阿基米德

阿基米德（公元前287年—公元前212年），其最為人所熟知的一句話就是「給我一個支點，我就能撬起整個地球」。他被尊稱為「力學之父，但其在數學領域的貢獻同樣偉大，他和高斯、牛頓並列為世界三大數學家。

阿基米德的幾何著作是希臘數學的頂峰。他把歐幾里得嚴格的推理方法與柏拉圖先驗的豐富想像和諧地結合在一起，達到了至善至美的境界。他的《方法論》中已經「十分接近現代微積分」，這裡有對數學上「無窮」的超前研究，從而「使得往後由開普勒、卡瓦列利、費馬、牛頓、萊布尼茨等人繼續培育起來的微積分日趨完美」。

阿基米德的數學思想中蘊涵微積分，他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質卻伸展到17世紀趨於成熟的無窮小分析領域裡去，預告了微積分的誕生。

高斯

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（1777年4月30日－1855年2月23日），德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，近代數學奠基者之一。高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。

其一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

如果我們把18世紀的數學家想像為一系列的高山峻岭，那麼最後一個令人肅然起敬的巔峰就是高斯；如果把19世紀的數學家想像為一條條江河，那麼其源頭就是高斯。愛因斯坦曾評論說：「高斯對於近代物理學的發展，尤其是對於相對論的數學基礎所作的貢獻（指曲面論），其重要性是超越一切，無與倫比的。」

牛頓

艾薩克·牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，英國皇家學會會長，英國著名的物理學家，百科全書式的「全才」，著有《自然哲學的數學原理》、《光學》。他和阿基米德、高斯並列為世界三大數學家。

在數學上，他被廣泛認可的成就是廣義二項式定理，它適用於任何冪。他發現了牛頓恆等式、牛頓法，分類了立方面曲線（兩變數的三次多項式），為有限差理論作出了重大貢獻，並首次使用了分式指數和坐標幾何學得到丟番圖方程的解。他用對數趨近了調和級數的部分和（這是歐拉求和公式的一個先驅），並首次有把握地使用冪級數和反轉（revert）冪級數。他還發現了π的一個新公式。

同時，牛頓與戈特弗里德·威廉·萊布尼茨分享了發展出微積分學的榮譽，這是牛頓最卓越的數學成就。牛頓超越前人，對以往分散的結論加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的演算法——微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關係，從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開闢了數學上的一個新紀元。

歐拉

萊昂哈德·歐拉（1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士數學家、自然科學家。歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一，他不但為數學界作出貢獻，更把整個數學推至物理的領域，他被稱為讓微積分長大成人的人、全才數學家、最多產的數學家等。

歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業，16歲獲得碩士學位。他是數學史上最多產的數學家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學界中的經典著作。歐拉對數學的研究如此之廣泛，因此在許多數學的分支中也可經常見到以他的名字命名的重要常數、公式和定理。

瑞士教育與研究國務秘書Charles Kleiber曾表示：「沒有歐拉的眾多科學發現，今天的我們將過著完全不一樣的生活。」法國數學家拉普拉斯則認為：讀讀歐拉，他是所有人的老師。

歐幾里得

歐幾里得（公元前330年—公元前275年），古希臘數學家。他被稱為「幾何之父」，他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。

《幾何原本》作為教科書使用了兩千多年。在形成文字的教科書之中，無疑它是最成功 的。歐幾里得的傑出工作，使以前類似的東西黯然失色。該書問世之後，很快取代了以前的幾何教科書，而後者也就很快在人們的記憶中消失了。《幾何原本》是用希臘文 成的，後來被翻譯成多種文字。它首版於1482年，即谷登堡發明活字印刷術3O多年之後 。自那時以來，《幾何原本》已經出版了上千種不同版本。

除了以上這幾位外，諸如龐加萊、加羅瓦、黎曼、康托、希爾伯特、哥德爾、笛卡兒等等等等，數學界的牛人實在太多了。

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