「光」跑的這麼快，它的速度是如何測量的？

出品：科普中國

製作：陳星

監製：中國科學院計算機網路信息中心

想必大家在日常生活中都有這樣的經驗，在雷雨天氣，我們總是先看到閃電的光，然後過了好久才聽到轟隆隆的雷聲。這其中的原因也不難理解，那就是因為光的速度比聲音的速度快多了。

閃電

空氣中聲音的速度大概是340m/s，一馬赫的速度，就是指的是聲音在空氣中的速度。對於光，它的速度似乎是無限的，在日常生活中，光似乎能瞬間從一個地點到另一個地點，例如我們打開手電筒，幾乎就在同時我們就看到了手電筒發出的光傳播的很遠。其實光的速度也是有限的，只不過非常大。

光在空氣中的速度約為3*10^8 m/s。這個速度有多快呢？光在一秒鐘內前進的距離大約就可以繞地球赤道7圈半，也就是說，幾乎一眨眼的時間光就可以毫不費力的環遊世界。從地球到月球的距離約為38萬公里，光打個來回也僅僅需要兩秒多（事實上，地球和月球之間的準確距離就是計算激光來回所花費時間得到的）。而人類在1969年第一次登上月球，花費了三天多的時間才到達月球，由此可見光速有多快。光速是目前人類已知速度的上限，沒有什麼東西能運動的比光速還快。既然光速這麼快，那科學家們是如何知道光速的準確數值的呢？

激光測距

光速測量史

人類歷史上首次測量光速是在1676年。當時丹麥天文學家奧勒·羅默通過研究木星的衛星木衛一發現光速是有限的，並不是無限的，並由此估計出了光速的值。他估算的過程如下圖所示：

光速的估量

其中的大環是地球繞太陽的軌道，小環是木衛一繞木星的軌道。當地球遠離木星（從L到K）和接近木星（從F到G）時，木衛一從木星的陰影里（C到D）出來的時間會產生變化，從這個變化可以就知道光速是有限的，再加上木衛一繞木星的公轉周期和地球的公轉周期以及公轉速度，就可以估算出光速了。從這中方法估計出的光速誤差很大，約為2.2x10^8m/s, 比實際值小26%。

在1728年，英國天文學家詹姆斯·布拉德利進一步提高了光速的準確度。他所使用的是恆星的光行差。光行差如下圖所示

光行差示意圖

光行差，簡單的來說就是地球的運動，會使恆星的方位產生變化。舉例來說就是，假設在無風的天氣里下雨，雨滴會垂直下落到你的身上，當你以一定的速度奔跑是，雨滴就會以另外一個角度落到你身上，不再垂直。結合這個角度的改變和你的速度，就可以估計出雨滴下落的速度。同樣使用恆星光行差，結合地球的公轉速度和恆星角度的變化，就可以估算出光速。使用這種方法估算出的光速約為3.01*10^8 m/s，誤差僅僅為0.4%。

新思路：如何提升光速測量精度？

首次準確在地球上，而不是依靠天體運動來測量光速的實驗是在1849年由法國物理學家阿曼德·斐索實行的，他使用的方法叫做齒輪測速法。

齒輪法測光速

這個方法的關鍵在於齒輪的轉速，齒輪從很低的轉速開始逐漸提速，在轉速提升到某一關鍵速度的時候，齒輪轉過兩個齒的角度時，光線剛好從遠處的鏡子里折回。這樣根據兩齒之間的角度以及齒輪的轉速，鏡子的距離就可以計算出光速的大小。假設齒輪的轉速剛好是 ，齒輪一共有N個齒，遠處的鏡子距離觀察者L。那麼光速=L**N/

1849年阿曼德·斐索用這種裝置測出的光速是3.15*10^8m/s，誤差為5%，但是隨後，法國科學家萊昂·傅科（就是用傅科擺演示地球自轉的那個科學家），提高了這個裝置的精確度，用旋轉鏡面代替了旋轉的之輪，測出了2.98*10^8m/s的光速值，誤差縮小到了0.5%. 旋轉齒輪法和旋轉鏡面法對於光速的準確測量產生了很深遠的影響，這種方法簡單易行，結果很有說服力。直到1926年，這種方法都一直被當做測量光速的首選,精度一直提高到了0.001%左右。

