量子力學經典論戰風波再起，這次換玻爾的孫子上場了

91 年前的索爾維會議上，玻爾提出的波粒二象性理論擊敗德布羅意的導航波理論，贏得了多數物理學家的認可。然而最近，一個油滴實驗令學界不得不重新思考這場紛爭。

來源Quanta Magazine

編譯 賈曉璇 明小

審校 明小 向菲菲 唐昭

編輯 戚譯引

2005 年，巴黎的一名學生偶然做了一個「彈跳油滴實驗」（bouncing-droplet experiment），發現了可能顛覆玻爾量子力學理論的現象：當微小油滴落在振動油浴表面時，它會在油浴表面上下彈跳，並具有隧穿障礙物等行為，能夠在不帶任何神秘色彩的情況下重現量子現象！

這名學生所在的實驗室由流體物理學家伊夫·庫代（Yves Couder）領頭，庫代將其描述為「油滴在油麵上衝浪」，他們發現彈跳的油滴在圍繞油麵中心轉動時，只沿某些「量子化」的軌道運動，有時還會彈跳到另一個量子軌道上，這與電子在原子核中的運動十分相似。

庫代猛然意識到，他們可能實現了一個被遺忘多年的量子構想。這一構想由法國物理學家路易斯·德布羅意（Louis de Broglie）提出，與現在普遍接受的尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）主張的量子力學標準「哥本哈根詮釋」（Copenhagen interpretation）有著完全不同的量子解釋。

玻爾與德布羅意之爭

一個世紀前，第一次粒子實驗產生了匪夷所思的結果。丹麥物理學家玻爾提出了量子力學標準「哥本哈根詮釋」，打破了傳統，宣稱在量子尺度上被觀測之前一切都是「不真實」的。粒子的位置不再是「確定的」，而是在測量之前是隨機的，由概率波函數（probability wave function）決定。在測量的一瞬間：波函數塌縮成一個點，粒子飛躍至這一點，它的位置才真正成為「現實」。

當時的大多數物理學家都被玻爾說服，接受了這一不可思議的概率宇宙：自然界是測不準的，世間萬物都有著令人費解的波粒二象性（wave-particle duality）。

然而阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）和德布羅意卻提出異議，愛因斯坦說：「上帝不擲骰子」；德布羅意則堅信量子尺度上的現象並不玄妙，是和現實世界一樣「真實的」，光子、電子等一切物質的粒子性和波動性都是明確的。他還提出了「導航波」理論（「pilot-wave」 theory），即每一粒子都具有決定性（非隨機）的軌跡或空間位置，由真實存在的波函數（導航波）引導——與庫代實驗中推動油滴反彈的波浪相似。

1929 年的法國物理學家德布羅意。圖片來源：Quanta Magazine

1927 年索爾維會議（Solvay Conference，著名的國際物理化學研究會）上，眾多傑出的物理學家相聚探討量子力學的意義，出席會議的沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）在會中指出，導航波理論無法適當處理非彈性散射（inelastic scattering）。德布羅意無法給出導航波背後的物理本質，最終還是玻爾革命性的理論取得了勝利。

78 年後，導航波理論幾乎已被世人遺忘，而忽然間庫代等人在巴黎發現的油滴彈跳現象，成為了一個德布羅意猜想的「模擬系統」。

「彈跳油滴」vs「雙縫干涉」

情形又有了再次反轉。2015 年以來，世界各地的研究者們進行了一系列彈跳油滴的「雙縫實驗」（double-slit experiment），結果表明庫代那次類似量子現象的驚人展示存在錯誤，擊碎了一些物理學家的美夢。有趣的是，推翻德布羅意理論的人不是別人，正是尼爾斯·玻爾的孫子托馬斯·玻爾（Tomas Bohr）。

流體物理學家托馬斯·玻爾與他的祖父、著名量子物理先驅尼爾斯·玻爾照片的合照。圖片來源：Quanta Magazine

「我當時特別想知道，到底能不能得到一個確定的量子力學理論。」考慮到自己的家族史，他又補充：「可能還帶了點責任感，我覺得自己有義務見證最終結果。」

雙縫實驗中，射向兩條狹縫的粒子通過狹縫後被探測屏檢測到。單個粒子在探測屏上出現的位置是隨機的，但如果射向雙縫的粒子足夠多，就能觀察到干涉條紋。干涉條紋的出現表明了粒子的波動性，波會同時通過兩條狹縫，產生的兩個波陣面相互匯聚、干涉形成條紋。在探測屏上，這種神奇的概率波就會在波峰處物質化，成為粒子實體。但如果用另一個探測器來探測這些粒子到底穿過的是哪條狹縫，干涉條紋就會消失：粒子會直接穿過某一條狹縫，在探測屏上只形成兩條條紋。就好像概率波（波函數）塌縮了一樣。玻爾的理論就很好地解釋了這一著名的實驗。

物理學家理查德·費曼（Richard Feynman）稱雙縫實驗「蘊含了量子力學的精華，隱藏著量子力學的終極規律」。

德布羅意卻認為雙縫實驗不需要用抽象的波函數塌縮來解釋，相反，他認為粒子搭乘在真實存在的導航波上，即使導航波同時通過兩條狹縫，粒子卻像漂流瓶那樣隨導航波只通過其中之一，而後出現在導航波的波陣面干涉相長的地方。但他從未真正推導出能支持導航波理論的動力學方程。

