像渡渡鳥一樣思考，像白兔一樣奔跑，像愛麗絲一樣墮入科學仙境

知識 11-04

過兩周回牛津出差，記起當時讀書的日子，夢剛開始的時光。推送當年舊文一篇，寫於2010年4月。

「愛麗絲靠著姐姐坐在河岸邊很久了，由於無事可做，她開始感到厭倦。就在這時，一隻粉紅眼睛的白兔，貼著她身邊跑過去了。兔子自言自語道：『天哪天哪要遲到了！」邊從口袋裡掏出一塊懷錶。愛麗絲突然想到：從來沒有見過穿著有口袋的衣服的兔子，更沒有見到過兔子還能從口袋裡拿出—塊表來。好奇心一下抓住了她，於是她跳了起來，穿過田野，緊緊地追趕那隻兔子。當她看見兔子跳進了矮樹下面的一個大洞，愛麗絲也緊跟著跳了進去，根本沒考慮怎麼再出來。」

《愛麗絲夢遊仙境》劇照

1862年7月4日，夏日的泰晤士河邊如詩如畫。泛舟於河上的一位修長身材，有著迷人的棕色捲髮與藍灰眼睛的中年男子，為船上三個天真的孩子——包括愛麗絲本人——講述了這個故事。之後，愛麗絲漫遊仙境的故事，隨著這位年輕的數學教師的名字：路易斯.卡洛爾，飄遍了世界上每一個角落。

路易斯.卡洛爾

路易斯.卡洛爾(Lewis Carroll)曾為牛津大學基督學院的數學與邏輯的教師，原名為查爾斯.路特維奇.道奇森(Charles Lutwidge Dodgson)。還在學生時期，這個口吃的年輕人便以驚人的天賦與優異的成績畢業於此學院。他在數學上的天分也使得他得到了基督學院的教職，並成為院長——愛麗絲的父親——的好朋友。

這般科學天才總是有點geeky，他愛好創造各種類似「小強填字」的邏輯字謎，還有可以迅速為任何日期計算星期的方法，為打字機留出合理邊矩的發明等。甚至他為自己起的筆名，都極富邏輯性。查爾斯(Charles)譯為拉丁文，便為卡洛勒斯(Carolus)，而路特維奇(Lutwidge)則便成為路德易斯(Ludovic)。將拉丁姓與名顛倒，這便是日後卡洛爾流芳百世的筆名。

科學在卡洛爾眼裡，正如他愛好的數學，攝影，繪畫，寫作一般，無非是人生中的玩物。牛津大學自然歷史博物館，這個在日後作為赫胥黎辯護進化論的戰場，有著美麗的前拉斐爾學派的裝飾，哥特式的尖頂直指藍天。作為一位科學文藝青年，卡洛爾經常流連於博物館，他甚至為博物館寫下詩篇：

「博物館！遙遠襲來的查韋爾風拂過的平原上，最動人的建築。多少次我在你的綠意上徜徉，美景使我對這卑微的快樂滿心歡喜。「（註：查爾韋為牛津郡一區域）

十歲的愛麗絲，基督學院院長的女兒，當年也曾是這個博物館的常客。這個粉嫩得讓人從心底里憐的小女孩，與她的姐姐們，都是陪伴卡洛爾在博物館閑逛的好朋友。在卡洛爾的想像中，幸運的愛麗絲擁有著凡人所不可得的種種奇遇。

愛麗絲漫遊仙境的原型：愛麗絲

在仙境中，愛麗絲的體型大小不斷隨著食物變化，掉進自己眼淚所匯成的海洋里，與渡渡鳥、小鷹、鴨子、老鼠們一起賽跑，與毛毛蟲和鴿子交談，見到奇異的公爵夫人與只有笑容沒有臉的柴郡貓，和三月兔、帽匠、睡鼠一起下午茶，與撲克牌士兵和王后一起用紅鶴打槌球，被王后下令砍頭……

