Mars說光場（4）—光場顯示

雷鋒網按：光場技術是目前最受追捧的下一代顯示技術，谷歌、Facebook、Magic Leap等國內外大公司都在大力布局。然而目前國內對光場（Light Field）技術的中文介紹十分匱乏，曹煊博士《Mars說光場》系列文章旨在對光場技術及其應用的科普介紹。

曹煊博士系騰訊優圖實驗室高級研究員。優圖— 騰訊旗下頂級的機器學習研發團隊，專註於圖像處理、模式識別、深度學習。在人臉識別、圖像識別、醫療AI、OCR、哼唱識別、語音合成等領域都積累了領先的技術水平和完整解決方案。

《Mars說光場》系列文章目前已有5篇，包括：《Mars說光場（1）— 為何巨頭紛紛布局光場技術》、《Mars說光場（2）— 光場與人眼立體成像機理》、《Mars說光場（3）— 光場採集》、《Mars說光場（4）— 光場顯示》、《Mars說光場（5）— 光場在三維人臉建模中的應用》 ,雷鋒網經授權發布。

【摘要】— 重現一個真實的三維世界，實現類似於《阿凡達》電影所展示的全息顯示，是人類長久以來的夢想。如果能採集並投射出全光函數中7個維度的光線，將能使環境中所有人同時獲得身臨其境的全息視覺體驗。光場作為理想的3D顯示技術與傳統2D顯示有著明顯的區別：傳統的2D顯示器只能提供仿射、遮擋、光照陰影、紋理、先驗知識五方面心理視覺信息。光場顯示除了能產生傳統2D顯示器的所有信息外，還能提供雙目視差、移動視差、聚焦模糊三方面的生理視覺信息。在光場顯示技術發展過程中，出現了多種光場顯示技術方案，引起廣泛關注和研究的主要有五種技術：（1）體三維顯示（Volumetric 3D Display）；（2）多視投影陣列（Multi-view Projector Array）；（3）集成成像（Integral Imaging）；（4）數字全息；（5）多層液晶張量顯示。關於三維顯示的詳細發展歷史及其應用可以參見[1-11]。

圖 1. 電影《阿凡達》中描繪的光場全息三維軍事沙盤

1、體三維顯示

體三維顯示技術[12,13]主要通過在空間中不同深度平面顯示不同圖像來實現。如圖2所示，屏幕沿著Z軸方向快速往返運動，屏幕移動到不同位置時投影儀投射出不同的圖像[14]；當屏幕的移動足夠快時，由於人眼的視覺暫留特性從而在眼前顯示出三維立體圖像。然而高速且勻速的往返直線運動難以實現，因此在體三維顯示系統中將平移運動轉化為旋轉運動。

圖 2. 平移式/旋轉式體三維顯示原理示意圖

Langhans 從90年代開始研發體三維顯示，並陸續推出了名為「Felix」的體三維顯示樣機。Langhans 在1996年發表了基於激光掃描的體三維顯示技術[15]，在1998年將體積進一步縮小形成攜帶型的體三維顯示[16]，後於2002年實現了可交互的體三維顯示[17]。

圖 3. 德國Felix體三維顯示系統

美國南加州大學Andrew Jones於2007年研製了360°體顯示系統[18]，如圖4所示。該系統通過高速投影儀將圖像投到一個高速旋轉的反射鏡上。當鏡子旋轉到不同的位置，投影儀投出對應視點的圖像，從而實現360°環視光場顯示。Jones在2009年進一步將人臉實時重建技術加入到光場顯示系統，實現了遠程裸眼3D視頻會議[19]。

圖 4. 美國南加州大學實現的360度光場顯示

體三維顯示技術在我國起步較晚，中科院自動化研究所於2007研製出基於DMD高速投影儀的體三維顯示系統Helix[20]，如圖5所示，其視點解析度為1024*768*170，每個體素的大小為0.23*0.23*1mm3，對比度為800:1，3D圖像的亮度為100Lux，3D圖像刷新率為15fps。實現體三維顯示的核心思路是分時復用地在空間中投射不同的圖像，犧牲反射場函數中時間t維度換取深度z維度，這就要求投影儀具有非常高的顯示幀率。該系統投影170層圖像並保持15fps的刷新率，則要求投影儀每秒投影2550幅圖像。為了達到如此高的幀率，投影儀只能工作在單色模式下。