彈跳油滴實驗出現後，庫代和伊曼紐爾·福特（Emmanuel Fort）很快就進行了雙縫實驗，在記錄了 75 個彈跳油滴通過雙縫的軌跡之後，他們稱在油滴的落點處觀察到了類似於干涉的條紋，而這似乎只能來源於導航波。之前認為「不可能用任何經典理論來解釋」的雙縫干涉，這次在大家的眼皮下明明白白地發生了。他們驚人的結果發表在了 2006 年的《物理評論快報》（Physical Review Letters）上。

受潛在量子規律的吸引，流體動力學家約翰·布希（John Bush）的團隊在麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology）繼續探尋原因。同樣進行著彈跳油滴的雙縫實驗的，還有丹麥技術大學（Technical University of Denmark）的托馬斯·玻爾和安諾斯·安諾生（Anders Andersen），以及內布拉斯加大學（University of Nebraska）的量子物理學家赫爾曼·貝特蘭（Herman Batelaan）團隊。在完善了實驗裝置、排除了氣流的影響，讓油滴隨導航波通過雙縫後，三個團隊都沒有觀察到庫代他們所說的干涉條紋。油滴幾乎是直線穿過了雙縫，沒有條紋出現。布希關於雙縫實驗的精確結果已於今年早些時候發表。

庫代和福特團隊之前的錯誤最終被歸因於噪音、方法有誤和統計不充分。

安諾斯·安諾生，丹麥技術大學流體動力學家。圖片來源：Quanta Magazine

將德布羅意理論完全推翻？

「雙縫實驗令我有點失望，」 巴斯大學（University of Bath）數學科學系主任米保羅·米萊夫斯基（Paul Milewski）說。但布希和米萊夫斯基認為，如果油浴表面的振動頻率等參數合適，或許再加上必要的噪音，還是有希望獲得導航波的干涉條紋的。

在報道丹麥團隊雙縫實驗結果的論文中，托馬斯·玻爾提出了一個思想實驗，似乎能完全推翻德布羅意的導航波理論。

他設想，在兩個狹縫中央加一個分隔板，粒子在到達有狹縫前要先經過分隔板的某一側。在標準量子力學中，分隔板可以很長，波函數會同時通過分割板的兩側，穿過兩條狹縫產生干涉，因此分隔板不會影響實驗結果。但在德布羅意的設想和彈跳油滴的實驗中，粒子只能通過分隔板的一側，而與通過另一側的導航波失去聯繫，導航波一旦失去與粒子或油滴的聯繫，它的波陣面還沒到狹縫就會消失，干涉現象也就不會產生。丹麥的研究者用計算機模擬驗證了這一論點。

托馬斯·玻爾的思想實驗。圖片來源：Quanta Magazine

布希卻表示：「我不喜歡什麼『思想』實驗。彈跳油滴實驗的妙處在於，你能真實地做出來。」但是分隔板思想實驗以極簡單的方式突出了德布羅意理論的本質問題：在由粒子和導航波的定域相互作用驅動的量子現實中，雙縫干涉等非定域量子現象失去了必要的對稱性。（編者註：在物理學中，定域性原理認為一個特定物體只能被它周圍的力量影響；非定域性有時也稱為不確定性，在量子力學中，在其定義範圍內某個物理量不能確定更小確定範圍的性質，稱為量子非定域性。）

托馬斯·玻爾說：「要想獲得真正的量子力學結果，粒子可能路徑的平衡是十分重要的，」但由於導航波 「一邊攜帶有粒子而一邊沒有，兩邊不可能平衡，這打破了量子力學中非常重要的對稱性。」

理論二選一隻是喜好問題？

20世紀70年代以來的糾纏光子實驗就已經證明：量子力學必須是非定域的。類似德布羅意理論這種涉及粒子與其導航波定域相互作用的理論，很難解釋非定域糾纏現象。

玻爾祖孫三代照片。圖片來源：尼爾斯·玻爾檔案館

直到 1987 年去世，德布羅意仍在質疑非定域性和量子糾纏的爭論，他認為真實的導航波也能以某種方式激髮長距離聯繫。直到現在，一些在做彈跳油滴實驗的研究者還在固執地堅持著德布羅意略顯荒謬的設想。

1952 年，物理學家大衛·玻姆（David Bohm）重提過德布羅意的理論，也就是現在的玻姆力學（Bohmian mechanics）或德布羅意-玻姆理論（Broglie-Bohm theory）。在這一理論設想中，抽象的波函數和實體粒子遍布整個空間，也和哥本哈根理論一樣玄妙。但是加入具體粒子這一經典實體元素後，理論產生了新的謎團，比如空間中無處不在的數學波函數如何限定在物理顆粒上？

「從這個角度看，量子力學也是個挺奇怪的理論，」托馬斯·玻爾說。物理學家大多也都同意，因為兩者實驗預測一致，選擇哪個只是喜好的問題。

「我覺得爺爺會對彈跳油滴實驗很感興趣，」 托馬斯·玻爾笑著說，「他可能會比我更快有自己的結論，但他同時也會認為，創造出一個與德布羅意理論如此契合的系統，簡直太巧妙了。」

參考來源：

https://www.quantamagazine.org/famous-experiment-dooms-pilot-wave-alternative-to-quantum-weirdness-20181011/

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.102.240401

http://www.pnas.org/content/107/41/17515

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.97.154101

https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.92.013006

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