89歲老男孩：我已經沒有什麼可以失去

圖片來源：牛頓研究院官網

撰文 | 楊梟

責編 | 程莉

邁克爾·阿蒂亞（Micheal Atiyah），英國數學家，被譽為世界上最偉大的數學家之一，因為近來宣稱證明了黎曼猜想而處在輿論的風口浪尖。儘管諸多人質疑，但我們可以看到，他是一位89歲的老人，更像是一位在海灘上拾貝殼的小男孩，對未知依然充滿了熱情。

20世紀最偉大的數學家之一

阿蒂亞的早期工作主要集中在代數幾何領域。

1959年，受亞歷山大·格羅滕迪克（Alexander Grothendieck，法國數學家，被譽為20世紀最偉大的數學家）影響，他與另一位數學家一起創立了拓撲K-理論，這是代數拓撲學中的一個重要工具，這一工作極大地發展了拓撲學 [1]，並在後來對弦理論的發展中起到了關鍵作用。

阿蒂亞最重要的工作是阿蒂亞-辛格指標定理：對於緊流形上的橢圓偏微分運算元，其解析指標（與解空間的維度相關）等於拓撲指標（決定於流形的拓撲性狀）[2]。這一定理將拓撲學、代數學與量子力學連接在一起，在微分方程、復幾何、泛函分析以及理論物理學中均有深遠的應用，被公認為是20世紀最重要的數學成果之一。阿蒂亞和伊薩克·辛格（Isaac Singer）也因此在2004年共同獲得了阿貝爾獎（挪威設立的數學界大獎，每年頒發一次，為紀念2002年挪威著名數學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾二百周年誕辰而於2001年設立）。

70年代後，阿蒂亞的興趣逐漸轉向規範場論，著力研究瞬子和磁單級子的數學性質。近30年來，低維拓撲學和無窮維流形幾何學的研究受到量子場論和弦理論的極大啟發，他是這個新興領域的主要倡導者之一。

阿蒂亞一生獲獎無數，除了是數學界的最高獎項菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主外，阿蒂亞還獲得了20多項國際大獎。他曾任英國皇家學會主席（1990-1995），劍橋大學三一學院院長（1990-1997），愛丁堡皇家學會主席（2005-2008），同時，他還當選了數十個國家的科學院外籍院士。

化學還是數學？

阿蒂亞1929年出生於英國倫敦的漢普特斯德。他的父親是黎巴嫩人，並在蘇丹的喀土穆做醫生，因此，少年時代的阿蒂亞有很長的時間在中東地區生活。

和大多數數學家一樣，阿蒂亞在很小的時候就對數學產生了濃厚的興趣，並顯現出了極高的數學天賦。他的父母認為他是天生的數學家。但阿蒂亞並沒有從一開始就堅定做數學的想法，他對化學同樣懷有極大的熱情，很長一段時間裡，他都在選擇數學還是化學之間搖擺不定。

在開羅的維多利亞學院，阿蒂亞曾經學習了一整年的高級化學，他很喜歡有機化學，但是無機化學中大量需要記憶的內容最後讓他決定放棄化學，轉而學習數學。[3]

1945年，二戰結束，阿蒂亞回到了出生地英國，就讀於曼徹斯特文法學校，這是英國最大的私立走讀男校，擁有全國最好的數學學院之一 [4]。在這裡，他開始參加劍橋大學的獎學金考試，並萌生了對幾何學的興趣。

在阿蒂亞看來，數學最吸引他的地方在於數學中不同領域之間的相互聯繫。在研究數學問題時，邏輯並不是最重要的，相比較而言，想像力、直覺的猜測甚至更重要，而證據只是將這一切有關的東西最後綁在一起，構成一個完整的結構。因此，數學家最關注的是思想，通過這些思想來理解為什麼是真的，是什麼導致了之間的聯繫。[3]

