如何正確地推理？ | 《做哲學》乾貨一批
原標題：如何正確地推理？ | 《做哲學》乾貨一批
哲學園年度重磅大書
你從未讀到過的哲學導論
磨礪審辯性思維技巧的方法指南
於哲學實踐中錘鍊
理論想像力和邏輯分析能力
用思想實驗不停挑戰並重塑
你對世界的認知和判斷
圍繞問題而非人物或理論結構全書
作 者：[美]小西奧多·希克；劉易斯·沃恩
譯 者：柴偉佳 龔皓
選自《做哲學》
心靈的實驗室：思想實驗
1.3 證據與推斷—證明你的觀點
要想獲得真理，我們就必須正確地推理。哲學家們對此早有重視，並將對正確推理—邏輯—的研究當作一個中心問題。邏輯學並不試圖判斷人們事實上是如何推理的，而只對人們應當如何推理進行判斷—如果人們想要避免錯誤和虛假的話。邏輯地進行思考就是理性地思考，而理性思考最有可能引導我們走向真理。
當你做哲學時，你要麼在試圖判斷一個論斷是否為真，要麼在試圖證明一個論斷為真。前一活動需要你能識別和評價其他人的論證，而後者則需要你能構建和辯護你自己的論證。要完成這兩步工作都需要你遵循特定的規則和程序。掌握這些規則和程序不僅能讓你成為一個更好的思考者，也會讓你講話和寫作時更有說服力。
一個合理的論斷與一個不合理的論斷之區別在於，合理的論斷被好的理由所支持。當你給出一些使得人們相信某論斷為真的理由時，你就是在做出一個論證。你所給出的那些理由（這些理由本身也是一些論斷）就是你論證的前提，而你想要支持的那個論斷就是你論證的結論。所以一個論證就是由一組斷言所構成，其中包括了一個或多個前提與一個從這些前提中推出的結論。在日常話語中，任何形態的意見分歧都被叫作「爭論」（argument），然而我們都知道這些爭論有可能毫無邏輯性。在哲學中，「論證」（argument）這個術語僅僅指那些在前提與結論之間具有邏輯聯繫的論斷。
一個好的論證就是一個為其結論提供了好的理由的論證。為了幫助我們區分好的論證與壞的論證，邏輯學識別出了一些前提與結論之間形成聯繫的方式，只有這些方式才能真正使得結論從前提中推出。只有當結論是邏輯地從前提中推出時，該論證才為其結論提供了一個好的理由。
試考慮下面這個論證：
1. 玫瑰花是紅色的。
2. 紫羅蘭是藍色的。
3. 所以，黃水仙是黃色的。
這個論證中的所有前提都為真，但是它並不是一個好的論證，因為它的結論並不能從前提中推出，在前提和結論之間沒有邏輯聯繫。所以它並沒有為我們相信其結論提供一個好的理由。
識別論證
識別論證的第一步就是識別出它的結論。一個論證的結論就是它想要說出的主要觀點，就是該論證試圖證成（justify）的那個論斷。不過識別出論證的結論並非總是那麼容易，因為論證中可能包含了一些中間結論。另外，有時作者甚至會覺得結論是如此明顯以至於他都不需要將其說出來了。然而，在很多情況下，結論都跟隨在某個結論提示詞後面，諸如「因此」「所以」「由此」「因而」「從而」「結果是」「由此可知」「顯示出了」「意味著」「蘊涵著」「確立了」和「總而言之」。例如下面這些論證：
1. 只有由血肉所組成的東西才能思考，所以電腦不會思考。
2. 你沒辦法控制你大腦里的神經元，由此推出你沒辦法控制你做的任何事。
3. 每個人都這樣做，因此我也應該被允許這樣做。在上面的每個論證中，結論都跟隨在一個結論提示詞後面。不過有時結論前面什麼提示詞也沒有，例如：
4. 存在上帝是由於世界需要一個設計者。
5. 她是個素食主義者，因為她認為吃肉是不道德的。
6. 總統的行為是錯的，因為他的行為會助長恐怖主義、加強我們敵人的鬥志並疏遠我們的友邦。
在上面這些論證中結論都是在前提之前出現的。