圖 5. 中科院自動化所研製的體三維顯示系統Helix

體三維顯示技術原理簡單，實現了有限的空間內反射場函數中的5個維度(x, y, z, λ, t)，但體三維顯示技術存在多方面缺陷：1）體三維顯示技術的顯示器件不是一個平面，而是一個立體空間，因此佔地面積大。2）螺旋面的成型精度要求高，因此加工成本高，不利於量產化。3）單位時間內形成的體素數量有限，視點解析度有限。4）體三維顯示系統需要加入旋轉機械運動，投影與運動同步控制困難。

2、多視投影陣列光場顯示

多視投影陣列三維顯示技術通過多個投影儀組成的陣列向空間中一定角度範圍內不同方向投射不同圖像。相比於體三維顯示技術, 多視投影三維顯示技術保留了裸眼、多視等優點，並且顯示屏幕更接近傳統的平面顯示器，符合人眼觀看顯示器的習慣。同時，多視投影三維顯示技術去掉了系統中機械運動部件和螺旋顯示屏幕，還可以顯示複雜紋理和彩色三維內容。但其明顯缺點是成本高昂、佔地空間大。

浙江大學於2012年構建了全視向的三維顯示[21]，隨後又展示了360°三維顯示系統[22,23]，如圖6所示。北京理工大學在2015年實現了可觸摸的360度光場顯示[24]，如圖7所示。北京郵電大學將多投影3D顯示應用與地理信息系統[25]，並比較了3D投影與柱面光場在垂直視差上的區別[26]。

圖 6. 浙江大學360度多視三維顯示系統

圖 7. 北京理工大學360度懸浮光場顯示

南加州大學Graphic Lab在2014年提出了一種具有垂直視差的投影儀陣列光場顯示方案[27]，如圖8所示。所提出的方案通過人眼跟蹤來判斷人眼相對於屏幕的高低位置，並根據人眼位置實時渲染對應視點圖像。該技術沿用水平排列的投影儀陣列同時獲得了水平視差和垂直視差，但是當同一水平位置上出現高度不同的兩個（及以上）觀眾時，只有其中一個觀眾能觀看到正確視點圖像。

圖 8. 南加州大學實現的水平投影儀陣列

南加州大學Graphic Lab於2016年提出了與真人1:1的多視投影光場顯示系統，並實現了實時對話，如圖9所示，該系統包括216個投影儀、6台PC主機。

圖 9. 南加州大學實現的真人1:1的多視投影光場顯示系統

之前外界猜測Magic Leap可能使用的光纖掃描投影技術，其實就是基於投影陣列的光場顯示。如果投影儀真的能做到1毫米直徑，那麼Magic Leap的光場顯示方案是可行的。但最新上市的Magic Leap One並沒有採用這種方案，顯然是投影儀的微型化還不能在工程上大規模實現。

3、集成成像光場顯示

集成成像[19]最早是將微透鏡陣列放於成像感測器之前實現光場採集。光場採集和光場顯示的光路是可逆的，因此集成成像技術既可應用於光場採集[28]，又可應用於光場顯示[29,30]。目前已經商業化的裸眼3D電視正是基於集成成像原理。

韓國國立首爾大學Byoungho Lee於2001年將柱面透鏡光柵覆蓋在LCD表面實現了動態的集成成像3D顯示[31]。日本NHK的在1997年採用梯度下標克服了深度有限的問題[32]並在HDTV上實現了實時的三維顯示[33]。東京大學Naemura在2001年實現了集成成像的任意視點合成[34]。國內四川大學於2009年利用2層光柵實現了3D顯示[35]，在2010年通過疊加兩塊具有不同LPI（Line Per Inch）參數的柱面光柵所實現的3D顯示具有更小的圖像串擾，更大的可視角[36]，如圖10所示。北京郵電大學也嘗試了兩個光柵組合的3D顯示[37]。