《愛麗絲夢遊仙境》劇照

這些荒誕不經的奇遇，似乎如疑雲密布的《紅樓夢》一般，有許多值得琢磨的地方。後世的文學家們基於卡洛爾的生平經歷仔細尋跡，不停猜測卡洛爾深藏在字裡行間的數學謎語。如此文學評論有時難免牽強，看官權當八卦看待，一笑置之便好。

卡洛爾百多年後的校友，牛津大學英語系的貝利(MelanieBayley)，便細緻地探索了各個故事細節的深意。據她的考證，在卡洛爾生活的年代，數學正飛速地往今日抽象化的模樣發展。作為一位傳統保守的數學家，卡洛爾認為代數學等同於數字間的運算。對於「給負數開平方根」等完全無物理含義的數學方法，他覺得十分荒誕，並且難以教授給他的學生。於是在寫作愛麗絲的故事時，卡洛爾也許正如曹雪芹一般，借著虛構的幻想故事，對新興的數學理論戲謔調侃。

在貝利的分析下，如此例子在愛麗絲的故事中比比皆是。比如愛麗絲需要吃兩種蘑菇，使其軀幹與脖子的生長速度一致，以保持其身體比例。卡洛爾藉此諷刺當年流行的符號代數理論。他藉助毛毛蟲之口提醒愛麗絲：莫失去比例（Don』tlose temper，原意為不要生氣。)

貝利更認為，法國數學家龐斯萊（Jean-VictorPoncelet）在射影幾何(Projective geometry)中提出的「連續原則」(The continuity principle)，使得卡羅爾更覺荒誕。根據這一原則，兩個相交的圓形，無論它們間的距離如何變換，它們始終擁有兩個相交點！即使兩圓已經分離，只可遙遙相望，龐斯萊依然固執地認為它們依然藕斷絲連。在他定義的虛數平面里，它們依然相交於兩點！

圖示：兩個相交的圓形，圓心分別位於坐標系（0，0）與（2，0），並相交於（1，√3 ）與(1, -√3 )兩點。基於龐斯萊的「連續原則」，無論如何改變兩圓間的距離，它們始終擁有兩個相交點（相切的狀態時則有兩個相同坐標的相交點）。即使藍色的圓圈的圓心已移至（5，0）,它們也相交於（5/2，3/2i）與（5/2，-3/2i）兩點（i=√-1 ）

卡洛爾也許認為這個理論於現實邏輯而言十分詭譎。依次推理，只要有虛數的存在，人與其他動物也沒有不可逾越的鴻溝。於是在愛麗絲的探險中，公爵夫人將一個嬰兒交給了愛麗絲，嬰兒卻瞬間變為一隻豬，雖然他依然保持許多原有特徵——如連續原則里的圖形一般，愛麗絲只能從聲音中辨別變化。公爵夫人與嬰兒的無理粗暴，表露了卡洛爾對這個理論的不信任。

當愛麗絲離開了惹人心煩的公爵夫人們，卻又踏進了一個瘋狂的「四元數」(quaternion)下午茶會。由於茶會中的帽匠，兔子與睡鼠，永遠生活在三點鐘時刻，他們只能與缺席的第四位客人「時間」，一直活在喝下午茶的時間裡。沒有時間洗杯子，他們便不停地在圓桌子邊挪位置，不斷循環往下挪一位。

《愛麗絲夢遊仙境》劇照

1843年，愛爾蘭數學家哈密頓(William RowanHamilton)發現「四元數」的數學概念。作為複數的延伸，四元數由一個實數與三個虛數組成。起初哈密頓只定義了三個參數，但在這種系統里，三個參數只可以在平面內不停循環。只有第四個坐標的參與，這個系統才可以實現哈密頓想要的狀態。

如同大多數維多利亞時期的數學家，哈密頓試圖為自己的四維空間尋找物理含義。在現實三維坐標的基礎上，他將最後一個參數定義為「純時間」——一個不同於現實時間的理想時間狀態。於是在愛麗絲的探險中，下午茶的人們由於「時間「的缺席，只能不停繞著桌子變換位置。即使愛麗絲的加入也無法中止這一死循環。唯有將睡鼠裝進茶壺中，使其他兩個參數成為獨立的數字，才可以解救他們。