一旦你識別出了結論，識別論證的第二步就是識別出它的前提。前提通常會跟隨在一些前提提示詞後面，例如「由於」「因為」「因」「如果」「根據」「若是」「已知」「眾所周知」。不過正如結論一樣，前提也可能是論證中的第一個論斷（見論證1—3）。
識別論證的第三步就是找出它的未說出的前提。一個包含了未說出的前提或結論的論證叫作「省略三段論」。以後你將遇到的大部分論證都是這種類型的。重新考慮一下前三個論證，它們每個都包含了一個未說出的前提，將這些前提表達出來的話，論證就是這個樣子：
7. 只有由血肉所組成的東西才能思考；電腦不是由血肉所組成的；所以電腦不會思考。
8. 你沒辦法控制你大腦里的神經元；如果你沒有辦法控制你大腦里的神經元，你就沒辦法控制你做的任何事；由此推出你沒辦法控制你做的任何事。
9. 每個人都這樣做；如果每個人都這樣做，那麼我也應該被允許這樣做；因此我也應該被允許這樣做。
將一個論證中那些隱含的論斷變得顯明，能準確地展示出該論證致力於做什麼。處理這種被省略的前提時一定要儘可能地公平，你不希望曲解作者的立場，因為我們識別論證的目的是獲得真理。當可以有多種方式來解釋一個論證時我們要遵循善意原則（principle of charity），即選擇那個從邏輯上看最能使這個論證說得通的解釋。通過遵循這一原則，你將能夠以對其最有利的方式呈現該論證。
論證從根本上可被分為兩大類：演繹的（deductive）和歸納的（inductive）。好的演繹論證與好的歸納論證的不同在於，演繹論證是有效的（valid）。在一個有效論證中，結論是從前提中邏輯地推出的，也就是說在一個有效論證中，邏輯上不可能會出現前提為真而結論為假的情況，因為結論只是表達了隱含在各前提中的東西。試考慮下面這個論證：
1. 如果所有的存在物都是運動中的物質，則不存在脫離物質的精神。
2. 所有的存在物都是運動中的物質。
3. 所以，不存在脫離物質的精神。
這個論證是有效的，因為如果它的前提為真，則結論一定為真。而不可能其前提為真而結論為假。所以演繹論證被稱作是「保真」的，因為其前提的真就保證了其結論的真。
而歸納論證不是保真的，因為其前提的真不能保證其結論為真。試考慮下面這個論證：
1. 所有已被觀察到的烏鴉都是黑的。
2. 所以，所有未來將被觀察到的烏鴉都會是黑的。
有可能該論證的前提為真而結論為假，因為我們並沒有觀察到所有的烏鴉，我們無法肯定世界上就不存在非黑色的烏鴉。而且，由於我們沒辦法觀察到未來的情況，我們也無法肯定未來也會跟過去一樣。所以歸納論證跟演繹論證不同：演繹論證可以肯定地確立其結論，而歸納論證只能高概率地確立其結論。一個強的歸納論證也就是一個假設其前提為真，其結論就很可能為真的論證。
演繹論證
一個演繹論證是否有效取決於該論證的結構或形式。有多種方式可以表示一個論證的形式，但是最有效的方式之一就是用字母代替論證中的論斷。有些論斷是複合的，因為它包含了其他的論斷作為組成部分。要準確地表示出這些論斷的形式，每個組成部分的論斷都應該被單獨指定一個字母。比如說一個條件句（或「如果-則」論斷）就是複合的，因為它包括了至少兩個論斷。要準確地表示出這類論斷，就應該用一個字母來表示「如果」後面的論斷（即「前件」），用另一個字母來表示「則」後面的論斷（即「後件」）。通過這種方法我們可以將四種最常見的有效論證的形式表示如下：
一些有效論證的形式
肯定前件（Modus Ponens）
如果p，則q。
p。
所以，q。
例如：
1. 如果靈魂是不朽的（p），則思考就不依賴於大腦活動（q）。
2. 靈魂是不朽的（p）。
3. 所以，思考不依賴於大腦活動（q）。
否定後件（Modus Tollens）
如果p，則q。
非q。
所以，非p。
例如：
