，因此不僅僅是某個領域的專家系統。自適應演算法已經以指數級增長的計算能力來控制網路世界的進程。沒有它們，互聯網上由數十億感測器和聯網設備產生的海量數據將無法管理。感測器使得現在的所有東西都可以彼此通信，而不僅僅是人。這就是我們談論物聯網(Internet of Things，簡稱IoT)的原因。
工業4.0將物聯網應用於工業和其他專業領域。工業4.0與歷史上工業化的前3個階段截然不同。工業1.0是19世紀蒸汽機的時代。在20世紀初，工業2.0是由亨利·福特裝配線的產生而引入的；流水線不過是工作流程的演算法化，通過分工，人們按照固定的程序一步步地生產出工業產品。在工業3.0中，工業機器人進入了生產過程，並且自20世紀末以來一直支配生產線上的工作。但是，這些工業機器人是固定的，並且一次又一次地為同一個特定的子任務執行相同的程序。在工業4.0中，人工智慧和機器學習融入了工作流程。操作人員通過網路設備同智能設備相互通信，以靈活組織工作流程。根據客戶的要求，可以在需要的時間內單獨定製產品。技術、生產和市場合併成一個社會技術系統，靈活自動地適應不斷變化的外部環境。
經濟數據可被視為價值鏈組成部分的產品。數據不像食物一樣被消費，但是像原材料一樣，可以通過不同的方式進行轉化、合併和回收，從而一次又一次地連接新的商業模式。例如，一億輛車輛的實時位置數據可以通過不同方式被利用起來：車輛類型、計程車公司數據、天氣數據和交通歷史經驗加起來，可以優化一個區域的車輛流動模型。也可以利用同樣的數據，根據不同時間的交通負荷對相關經濟狀況和勞動力市場進行判斷。還可以將數據與自動ABS信號結合起來，以確定一個地區最安全的道路。
大數據不僅在經濟上有利可圖，而且在政府和行政管理方面也有優勢。通過對大規模結構化和非結構化管理數據進行有針對性的評估，可以做出更好的管理決策，並指導公民行為。例如，通過對經濟、氣候變化、人口統計、城市規劃和交通規劃的預測可以促進經濟發展。同樣，網路輿情分析可以成為某些基礎設施缺陷的預警系統(如大型技術項目的規劃審批程序)。
十二、區塊鏈：進入完全演算法化的社會?
計算能力的指數級增長加速了社會的演算法化。智能演算法將逐漸取代機構並創建分散的服務和供應結構。區塊鏈資料庫技術(35)展現了這個新數字世界的入門級場景。它類似一種分散的記賬系統，銀行將經紀人之間的金錢交易用演算法代替。這種分權措施是在2008年全球金融危機後發明的，這次金融危機主要是由國家和國際中央銀行的人為錯誤造成的。
區塊鏈可以被視為一個持續分散記錄的賬本。(36)賬本不是集中存儲的，而是分散在所涉及成員的每台計算機上。在每個「頁面」(塊)中，參與者和安全代碼之間的交易都會被記錄下來，直到完整並且新頁面出現為止。技術上說它是一個使用加密技術連接的可擴展塊的列表。每個塊包含前一個塊的加密安全的「哈希」、時間戳和事務數據。哈希是一個關於前一個塊的信息的、由複雜的數字和字母組成的加密代碼。
新塊由共識方法生成(例如，工作證明演算法)。通過區塊鏈這個記賬系統，數字商品或資產(貨幣、合同等)可以根據需要進行隨意複製：「一切都是複製!」這就是「價值互聯網」(Internet of Value，簡稱IoV)。所有以前的交易都在每個塊中再次編碼。由於區塊鏈中數據的積累，單方面的變化將立即被識別。任何相關參與者都會識別其區塊鏈副本中的更改，因為相關的連接區塊都必須「解包」。除此之外，整個網路在「挖礦」過程中的計算能力需要很高，這樣才能使區塊鏈具有強大的防偽功能。參與者的網路越大，哈希表計算就越複雜。隨著區塊鏈的增加，哈希的複雜性也在增加。
