4維至10維超正方體究竟長什麼樣?
驚奇
10-07
NEXTMIND
如果問你一個問題,3維立方體長什麼樣子,你會毫不猶豫地畫下來,就像上圖一樣,但如果是4至10維超正方體呢?
在幾何學中,如果讓正方形沿垂直於它所在平面移動一個單位長度,就會創造出一個三維立方體,同理,讓立方體沿垂直於它所在空間移動一個單位長度,就會產生一個四維的超正方體,這個過程能被推進到任意維度。
外媒ifalicov利用計算機生成了4至10維的超正方體,現在我們來看看都長什麼樣。
首先是4維超正方體,理論上它有16個頂點,32條棱和24個面,如下圖所示:
這是旋轉四維超正方體的透視投影
到了5維,圖形明顯開始複雜了,超正方體的面和棱都多達80個,同時包含40個3維多面體。
這是6維,看上去是不是有點像無窮無盡的迷宮?
下圖分別是7維、8維和9維。
最後是10維超正方體,是不是要犯密集恐懼症了?
這個10維超正方體有1024個頂點,5120條棱,1.15萬個面,除此之外,還包含了20個9維多面體、180個8維多面體。
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