1. 如果靈魂是不朽的（p），則思考就不依賴於大腦活動（q）。
2. 思考的確依賴於大腦活動（非q）。
3. 所以，靈魂不是不朽的（非p）。
假言三段論
如果p， 則q。
如果q，則r。
所以，如果p，則r。
例如：
1. 如果聯邦儲備委員會提高了利率，貸款就會更加困難。
2. 如果貸款更加困難，房產銷售量就會降低。
3. 所以，如果聯邦儲備委員會提高了利率，房產銷售量就會降低。
析取三段論
或者p，或者q。
非p。
所以，q。
例如：
1. 薩莉或者走路或者乘公交車。
2. 她沒有走路。
3. 所以，她乘了公交車。
由於有效性只關乎論證的形式，所以任何擁有這些形式的論證都是有效的—不論它所包含的論斷是否為真。所以要判斷一個論證的有效性，我們沒有必要去判斷其前提是否為真。
為理解這一點，試考慮下面這個論證：
1. 如果一個人是用錫做的，那麼所有人都是用錫做的。
2. 有一個人是用錫做的。
3. 所以，所有人都是用錫做的。
該論證的前提和結論都為假，然而這個論證卻是有效的，因為如果其前提為真，則結論就為真。一個有效論證也可以有假的前提和假的結論，或者假的前提和真的結論，或者真的前提和真的結論。它唯一不可能有的只是真的前提和假的結論。
由於邏輯學的目標是幫助我們發現真理，因此要成為一個好的論證就不能僅僅滿足有效性這個要求。此外，論證的前提也必須是真的。當這兩個條件都得到滿足—— 一個論證是有效的且其前提為真—則該論證被稱作「可靠的」（sound）。
只有一個可靠的論證才能為我們相信其結論為真提供好的理由。要判斷你是否有理由相信某論證的結論為真，你就需要判斷它是否是可靠的。這包括了三個步驟：（1）識別出前提和結論；（2）判斷論證是否有效；（3）判斷其前提是否為真。如果該論證不是有效的，你就不需要再進行第三步了，因為在那種情況下，結論不能從前提中推出。
有效論證的形式有很多種，要記住所有形式是不現實的。但是一旦你確定了一個論證的形式，你可以通過這種方式來測試它的有效性，即判斷是否存在某個擁有相同形式的論證會使得前提為真而結論為假。如果存在，則該論證是無效的。這樣一種詮釋就對該論證的有效性論斷構成了一個反例。
一些無效論證的形式
肯定後件
如果p，則q。
q。
所以，p。
讓我們通過將p替代為「芝加哥是伊利諾伊州的首府」，將q替代為「芝加哥在伊利諾伊州」來測試該論證形式的有效性。則可得到：
1. 如果芝加哥是伊利諾伊州的首府（p），則芝加哥在伊利諾伊州（q）。
2. 芝加哥在伊利諾伊州（p）。
3. 所以，芝加哥是伊利諾伊州的首府（q）。
顯然該論證是無效的。你可以回憶一下，在一個有效的論證中不可能出現前提為真而結論為假的現象，但是在上面的例子中兩個前提皆為真而結論卻為假。所以任何擁有這種形式的論證都不能為其結論提供一個好的理由。
下面是另一種你可能會遇到的論證：
否定前件
如果p，則q。
非p。
所以，非q。
你可以想到什麼情況可以使得該論證的前提為真而結論為假嗎？假設我們用「喬是一個單身漢」替代p，用「喬是一個男人」替代q，則可得到：
1. 如果喬是一個單身漢（p），則喬是一個男人（q）。
2. 喬不是一個單身漢（非p）。
3. 所以，喬不是一個男人（非q）。
這個論證也是無效的，因為它有可能使得前提為真而結論為假。所以任何使用這種形式進行推理的人—無論他們將什麼論斷放到p或q的位置上—都無法證明他的觀點。
肯定析取支
或者p，或者q。
p。
所以，非q。
在邏輯中，「或者」一詞通常被理解為包含性的。在包含性的意義上，一個擁有「p或者q」形式的論斷在p為真或q為真或p與q同時為真時都為真。不過「或者」一詞也可以被理解為排除性的，在排除性的意義上，一個擁有「p或者q」形式的論斷在p為真或q為真但是p與q不同時為真時為真。肯定析取支的謬誤就發生在當一個包含性的「或者」被理解為排除性的時候。例如：
