四千年來，全世界的數學應用題還是同樣的配方，還是熟悉的味道

文史 10-01

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你以為數學應用題是現代才有？古代人民不用做下面這種類型的數學題？

呵呵，實際上，發明文字不久後，人類就迫不及待地開始學數學了。

四千年前的古人也要做數學應用題。那時的小朋友也要算各種幾何和代數應用題。不過呢，就算把四千年前的應用題拿給你做，你也未必做得出學霸的水準啊。

還有嘞，現在的暑假數學作業里的應用題，許多都不是新發明。

回首望去，古巴比倫、古埃及、古希臘，還有古代中國人都有各式各樣的數學應用題，你會發現，今天之於古代，原來還是同樣的配方，還是熟悉的味道。

不信，來看看賓夕法尼亞州立大學的榮譽數學教授弗蘭克·斯韋茨（Frank J. Swetz）整理的古代數學應用題吧。

對了，為了模擬古人做題時的難度，請不要使用計算器，最好使用當地的文字作答，比如用楔形文字回答古巴比倫的題目，用線性文字B回答古希臘的題目，用古埃及文回答古埃及的題目，用文言文回答我國古代的題目。

公元1300年，義大利

有一個30尺的梯子靠在一個30尺的塔上，如果梯子的底部和塔的底部相隔18尺，那麼梯子的頂部離塔頂多遠？

心有多遠就有多遠。

公元前1600-前1800年，古巴比倫

一把蘆葦靠著牆放著，牆有9尺高，蘆葦底部離牆27尺，問蘆葦多長？

蘆葦中的姚明？？？

公元前300年，中國

一根10尺的竹子頂部折斷了，斷掉的部分的頂部貼地，正好和沒斷的部分形成了一個三角形，斷掉的竹尖距離沒斷的根部3尺，問沒斷的部分有多長？（來自九章算術）

大概這麼長——

上面的題都可以用勾股定理做出來。還好還好，問題不大是嗎？下面的題可能會讓你哇的一聲哭出來——

公元前300年，中國

兩個人從同一個地點往不同的方向走，他們行走的速度比是7:3。走的慢的那個人往東走；走得快的人往南走了30尺，然後轉向了東北繼續走，最後2個人相遇了。問每個人各走了多遠？

第二道題是問兩位主人公之間發生了什麼劇情。

公元100年，古印度

一根豎直的杆子有12尺長，它在不同時刻投下了2個影子，2個影子的長度的差是19尺，2個影子的斜邊的差是13尺，問2個陰影各自多長？

還好沒有問是幾點投下的陰影。

公元前1600年，古埃及

假設一個書記員和你說，有4個工頭一共拿走了100擔穀子，他們各自的團隊分別有12、8、6、4個人，那麼每個工頭拿走了多少擔穀子？

不要問為什麼書記員不親自去問工頭，因為古代沒手機，這很合理。

公元前300年，古埃及

一片圓形的地里能畫一個邊長為36尺的等邊三角形，那麼這片地有多大？

歷史總是驚人的相似——

公元前300年，中國

假設一個正三角形的邊長是8尺15寸，那麼這個三角形里能容納的最大的圓多大？

同上可證。

公元前300年，中國

今年，一片地的收成是3捆上等穀子、2捆中等穀子、1捆下等穀子，一共39擔。

另一片地的收成是2捆上等穀子、3捆中等穀子、1捆下等穀子，一共34擔。

第三片地的收成是1捆上等穀子、2捆中等穀子、3捆下等穀子，一共26擔。問今年的上等、中等、下等穀子各有多少擔？

同學，不要掏出你的計算器，你現在是個秦朝古人。

公元前1500年，古巴比倫

在一塊地上，平均一個單位面積上我收穫了4車穀子。另一塊地上，平均一個單位面積上我收穫了3車穀子。

第一塊地的產量比第二塊地多50車，2塊地都是由30個單位面積構成的（2塊地的單位面積不同）。問2塊地各自多大？

請用楔形文字作答。

公元250年，古希臘

問：蘋果都去哪兒了啊，孩子？

答：Ino 拿走了2/6，Semele 拿走了1/8，Autonoe 拿走了1/4，Agave 從我這裡拿走了1/5，最後給你剩下了10個蘋果。我對著阿芙洛狄忒（美神）起誓，我只有這1個蘋果。

問一開始有多少個蘋果？

如果你向自己的媽媽這麼回答，求問你要在床上躺幾天？

你來到了這一行是嗎？那迎接你的將是滿滿的心塞回憶——

好的，下面是查理曼大帝（Charlemagne，中世紀法蘭克王國國王，就是撲克牌上面那個紅桃K）在公元782年設立了一個天才小學生特殊學校，中世紀英格蘭學者阿爾琴（Alcuin of York）為這些天才小學生寫了一套數學教材，叫做《Problems for the Quickening of the Mind of the Young》（磨練年輕人的頭腦的習題集）。