只要乌龟先跑，人就再也追不上了，这是一个有趣的悖论

悖论是一种非常烧脑的玩意儿，在诸多领域之中，悖论都广泛的活跃着。宇宙天文领域存在着悖论、数学领域存在着悖论，而哲学领域那就更是悖论的大本营。悖论不仅烧脑，而且非常有趣，更为重要的是悖论能够推动人类文明的飞速发展，随着科学的进步和技术的创新，在漫长的历史长河之中，有很多悖论都已经无悖可论，当然，还有一些至今仍然无解。对于那些仍然无解的，我们在这里不打算过多涉及，因为那会引起不必要的争论。在这里，我们只来看看一些有趣的悖论，比如人是否能够追上乌龟？

人是否能够追上乌龟？这好像是一个十分无聊的问题，去问一百个人，一定会得到一百个回答“当然”。但我要告诉你的是，这不一定，这就是阿基里斯与乌龟悖论。介绍一下，阿基里斯是古希腊神话之中一个跑得非常快的人，不过这都无所谓了，让我们不要去管什么阿基里斯，在这里，我们只说“人”就好了，因为任何人看起来都比乌龟快得多。这个悖论是这样的，如果一个乌龟先跑，那么之后这个人无论速度有多快，也不可能追上乌龟了。这听起来很荒谬，让我来解释一下，我们先假设这个乌龟先跑出了100米。

此时，人开始追逐乌龟，当人也跑到100米的时候，乌龟已经跑到了110米，所以人没能追上乌龟。接下来人继续跑，当人跑到110米的时候，乌龟已经移动到了111米的位置，人还是没有追上乌龟。之后人追到111米的位置，乌龟已经走到了111.1米的位置，以此类推。这个悖论的原理就是，只要乌龟一直在向前移动，不管移动得有多慢，每次人追到乌龟的位置的时候，乌龟都会向前移动一定的距离，或是1米，或是1厘米、一毫米、一微米以及无限小的距离，总之这个距离无限趋近于零，但不会为零，所以人永远也追不上。

这看起来的确是很有道理。而乌龟悖论实际上就是根据芝诺的二分悖论而来的，二分悖论认为A与B之间有一个中点C，而A与C之间有一个中点D，A与D之间有一个中点E，也就是说无论距离如何压缩，永远有一个中点，而要到达目的地必须先到达中点，而中点是无限的，所以永远也到达不了目的地。借此，芝诺得出了一个结论，运动实际上是一种幻觉是不存在的。无论是二分悖论还是乌龟悖论看起来都极为难解，所以在哲学上曾经引起过巨大的争论。那么你知道这个悖论如何破解吗？其实，自从有了科学，这个悖论的真面就被揭开了。

在二分悖论中只考虑了空间可以被无限分割，所以看起来没错，但是却忽略了时间这一重要因素，如果将时间加入其中，悖论本身就不存在了。因为空间可以被无限分割，但是时间却是有限的，无论空间被分割成多少，走完所有路径所需要的时间是不变的。如果想要说得更为明确一点，我们可以借助于数学，事实上这根本就是一个数学问题，只是芝诺当时并没有意识到。其实二分悖论中所说的无限只是项数的无限，但是项数无限和结果无限是两回事，也就是说结果并不会因为项数的无限而变为无限。多亏二分悖论被破解了，不然我们可能真会怀疑运动是不存在的，是幻觉，进而还会怀疑宇宙的真实性。

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