分散式加密貨幣按照以下步驟工作：(37)
1.新交易已簽署並發送給參與者的所有節點。
2.每個節點(參與者)在一個塊中收集新的交易。
3.每個節點(參與者)搜索所謂的隨機值(nonce)，它驗證它的塊。
4.節點(參與者)發現一個有效的塊時，它將塊發送給所有其他節點(參與者)。
5.節點(參與者)只有當下列規則有效時才接受該塊：
(1)塊的哈希值必須與當前難度級別匹配。
(2)所有交易必須正確簽署。
(3)交易必須相應地覆蓋前面的塊(無重複問題)。
(4)新的問題和交易費用必須符合公認的規則。
6.節點(參與者)通過將其哈希值放入其新塊中來表示它接受該塊。
創建一個新的有效塊(挖掘)對應於解決加密任務(工作證明)。在網路中，任務的難度是以平均每十分鐘生成一個新塊的方式來調節的。成功開採的概率與所使用的計算能力成正比。為此，挖掘的難度必須不斷地適應網路的當前計算能力。工作證明演算法遵循以下步驟(這裡使用的閾值與採礦難度成反比)：(38)
1.初始化塊，將根哈希作為交易計算。
2.計算哈希值：H=SHA256(SHA256(塊頭))。
3.如果h≥閾值，更改塊標頭並返回步驟2；否則(h＜閾值)，找到有效塊，停止計算和發布塊。
新塊中包含的交易最初只由創建塊的參與者確認。這隻會給其有限的信譽。如果該塊被其他參與者接受為有效，則它們將在其新的塊中創建其哈希值。如果大多數參與者認為這個塊有效，那麼這個鏈將以最快的速度從這個塊繼續增長。如果不認為它是有效的，鏈將從目前為止的最後一塊開始增長。這些塊演變成了一棵「樹」。
只有從第一個塊(根)開始的樹中生長的最長的鏈才被認為是有效的。因此，這種形式的記賬自動構成了大多數人認為有效的那些塊。第一個密碼貨幣開始被稱為創世紀塊，它是唯一不包含前一個哈希值的塊。
參與者在比特幣軟體幫助下管理所有交易記錄的分散式資料庫(區塊鏈)，這是比特幣網路的基礎。可信的第三方和機構(如銀行、國家貨幣管理機構、中央銀行)被需要大量計算和防偽的演算法代替(如工作證明演算法)。比特幣所有權的證明可以存儲在個人數字錢包中。比特幣轉換成其他支付方式的比率是由供求決定的。這可能引發投機性泡沫，目前這仍然是比特幣能否被普遍接受需要解決的一個問題。
與這些「兒童病症」無關，從長期來看，區塊鏈在較長時期內將進入技術分散的數字世界中，其中作為客戶和公民的民眾不通過中介機構來直接實現相互的交易和交流。這項技術的前景絕不僅限於銀行和貨幣交易。未來的發展也是可以想像的，其他服務設施和國家機構將被智能演算法取代。乍看之下這是非常草根的民主，更嚴密地分析可以看出這根本就不是民主的。民主的基本思想是，每個人不論其地位和來源如何，只有一票：一人一票!但是比特幣的影響力取決於用戶能夠成功地實現一個新塊的計算能力：可用的計算能力越大，用戶就可以解決必要的加密任務，從而保證安全性(工作證明)的概率和可信度越大。
隨著區塊鏈的增長，這些任務變得越來越複雜，需要消耗越來越多的計算密集能力。計算強度意味著能源密集型。今天，人們很少考慮到計算密集型演算法要消耗大量能源這一事實。2017年11月，比特幣的計算網路消費在每個小時消耗的電力，與丹麥整個國家的消耗相當。因此，擁有廉價能源和能夠為以高溫狀態運行的超級計算機降溫的國家可以生產出最多的比特幣(如中國)。除非採取對策和改進措施，這種計算只會增加能源問題以及相應的環境問題。數字化的發展取決於更好的基礎設施的整體平衡、較少的能源消耗和更好的環境。
十三、超級智能?
