黎曼猜想破解，23個數學題有哪些？楊振寧提7大數學難題之一？

最近各大新聞網路被「黎曼猜想」刷屏了，著名數學家，菲爾茲獎、阿貝爾獎的雙料獲得者阿蒂亞宣布破解，世界7大數學難題之一，黎曼猜想。這是數學歷史上，劃時代的意義。這個黎曼猜想屬於23個數學問題之一，也屬於世界七大數學難題之一。那麼23個數學問題，世界七大數學難題都有哪些？

阿蒂亞

德國數學家希爾伯特，是上世紀最偉大的數學家之一。他在1900年，巴黎召開的第二屆國際數學家大會上，他做了具有歷史意義的演講。他根據當時數學的研究成果、發展趨勢，提出了23個懸而未決的數學問題。也就是著名的「23個數學問題」，這些問題影響深遠，極大地促進的數學學科的發展。

23個問題中，主要分為四大塊：1-6題，數學基礎問題；7-12題，數論問題；13-18題，代數和幾何問題；19-23題，數學分析問題，經過一個多世界，23個問題中，有近一半已經解決或基本解決，有些問題雖未解決，但是在計算機技術的發展下，也取得了重要進展。

希爾伯特

問題1，連續假設問題（康托爾的連續統基數問題），已經解決。1963年，美國數學家科恩證明了連續假設與ZF集合論公理系統彼此獨立。也就是說，連續統假設成立與否無法有ZF確定。問題2，算術公理之相容性（數學基礎），已經解決。1931年，哥德爾證明了「哥德爾不完備性定理」；1936年，根茨證明了算術公理系統的相容性，但是數學的相容性問題至今未解決。問題3，兩四面體有相同體積之證明法，已解決。1900年，由希爾伯特的學生，德恩以反正法解決了這個問題。

華羅庚

問題4，直線作為兩點間最短距離問題，已解決。1973年，蘇聯數學家，波格列羅夫，在對稱距離情況下，解決了這個問題。問題5，所有連續群是否皆為可微群 已解決。1952年，美國格里森、蒙哥馬利、齊賓共同解決後，1953年日本數學家山邁英彥已得到完全肯定的結果。問題6，物理公理的數學處理，未解決。這個問題，很多人對此表示懷疑。

問題7，某些數的無理性與超越性，部分解決。1929年，蘇聯數學家蓋爾豐德；1934年，德國數學家施奈德、西格爾各自獨立解決了此題的後半部分。但是，超越數理論還遠遠未完成。問題8，素數分布問題，這裡面包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想，部分解決。1966年，中國數學家陳景潤部分解決了哥德巴赫猜想。英國數學家邁克爾阿蒂亞於2018年9月24日，宣布破解黎曼猜想。

陳景潤

問題9，任意數域中最一般的互反律之證明，部分解決。高木貞治，埃米爾·阿廷，各有部份解答。類域理論至今仍在發展中。問題10，不定方程可解性，已解決。1970年蘇聯馬蒂塞維奇解決。問題11，係數為任意代數數的二次型，已解決。德國哈塞解決有理數部分；1951年，希格爾實數部分取得重要成果。20世紀60年代，法國數學家魏依也取得了重大進展。

問題12，擴展代數數，已解決。1920年，日本高木貞治解決。問題13，以二元函數解任意七次方程，已解決。1957年，蘇聯數學家，解決了連續函數情形。1964年，蘇聯數學家維圖斯金，解決了連續可微情形。若是要求解析函數，則問題仍未解決。問題14，證明一些函數完全系統有限性，已解決。1958年，日本數學家永田雅宜舉出反例給出了否定解決。問題15，舒伯特記數演算的嚴格基礎，部分解決。由荷蘭數學家范德瓦爾登，法國數學家魏依各自獨立建立。

阿蒂亞

問題16，代數曲線與曲面的拓撲，未解決。關於後半部分，1978年，史松齡在秦元勛、華羅庚的指導下，部分解決。1983年，中國秦元勛又取得了重大進展。問題17，半正定形式的平方表示式，已解決。1927年，埃米爾·阿廷，已解決實封閉域。問題18，用全等多面體構造空間，部分解決。第一部分，德國數學家，貝爾巴赫1910年解決。第二部分，德國數學家萊因哈特，黑施做出部分解決。第三部分，至今未解決。

問題19，正則變分問題的解是否總是解析函數， 已解決。1929年，由伯恩斯坦解決。問題20，一般邊值問題，已解決。21 證明有線性微分方程有給定的單值群，已解決。希爾伯特1905年，勒爾1957年，分別得出重要結果。1970年，法國數學家德利涅解決。22 以自守函數一致化可解析關係，已解決。 1907年，一個變數的情形，已由德國數學家貝爾於1907年，解決。23 變分法的長遠發展，已解決。

楊振寧

結合數學的發展，2000年，美國克雷數學研究所，選定了七個「千年大獎問題」，也就是最難解的7大數學難題。分別為：NP猜想、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊-米爾斯存在性和質量缺口（楊振寧、米爾斯提出）、納衛爾-斯托可方程的存在性與光滑性、BSD猜想等七大猜想。其中龐加萊猜想，由俄羅斯數學家佩雷爾曼破解。黎曼猜想，由英國數學家邁克爾阿蒂亞於2018年9月24日，宣布破解。

哥德巴赫猜想被譽為數學王冠的明珠，被我國數學家陳景潤攻克了「1+2」，被譽為陳氏定理。物理學家楊振寧，竟然引出了數學的世界性的7大難題之一。我們中國人在數學，領域在世界還是屬於先進水平的。

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