1. 或者是車沒電了，或者是車沒油了。
2. 車沒電了。
3. 所以，車不是沒油了。
這個論證是無效的，因為有可能兩個析取支同時為真，有可能該車在同一時間既沒有電了也沒有油了。所以從其中一個析取支為真，我們不能有效地推出另一個就不為真。
歸納論證
雖然歸納論證不是有效的，但是它仍然可以給我們一些相信其結論的好的理由—只要它滿足一定的條件。如果一個歸納論證在假設其前提為真的情況下能高概率地得出其結論，那麼它就是一個「強的論證」（strong argument），而一個擁有真前提的強的論證就是一個「有說服力的論證」（cogent argument）。為了更好地理解是什麼構成了一個強的歸納論證，讓我們來看一些常見的歸納形式。
枚舉歸納
枚舉歸納是這樣一種推理：在只觀察了某群體的一些成員後就得到關於整個群體的概括結論。一個典型的枚舉歸納的前提是這樣一個陳述：它報告了在一個群體中已觀察的那些成員中有百分之多少擁有某種屬性。而結論是這樣一個陳述：它聲稱整個群體中有百分之多少擁有該種屬性。則枚舉歸納的形式如下：
1. 已觀察到的A群體的成員中有X%是B。
2. 所以，整個A群體中有X%是B。
例如，假設你通過枚舉歸納來論證這樣一件事：因為你觀察到你所在的大學裡有54%的學生是女生，所以得到結論說所有的大學裡都有54%的學生是女生。只有當你選擇的樣本對於整個高校學生群體而言足夠大而且足夠有代表性時，你的論證才是一個強的論證。當一個群體中的每個成員都有平等的機會被納入該樣本時，該樣本對於該群體而言才是有足夠代表性的。如果你的樣本是由一個小的、選拔門檻很高的工程學院的學生所構成的話，那麼你的論證就不是很強，因為你的樣本太局限而且沒有代表性。但是如果你的樣本由一個國內知名的大型州立大學的學生所構成，你的論證就會更強一些，因為你的樣本會更大且更有代表性。
類比歸納
當我們展示出一個東西如何和另一個東西相似時，我們就是對它們做了一個類比。當我們聲稱兩個在某些方面類似的東西在另外一些方面也相似的時候，我們就是在做一個類比歸納。例如，在開展眾多對火星的探測活動之前，國家航天航空局的科學家們可能是這樣論證的：地球上有空氣、水和生命。火星就像地球一樣也有空氣和水，所以火星上也可能有生命。其類比歸納的形式可以表達如下：
1. 事物A擁有屬性F、G、H等，同時也具有屬性Z。
2. 事物B擁有屬性F、G、H等。
3. 所以，事物B很可能具有屬性Z。
正如所有其他歸納論證一樣，類比論證也最多只能高概率地確立其結論。兩個事物之間的相似性越多，則結論越可能成立。而相似性越少，其結論就越不可能成立。
地球和火星之間的不同之處也是很重要的。火星的大氣層非常厚而且含氧量很低，而火星上的水都集中在兩極的冰蓋中，所以在火星上找到生命的可能性不太高，但是火星在過去跟地球是更相似的，所以在火星上找到以往生命蹤跡的概率會更高一些。
並非只有國家航空航天局的科學家才做類比歸納。這種推理方式也被運用在其他領域，包括醫學研究和法律中。每當醫學家在實驗室的動物身上測試一種新的藥物時，他們都是在做一個類比歸納。本質上，他們的推理為如果該藥物對這些動物有一定的效果，那麼它也可能對人類有同樣的效果。該論證的強度取決於實驗動物與人類之間在生物學上的相似度。小鼠、兔子、豚鼠經常在該類實驗中被運用。雖然它們都是哺乳類動物，但是它們的生物結構卻並非與人類完全相同，所以我們沒辦法確定地說任何對它們有特定影響的藥物也會對我們有相同的影響。