人工智慧研究自誕生之日起就與人類未來的偉大願景聯繫在一起。人工智慧能代替人嗎?有些人已經在談論即將到來的「超人」，引發了人們的憂慮和希望。(39)另一方面，這種貢獻要求人工智慧必須證明自己能夠服務社會。筆者從大學時期以來就一直著迷於使人工智慧成為可能的演算法。但我們必須知道人工智慧的基本知識，能夠評估其功能和局限性。(40)令人驚訝的是，我所秉持的基本哲學觀點還是如此，即最快的超級計算機也不會改變人類智能所能證明的邏輯數學基礎。只有基於這方面的知識，才能評估其社會效果。我們應該抓住人類智能的這個機會!
注釋：
①Turing,Alan M.(1950):Computing machinery and intelligence.In:Mind 49.S.433-460.
②Mainzer,Klaus(2016b):Information:Algorithmus-Wahrscheinlichkeit-Komplexitt-Quantenwelt-Leben-Gehirn-Gesellschaft.Berlin:Berlin University Press,p.3.
③Robinson,J.A.(1965):A machine oriented logic based on the resolution principle.In:Journal of the Association for Computing Machinery 12:23-41.
④Schwichtenberg,H.(2006):Minlog.In:F.Wiedijk(ed.):The Seventeen Provers of the World.Lecture Notes in Artificial Intelligence vol.3600.Springer:Berlin:151-157.
⑤Mainzer,Klaus(2018):The Digital and the Real World.Computational Foundations of Mathematics,Science,Technology,and Philosophy.World Scientific Publisher:Singapore.
⑥Grz,Günther; Schneeberger,Josef(Hrsg.)(2003):Handbuch der Künstlichen Intelligenz.München:Oldenbourg 4.Aufl.Mainzer,Klaus(2003):KI-Künstliche Intelligenz.Grundlagen intelligenter Systeme.Darmstadt:Wissenschaftliche Buchgesellschaft.
⑦Boersch,Ingo; Heinsohn,Jochen; Socher,Rolf(2007):Wissensverarbeitung.Eine Einführung in die Künstliche Intelligenz für Informatiker und Ingenieure.Heidelberg:Springer 2.Aufl.
⑧Mainzer,Klaus(1994):Computer-Neue Flügel des Geistes? Die Evolution computergestützter Technik,Wissenschaft,Kultur und Philosophie.Berlin,New York:De Gruyter,pp.150-185.Puppe,Frank(1988):Einführung in Expertensysteme.Berlin:Springer.
⑨Weizenbaum,Joseph(1965):ELIZA-A computer program for the study of natural language communication between man and machine.In:Communications of the Association for Computing Machinery 9:36-45.
⑩Mainzer,Klaus(2016a):Künstliche Intelligenz.Wann übernehmen die Maschinen? Berlin:Springer,pp.55-58.
(11)Wahlster,Wolfgang(Hrsg.)(2000):Verbmobil.Foundations of Speech-to-Speech Translation.Berlin:Springer.
(12)Hausser,Roland(2014):Foundations of Computational Linguistics.Human-Computer Communication in Natural Language.Berlin:Springer 3.Aufl.
(13)Chomsky,Noam(1969):Aspekte der Syntax-Theorie.Frankfurt:Suhrkamp.
(14)Ferrucci,David; Levas,Anthony; Bagchi,Sugato; Gondek,David; Mueller,Erik T.(2013):Watson:Beyond Jeopardy! In:Artificial Intelligence 199.S.93-105.
(15)Picard,Rosalind(1997):Affective Computing.Cambridge(Mass.):MIT Press.Minsky,Marvin(2006):The Emotion Machine.Common Sense Thinking,Artificial Intelligence,and the Future of the Human Mind.New York:Simon & Schuster.
(16)Mainzer,Klaus(1997):Gehirn,Computer,Komplexitt.Berlin:Springer.