圖 10. 四川大學採用兩層柱面光柵疊加實現的集成成像3D顯示

柱面透鏡光柵的主要作用是將不同像素的光線投射到不同的方向。如圖11所示，柱面透鏡下所覆蓋的8個像素分別產生不同的顏色，從而向不同方向投射出不同顏色的光線。然而單個柱面透鏡的寬度一般並不等於整數個像素的寬度，因此會存在某個像素橫跨兩個柱面透鏡的情況，此時會產生光線串擾。在商業化的產品中普遍採用的技術方案為：將柱面透鏡光柵相對屏幕傾斜，然後通過軟體演算法來減輕光線的串擾。

圖 11. 柱面透鏡光柵光學特性示意圖

基於柱面透鏡光柵的光場顯示存在一個明顯的缺陷：視點圖像解析度損失嚴重。柱面透鏡光柵的尺寸由LPI（Lens Per Inch）決定。當LPI較大時，每個柱面透鏡覆蓋的像素就越少，從而產生的視點數量較少，在觀看時會產生視點不連續的情況。當LPI較小時，每個柱面透鏡覆蓋的像素就越多，產生的視點數量也較多，但每個視點的圖像解析度損失嚴重。由於整體可控的像素數量是一定的，當柱面透鏡覆蓋更多的像素時，單個視點的圖像解析度損失嚴重。例如採用4K顯示屏（4096x2160），一般商業化的裸眼3D顯示器在水平方向產生16（或32）個視點，則每個視點的解析度降低到256x2160。雖然存在解析度損失的問題，但基於柱面透鏡光柵的光場顯示方案成本低廉，成為了目前唯一大面積商業化應用的裸眼3D顯示方案。而且顯示器面板的解析度正在逐步提高，視點圖像解析度損失的問題將會逐步得到解決。

4、全息顯示

光場可以看做是「離散的」、「數字化的」全息，當光場的角解析度和視點解析度不斷提高，光場的顯示效果也將不斷逼近全息顯示。全息顯示技術在近幾年不斷發展，Tay Savas於2008年在《Nature》上展示可更新內容的全息顯示[38]。 P.A.Blanche於2010年在《Nature》上展示過彩色的全息顯示[39]。總體而言，全息的顯示是終極的光場顯示效果，但動態彩色大尺度的全息顯示技術尚不成熟，仍有待於材料學、微機電、光學等多學科的共同進步。

國內北京理工大學和上海大學在全息成像方面積累了大量工作。北理工在2013年通過調製復振幅實現了動態3D全息顯示[40]。在2014年採用編碼復用實現了動態彩色3D全息顯示[41]，如圖12所示。隨後在2015年採用壓縮查詢表的方法在3D全息顯示中實現了CGH（Computer Generated Hologram）[42]。

圖12. 北京理工大學2014年實現的彩色3D全息顯示

5、多層液晶張量光場顯示

光場比傳統2D圖像具有更高的維度，不論是光場的採集還是顯示都會面臨犧牲圖像解析度來換取角度解析度的兩難境地。國際上最新的研究思路是將高維的光場進行壓縮分解。張量光場顯示技術最初由美國MIT Media Lab的Gordon Wetzstein提出[43]，如圖13所示。Gordon Wetzstein將光場表示為一個張量（Tensor），對張量進行分解即可將高維度的光場壓縮為多個向量的張量積，從而利用有限層數的液晶就可以顯示出完整的光場。基於多層液晶的張量光場顯示原理比較複雜，目前公開的資料比較少，因此本文將用較大篇幅來剖析其工作原理。