美國的法律系統是以先例（precedents）為基礎的。一個先例即一個已經被判決了的案例。律師們常常會通過引用先例來試圖說服法官在當下的案例中傾向於自己。他們會論證說當下的這個案例就類似於以前被判決過的一個案例，而且由於之前法庭是這樣判決的，所以在當下的案例中也應該如此判斷。而另一方的代理人就會通過強調當前案例與被引用的案例之間的不同之處來試圖削弱這種推理。到底哪一方會在當下的案例中獲勝常常取決於該類比論證的強度。
假說歸納（溯因，最佳解釋推斷）
我們通過構建對世界的解釋來試圖理解世界，但並非所有的解釋都同樣好。所以即使我們對於某事已經有了一個解釋，這並不意味著我們對該解釋的信念就是合理的。如果有其他更好的解釋，那麼我們對該解釋的信念就不合理。
最佳解釋推斷具有以下形式：
1. 有現象p。
2. 如果假說h為真，則它可以為現象p提供最佳解釋。
3. 所以，h可能為真。
美國哲學家查爾斯·桑德·皮爾士（Charles Sanders Peirce）第一個提出了這種推理方式，並將其稱作「溯因」（abduction），以與其他的歸納形式區分開。最佳解釋推斷可能是被最為廣泛使用的一種推斷方式，醫生、汽車修理工、偵探（還有你跟我）每天都使用這種推理，任何一個想要知道某事發生的原因的人都使用了最佳解釋推斷。歇洛克·福爾摩斯（Sherlock Holmes）就是一個使用最佳解釋推斷的大師，以小說《血字的研究》（A Study in Scarlet）中福爾摩斯的推斷過程為例：
我早就知道你是從阿富汗來的。由於長久以來的習慣，一系列的思索飛也似地掠過我的腦際，因此在我得出結論時，竟未覺察得出結論所經的步驟。但是，這中間是有著一定的步驟的。在你這件事上，我的推理過程是這樣的：「這一位先生，具有醫務工作者的風度，但卻是一副軍人氣概。那麼，顯見他是個軍醫。他是剛從熱帶回來，因為他臉色黝黑，但是，從他手腕的皮膚黑白分明看來，這並不是他原來的膚色。他面容憔悴，這就清楚地說明他是久病初愈而又歷盡了艱苦。他左臂受過傷，現在動作看起來還有些僵硬不便。試問，一個英國的軍醫在熱帶地方歷盡艱苦，並且臂部負過傷，這能在什麼地方呢？自然只有在阿富汗了。」這一連串的思想，歷時不到一秒鐘，因此我便脫口說出你是從阿富汗來的，而你感到很驚訝。
雖然這段話出現在小說中「演繹的科學」那一章，但是福爾摩斯在此並非使用演繹推理，因為其前提為真不能保證其結論為真。根據華生（Watson）的皮膚被晒黑了和手臂受過傷這些事實並不能必然地推出他去過阿富汗。他也可能是在加利福尼亞待過，並且在那裡衝浪時劃傷了自己。更恰當地說，福爾摩斯在此使用的是溯因或者最佳解釋推斷，因為他通過徵引一系列事實得出了一個能最好地解釋這些事實的假說。
最佳解釋推斷的困難之處不在於找不到任何解釋，而在於可以找到太多的解釋。關鍵在於從所有可能的解釋中識別出哪個是最好的。一個解釋有多好取決於它能提供多少理解，而這又取決於它能多好地將我們的知識組織和結合起來。我們開始理解某事，就意味著開始將其看作某個模式（pattern）的一部分，而這個模式能包含的現象越多，它就能產生越多的理解。一個假說能在多大程度上將我們的知識組織和結合起來是由不同的充足性標準（criteria of adequacy）衡量的，例如一致性（consistency）：包括內部的一致性和外部的一致性；簡單性（simplicity）：看該假說預設了多少東西；廣泛性（scope）：看該假說能解釋多少不同的現象；保守性（conservatism）：看該假說能多好地與我們已知的知識契合；成果性（fruitfulness）：該假說能成功預測新現象的能力。下面讓我們來詳細地看看如何使用這些標準來評價一個假說。