(17)Mainzer,Klaus(2010):Leben als Maschine? Von der Systembiologie zur Robotik und künstlichen Intelligenz.Paderborn:Mentis,pp.45-88.
(18)Ritter,Helge; Martinetz,Thomas; Schulten,Klaus(1991):Neuronale Netze.Bonn:Addison-Wesley.
(19)Kleene,Stephen Cole(1956):Representation of events in nerve nets and finite automata.In:Shannon,Claude; McCarthy,John(Hrsg.):Automata Studies.Princeton:Priceton University Press,NJ.S.3-41.
(20)Hopcroft,John E.; Motwani,Rajeev; Ullman,Jeffrey D.(2001):Introduction to Automata Theory,Languages,and Computation.Readings:Addison Wesley.
(21)Siegelmann,Hava T.; Sontag,Eduardo D.(1995):On computational power of neural networks.In:Journal of Computer and System Sciences 50(1):132-150.
(22)Siegelmann,Hava T.; Sontag,Eduardo D.(1994):Analog computation via neural networks.In:Theoretical Computer Science 131:331-360.
(23)Ebbinghaus,H.-D.; Hermes,H.; Hirzebruch,F.; Koecher,M.; Mainzer,K.; Neukirch,J.; Prestel,A.; Remmert,R.(1991):Numbers.Springer:Berlin 3rd edition.
(24)Mainzer,Klaus(2016a):Künstliche Intelligenz,PP.195-201.
(25)Hotz,Günter; Walter,Hermann(1968-1969):Automatentheorie und formale Sprachen I-II.Mannheim:B.I.Wissenschaftsverlag.
(26)Blum,Leonore; Shub,Mike; Smale,Steve(1989):On a theory of computation and complexity over the real numbers:NP-completeness,recursive functions and universal machines.In:Bull.Amer.Math.Society(N.S.)21(1).S.1-46.
(27)Mainzer,Klaus; Chua,Leon(2011):The Universe as Automaton.From Simplicity and Symmetry to Complexity.Berlin:Springer.
(28)Bishop,Christopher(2006):Pattern Recognition and Machine Learning,New York:Springer.Sutton,Richard S.; Barto,Andrew G.(1998):Reinforcement-Learning:An Introduction.MIT Press:Cambridge(Mass.).
(29)Silver,David; Huang,Aja u.a.(2016):Mastering the game of Go with deep neural networks and tree search.In:Nature 529:484.
(30)Knight,W.(2017):The Dark Secret at the Heart of AI.In:MIT Technology Review.April 11:1-22.
(31)Simon,Herbert.1957.Administrative Behavior:A Study of Decision-making Processes in Administrative Organizations.New York:MacMillian.
(32)Bowling,M.; Burch,N.Johanson,M.; Tammelin,O.(2015):Heads-up holdem poker is solved.In:Science 347(6218):145-149.
(33)Brown,N.; Sandholm,T.(2017):Reduced Space and Faster ConvergenceinImperfect-Information Games via Pruning.In:International Conference on Machine Learning(ICML).
(34)Mainzer,Klaus; Chua,Leon(2013):Local Activity Principle.London:Imperial College Press.
(35)Economist Staff(2015):Blockchains:The great chain of being sure about things.In:The Economist 31.October.
(36)Narayanan,A.; Bonneau,J.; Felten,E.; Miller,A.; Goldfeder,S.(2016):Bitcoin and Cryptocurrency Technologies.A Comprehensive Introduction.Princeton University Press:Princeton.
(37)Kryptowhrung.Wikipedia(https://de.wikipedia.org/wiki/Kryptow％C3％A4hrung)
(38)Bitcoin(2017).Wikipedia(https://de.wikipedia.org/wiki/Bitcoin).
(39)Good,Irving John(1965):Speculations concerning the first ultraintelligent machine.In:Advances in Computers 6.:31-88.Bostrom,Nick(2014):Superintelligenz.Szenarien einer kommenden Revolution.Berlin:Suhrkamp.
(40)Mainzer,Klaus(2014):Die Berechnung der Welt.Von der Weltformel zu Big Data.München:C.H.Beck.
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