圖 13. Gordon Wetzstein 於2013年在MIT實現的張量光場顯示

5.1 液晶工作原理

液晶的工作原理直接關係到多層液晶光場顯示樣機的搭建，在搭建多層液晶樣機之前有必要詳細了解液晶的工作原理及特性。如圖14所示[44]，背光板發出的光線是均勻自然光，經過下偏光片（起偏膜）過濾變了偏振光。對液晶層施加電壓後，液晶會扭轉偏振光的偏振方向，扭轉角度的大小與施加電壓成正比，也即與像素值的大小成正比。經液晶扭轉後的偏振光被上偏光片（阻偏膜）過濾，偏振光與上偏光片的夾角越小則透過的光線亮度越高。下偏光片與上偏光片的偏振極性始終垂直。當液晶像素值為0時，液晶對偏振光的扭轉角度也為0，偏振光的偏振極性與上偏光片的偏振極性垂直，所以該像素點發出的光線衰減到0，如圖14中藍色偏振光。當液晶像素值為1時，液晶對偏振光扭轉90度，偏振光的偏振極性與上偏光片的偏振極性平行，所以該像素點發出的光線不衰減，如圖14中紅色和綠色偏振光。

（圖片來源於https://www.xianjichina.com/news/details_34485.html）

圖 14. 液晶面板工作原理示意圖

5.2 多層液晶偏振特性

從上述液晶的成像原理可知每層液晶顯示面板都具有起偏膜和阻偏膜，如果直接將多層液晶顯示面板平行堆疊起來，那麼無論將液晶像素設為多少值，背光發出的光線都無法穿透多層液晶，從而無法顯示任何圖像。如圖15所示，由於第一層液晶LCD#1阻偏膜的存在，背光發出的光線經過第一層液晶後必定為偏振光且偏振極性與第二層液晶LCD#2起偏膜的偏振極性垂直，理論上不會有任何光線經過第二層液晶，也就不會有光線進入第三層液晶。所以，多層液晶前的觀看者不會接收到任何光線，呈現一片漆黑。

圖 15. 直接堆疊多層液晶的偏振特性示意圖

由上述分析可知，直接將多層液晶顯示面板平行堆疊起來無法實現光場顯示。為了使得多層液晶能夠按照光場4D模型來工作，需要重新排列偏振膜。有兩種偏振片排列方式，分別稱之為乘法模型和加法模型。乘法模型的偏振片排列方式如圖16所示，如果有N層液晶則需要（N+1）塊偏振片，在任意兩塊偏振片之間放入一塊液晶，且任意兩塊相鄰的偏振片的偏振極性互相垂直。圖16中P1偏振片為正45度偏振極性，對背光進行起偏，所以進入LCD#1的為正45度偏振光。P2偏振片為負45度偏振極性，對LCD#1的偏振光進行阻偏，從而調節從LCD#1出來的光線的亮度，同時保證進入LCD#2的光線都為負45度偏振極性。同理，P3偏振片為正45度偏振極性，對LCD#2的偏振光進行阻偏，從而調節從LCD#2出來的光線的亮度，同時保證進入LCD#3的光線都為正45度偏振極。以此類推，每一層液晶都對進入的光線起到了亮度調製的功能，從而實現了多層液晶聯合調製光線。光線從背光板發出穿過多層液晶，每穿過一層液晶，液晶就會對上一層液晶的偏振光進行偏轉，且上一層液晶的偏振角度不會累加到當前層液晶的偏轉，所以調製關係為乘法運算，可表示為式(1)。當然，我們也可以將乘法運算通過對數轉換為加法運算，如式(2)。

l= [a, b, c] = a×b×c (1)

log(l ) =log(a×b×c) = log(a) + log(b) + log(c) (2)

其中，a, b, c分別為目標光線與LCD#1，LCD#2和LCD#3交點上的像素值；為多層液晶聯合調製後光線的亮度。

圖 16. 多層液晶的乘法模型偏振片排列示意圖

加法模型的偏振片排列方式如圖17所示，如果有N層液晶，不論N為多少，則都只需要兩塊偏振片，分別位於第一層液晶的起偏位置和第N層液晶的阻偏位置，且兩塊偏振片的偏振極性互相垂直。圖17中P1偏振片為正45度偏振極性，對背光進行起偏，所以進入LCD#1的為正45度偏振光。LCD#1對進入的光線進行偏轉，然後進入LCD#2。LCD#2在LCD#1偏轉角度的基礎上進一步對光線進行偏轉，偏轉後的光線進入LCD#3。同理，LCD#3在LCD#1和LCD#2偏轉角度的基礎上進一步對光線進行偏轉。P2 偏振片為負45度偏振極性，對經過LCD#3偏轉後的光線進行阻偏，從而調製光線亮度。光線從背光板發出穿過多層液晶，每穿過一層液晶，液晶就會對上一層液晶的偏振光進行偏轉，且上一層液晶的偏振角度會累加到當前層液晶的偏轉，最後進入人眼的光線亮度由多層液晶偏振角度之和來決定，所以多層液晶的調製關係為加法運算，可表示為式(3)。