對任何充足假說的首要要求就是一致性，一個充足的假說必須不僅是內部一致的——與其自身一致，而且也必須是外部一致的——與它所要解釋的事實材料一致。如果一個假說是內部不一致的——自相矛盾的，那麼它就不可能為真。因此反駁一個理論的最有效的辦法就是指出它隱含著一個矛盾（你應該記得這就是蘇格拉底用來反駁游敘弗倫的方法）。如果一個假說是外部不一致的——如果它與自身所要解釋的材料不一致，那就有理由相信它為假。事實材料當然也可能是錯的，但是在知道這一點之前，我們不應接受該假說。
在其他條件等同的情況下，一個假說越簡單——它所做的預設越少——它就越好。如果不做出某些預設就能解釋一個現象，那麼便沒有理由做出這些預設。所以一個做出了不必要的預設的理論就是不合理的。中世紀哲學家奧卡姆的威廉（William of Occam）曾這樣表述該觀點：「若無必要，勿增實體。」也就是說，你不應該預設任何對於解釋該現象來說不必要的東西的存在。該原則被叫做「奧卡姆的剃刀」，因為它可以被用來從理論中剃掉不必要的實體（該原則也被稱為「節儉原則」，它在卡爾·薩根（Carl Sagan）的書及同名電影《接觸》中反覆出現。）
廣泛性—— 一個理論所能解釋的不同現象的數量—也是評價理論時的一個重要方面，如果兩個理論在其他充足性標準的方面都同樣好，但是其中一個有更大的廣泛性，那麼顯然該理論就是更好的，因為它具有更大的解釋力。
保守性——能與已有的理論很好地契合—也是一個好理論的標誌，因為如果接受一個理論需要拒絕很多我們已經確立的知識，那麼它就會減少我們的理解。它並未將我們的知識組織和結合起來，反而將它打碎。然而，一個理論可能通過在廣泛性和簡單性方面的優勢來彌補保守性的缺乏，在這種情況下該理論也可能是值得接受的。
在科學中，成果性是由一個理論能做出多少新的成功的預測決定的。在哲學中，它是由該理論能解決多少問題決定的。在這兩個領域中，它都是說明該假說為真的證據，因為對於一個理論能做出新的成功的預測或解決問題的最好的解釋就是它為真。
不幸的是，並不存在一個運用充足性標準的程序。我們沒辦法測量一個假說在任何一個方面做得有多好，也沒辦法對各個標準在重要性方面進行排名。有時候我們會將保守性看得比廣泛性更重要，尤其是當所討論的假說缺乏成果性時。而有時我們會將簡單性看得比保守性更重要，尤其是當該假說與其他假說有著同樣的廣泛性時。在不同的理論之間做出選擇並非通常被呈現出來的那樣只是一個純粹的邏輯過程。與做出法庭判決一樣，它也依賴於人類判斷中難以程序化的那些因素。
但是這並不意味著對理論的選擇就是主觀的，因為存在很多這樣的區分：我們無法測量它們，但它們卻顯然是客觀的。白晝在何時變成夜晚、多發的人在何時變成禿頭都是很難被精確地說出來的。然而白晝和夜晚的區分或者多發和禿頭的區分仍然是非常客觀的。的確存在一些邊緣案例使得明理的人也難以對其達成統一意見，但是也有很多案例是非常清楚的，只有不理性的人才會對這些案例產生不同意見。例如要相信一個滿頭健康秀髮的人是禿頭就是完全錯誤的。同樣地，要相信一個在充足性標準上不如其競爭者好的理論是更好的理論也是完全錯誤的。
哲學園年度重磅大書
你從未讀到過的哲學導論
磨礪審辯性思維技巧的方法指南
於哲學實踐中錘鍊
理論想像力和邏輯分析能力
用思想實驗不停挑戰並重塑
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※科學能夠代替宗教嗎：無神論與中國近代「唯科學主義」的興起
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