齒輪測速法較為精確並且可信地測出了光速的值。之後不久（1861-1862年）就出現了偉大的麥克斯韋（1831-1879，蘇格蘭物理學家），給出了麥克斯韋方程組，完美的描述了電磁波的運動，他從方程組中得出電磁波的速度約為c=3*10^8m/s，非常接近當時光速的值，於是他大膽的猜測光就是一種特殊頻率的電磁波。後來的實驗確實證明了他的猜測。

史上最偉大的物理學家之一—詹姆斯·克拉克·麥克斯韋

當知道光是電磁波之後，我們就可以從另外一種方式得到準確的光速，那就是通過測量（真空磁導率）和（真空介電常數）來計算光速，也就是上面提到的c=。在1907年，美國科學家愛德華（Edward Bennett Rosa）和多爾西（N.E. Dorsey）通過這種方法給出了當時最精確的光速值2.99788*10^8m/s，誤差僅僅為0.003%.。

20世紀50年代以後，隨著電子工業技術的發展， 各種測量光速的新技術相繼出現，例如諧振腔法（1950年），無線電干涉法（1958年），激光干涉法（1972年）等。下面我們一一介紹。

諧振腔法主要依據的物理原理就是光也是電磁波，因為任意波長的電磁波具有相同的速度，而電磁波的速度和它的波長和頻率之間存在如下的關係： 速度=波長*頻率。諧振腔法通過腔的尺寸可以很準確計算出裡面電磁波的波長，而電磁波的頻率又是已知的，因此，可以直接用上述公式計算出光的速度（或者說電磁波的速度）。

最後一種要說的就是激光干涉法了。目前各種資料查到的光速的值 299792458m/s，是通過激光干涉法測量出來的。無線電干涉和激光干涉本質上是一樣的，因為它們都使用的是電磁波，只是波長不相同而已。因此我們只介紹激光干涉法。

想像一下水波，如下圖所示，當兩個水波相遇時，會產生干涉。當波峰和波峰（或波谷和波谷）相遇時，產生相加干涉，當波峰和波谷相遇時，會產生相消干涉。同樣的道理對於光或者激光也是成立的。

水波干涉和波峰波谷示意圖

激光干涉條紋

激光是一種高度相干的光，因此很適合用於進行干涉。從激光器發出的光的頻率是已知的，精度可以達到10^-9赫茲 左右，波長的測量是通過法布里-珀羅干涉儀測量並和基準波長86-氪605nm的光譜線進行比較得到的，精度也可以達到10^-9m左右。由於激光干涉對於波長的要求非常的高，產生的干涉條紋和激光的波長密切相關，因此通過干涉條紋可以十分準確的計算出激光的波長。有了激光的頻率和波長，就可以計算出光速了：光速=頻率*波長。

1972年通過激光干涉法測出的光速值是299792.4562±0.0011m/s, 這時當時能達到的最高的精度了，因為當時米的定義是通過86-氪605nm的光譜線給出的，它的精度限制了光速精度的進一步提高。

不久後的1983年，國際計量大會直接規定光速的值為299792458m/s, 並且反過來用光速重新定義了米。也就是說現在的光速值是給定的，不會再改變了，精度也不會再繼續提高了，因為它已經成了"米"這個基本單位的基準。所謂的基準，就是指"米"這個單位的最高精度是由光速的值給出的，因為光速值具有很好的穩定性和重複性。

從光速測量的歷史可以看出，科學的進步並不是一蹴而就的，有時候需要好幾代科學家的不懈努力才能實現。光速測量精度的不斷提高，到現在成了一個確定的值，這對於物理學的發展來說十分重要。因為光速是物理中一個重要的常數，著名的質能方程 E=mc^2， 狹義相對論中的"尺縮鐘慢"效應，廣義相對論中的引力波，時空彎曲等等，都和光速密切相關。

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