圖 17. 多層液晶的加法模型偏振片排列示意圖

l= [a, b, c] = a+b+c (3)

其中，a, b, c分別為目標光線與LCD#1，LCD#2和LCD#3交點上的像素值；為多層液晶聯合調製後光線的亮度。

5.3 多層液晶的各向異性

如圖18所示，傳統2D顯示器每個像素點都會在一定角度範圍內發出光線，但每個像素點發出的光線都是各向同性的。換句話說，每個像素點向各個方向發出的光線都具有一樣的亮度和顏色。左右眼接收到同樣的圖像，不同位置的觀看者也接收到同樣的圖像。2D顯示器既不能提供雙目視差，也不能提供移動視差，因此人眼始終只能看見一幅2D 圖像。

圖 18. 傳統2D顯示器各向同性光學特性

產生各向異性的光線是光場顯示的關鍵。將傳統的液晶顯示器多層堆疊起來可以構造如圖19中光場4D模型，待顯示的物體向各個方向發出的光線都可以被多層液晶重現，從而確保多層液晶前不同位置的觀眾可以接收到不同的光線，不同位置的觀眾可以看見三維物體的不同側面。

圖 19. 多層液晶光場顯示原理示意圖

如圖20所示，假設背光是均勻的，所有從背光發出並達到第一層液晶的光線的亮度一致，多層液晶上不同像素的連線就形成了一條不同亮度和顏色的光線。通過不同像素的組合，多層液晶可以在一定空間範圍內的任意位置重建出發光點，例如多層液晶之間的點F、多層液晶之後的點G、多層液晶之前的點H，且重建的發光點可以發出各向異性的光線。

圖 20. 多層液晶光場顯示光線的各向異性

圖20中F點的光線、G點的光線和分別由三層液晶上的不同像素組合產生，表示為式(4)。類似的，其他光線也可以由多層液晶上像素的聯合調製產生。為了實現光線的快速調製，曹煊於2015年開發了基於GPU的並行光場分解演算法[45,46]]。

l ₁= [a₁, b₁, c₁]

l _i= [a_i, b_i, c_i] (4)

l ₃= [a₃, b₃, c₃]

其中，l i 表示第條光線；a_i, b_i, c_i分別為光線與LCD#1、LCD#2和LCD#3相交的像素；[a_i, b_i, c_i] 可表示兩種不同的運演算法則，這主要取決於多層液晶的偏振膜的工作方式。

通過上述的分析可知，多層液晶進行光線調製時具有高度的靈活性，可以重現發光點處於多層液晶不同位置時的各向異性光線。當足夠多的發光點同時被調製產生時，就能投射出整個三維物體。如圖21所示，待顯示的三維物體可以設置在多層液晶之前、之後或者中間，從而使觀看者感覺物體突出於顯示器之外或者凹陷於顯示器之內，並且三維顯示的「突出感」可以在一定範圍內調節。

圖 21. 多層液晶張量光場顯示的深度範圍示意圖

張量光場顯示本質上是利用多層液晶進行空間復用，形成空間光調製器。該方案不會損失視點圖像解析度，但存在一個明顯的缺點：液晶和偏振膜的透光率較低，當背光穿過多層液晶後光強損失嚴重；因此基於多層液晶的光場顯示往往亮度比較低。液晶層數越多，光場顯示亮度損失越嚴重。

需要說明的是，OLED（Organic Light-Emitting Diode）是自發光顯示屏，無需背光。多層OLED疊加在一起，進入人眼的光線並不是由多層OLED屏聯合調製後的結果，不滿足光場4D模型。因此，多層OLED顯示屏的堆疊並不能實現張量光場顯示。

表 1. 傳統平面顯示與光場顯示技術方案對比

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