數學與物理融合的思想

阿蒂亞的工作常常將數學和物理聯繫在一起。

人類並不像計算機，只是將數據堆疊在一起，我們更期望找到簡潔優雅的理論來解釋這個世界。在阿蒂亞看來，物理和數學，更像是人們對於世界的觀察和體驗。我們通過直觀的感受來觀察世界，得到了物理上的經驗，但通過數學我們將這些感受轉化為內部問題。比如素數理論，我們並不能在現實世界找到直觀的對象，但是經驗的演化讓我們最終得到了這些精簡的理論。[5]

阿蒂亞認為：過去沒有所謂數學家與其他科學家之分，他們統稱為自然哲學家。儘管他們中有些人，比如高斯，依照我們如今的標準是純數學家，但許多物理學家，比如牛頓，同樣也是數學家。數學很大程度上是出於物理學的需要而發展起來的。如今，我們的學科都越來越專門化，但是很多時候，這些學科之間會相互作用，比如現在物理學的發展越來越需要最尖端的數學技術，或許有一天，這些學科還會再度融合。[6]

已經沒有什麼可失去

「證明黎曼猜想將讓你舉世聞名。但如果你已經很有名，那你可能因此聲名狼藉。」 在9月24日的海德堡數學大會上，89歲的阿蒂亞在宣讀自己的證明過程前幽默地打趣自己。

80歲時，阿蒂亞開始涉足物理領域，並提出了一系列大膽的想法想要打破物理學中的僵局。阿蒂亞認為，在微觀的物理學領域中，萬有引力的存在被忽略了，引力沒有正負值，因而不能相互抵消，只能疊加在一起。他重讀了100年前愛因斯坦和狄拉克等人的想法，並試圖將找到一個更好的統一問題的方法。

但是學術界並不認可阿蒂亞的這些新想法。就連他的兒子也說，數學家通常在40歲時做出最出色的工作，而今的他不能提出好的想法。很多人擔心阿蒂亞的這些行為會讓他「晚節不保」，但阿蒂亞自己卻認為，80多歲的他已經沒有什麼可以失去的了，大可以為了自己腦中各種各樣的想法勇往直前 [7]。

阿蒂亞的長子、長媳、侄子在十幾年前先他去世。今年3月，陪伴了阿蒂亞63年的妻子也永遠離開了他。在這次證明黎曼猜想開始，他很鄭重地把這項工作獻給了他的妻子。

這位耄耋之年的老人，如今陪伴他的，只有對數學的滿腔熱愛。

參考鏈接：

[1] http://www.kepu.net.cn/gb/basic/szsx/3/3_20/3_20_1029.htm

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Atiyah%E2%80%93Singer_index_theorem

[3] http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Atiyah.html

[4] https://en.wikipedia.org/wiki/Manchester_Grammar_School

[5] https://www.ams.org/notices/200502/comm-interview.pdf

[6] http://www.superstringtheory.com/people/atiyah.html

[7] https://www.quantamagazine.org/michael-atiyahs-mathematical-dreams-20160303/

去知識分子網站看一看這些文章：

「數說諾獎」之一：「老齡化」盡顯，美國「一枝獨秀」

http://www.zhishifenzi.com/news/multiple/4081.html

斯坦福大學女學者指控美最高法院大法官候選人涉嫌性侵

http://www.zhishifenzi.com/news/multiple/4104.html

知名腫瘤學家、「千人計劃」學者在美涉兒童色情被捕

http://www.zhishifenzi.com/news/multiple/4105.html

是誰，研製出第一支狂犬疫苗？

http://www.zhishifenzi.com/depth/depth/4090.html

89歲老男孩：我已經沒有什麼可以失去

http://www.zhishifenzi.com/depth/character/4102.html

饒毅：科學精神與中國走向世界

http://www.zhishifenzi.com/depth/depth/4101.html

粟黍離離，惠此中國：我們如何與它們結緣？

http://www.zhishifenzi.com/depth/humanity/4049.html

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