在哈密頓的四元數系統里，乘法交換律並不可行。這種「x乘以y並不等於y乘以x」的說法，於保守的卡洛爾，正如帽匠所說的「烏鴉就是寫字檯」一般，正常人都會感到荒謬。於是貝利認為，卡洛爾藉助愛麗絲的故事，對哈密頓的理論進行調侃：

「『我正是這樣的，』愛麗絲急忙回答，『至少……至少凡是我說的就是我想的——這是一回事，你知道。』

『根本不是一回事，』帽匠說，『那麼，你說『凡是我吃的東西我都能看見』和『凡是我看見的東西我都能吃』，也算是一樣的了？』

三月兔加了句：『那麼說『凡是我的東西我都喜歡』和『凡是我喜歡的東西都是我的』，也是一樣的嘍？』

睡鼠也像在說夢話一樣說道：『那麼說『我睡覺時總要呼吸』和『我呼吸時總在睡覺』也是一樣的嗎？』

『這對你倒真是一個樣。』帽匠對睡鼠說。」

數學的發展飛速，曾被卡洛爾嘲笑過的理論，如今已被學術界所接受。但在文學評論家的剖析下，這些深奧的數學原理，在愛麗絲的故事裡，擺脫了沉重的符號與公式，全然如孩童的玩物，可在娓娓道來的故事裡隨意擺玩調侃。字裡行間，我們也許還能看出卡洛爾似真似幻的惡作劇一笑。

愛麗絲仙境中遇到渡渡鳥

許多人猜測，愛麗絲在仙境中所遇的渡渡鳥這個角色，也許正是卡洛爾對自己的調侃。由於他曾有過口吃，每當稱呼自己的原姓「道奇森」時，都會發出「渡-渡-道奇森」這樣奇怪的口音。也有人認為，此靈感來自於牛津大學自然歷史博物館裡現存的渡渡鳥標本與繪品。或許當年他曾無數次在此流連。

如今的博物館裡，因著蒂拇波頓的電影，來看渡渡鳥標本的遊客絡繹不絕。與愛麗絲賽跑的渡渡鳥喜歡「用莎士比亞的姿勢思考問題」。而在科學世界裡，人類曾無數次嚴肅地思考過渡渡鳥許多古老的不解之謎。

牛津自然歷史博物館的渡渡鳥

如驚鴻一瞥，渡渡鳥帶給人類的記憶短暫卻深切。沒有人知道，最後一隻渡渡鳥何時離我們而去。也沒有人知道，它曾以怎樣的姿態在這個世界生活著。更沒有人知道，它從何而來，它的故鄉在哪個遠方。科學家們如同好奇的愛麗絲，掰著手指不停計算。

16世紀末期，同樣好奇的西歐各國的探險家們正揚帆遠航，探求所有未知的新興土地。當他們滿懷欣喜地在踏別茫茫印度洋，登上美麗的模里西斯島，便驚喜地發現了一種聞所未聞的、居然不會飛的鳥——渡渡鳥。這似乎是探險家們飽腹的最佳選擇。但很快，他們發現渡渡鳥食之無味，便迅速棄其如草履。

但渡渡鳥的悲劇並未從此停止。對渡渡鳥滅絕的原因，人類從未停止過猜測。一般認為，探險家們攜帶來的豬狗，偷渡來的老鼠，使得渡渡鳥巢毀卵破。1680年，渡渡鳥經已滅絕。有獵奇的探險家將渡渡鳥帶回倫敦展覽。幾經轉手，渡渡鳥留存世上的遺骸終被牛津一博物學家獲得，並為妥善保存。這便是今天留予牛津自然歷史博物館的渡渡鳥標本。

渡渡鳥究竟樣貌如何？這個看似簡單的問題卻是十分棘手。當年的探險家並沒有詳細記錄渡渡鳥的形象。於是有人猜測，這種無法飛行的鳥應是肥胖臃腫。畫家憑藉自己的想像繪畫，又以自己的喜好為作品塗抹色彩，以使渡渡鳥色彩斑斕，秀色可餐，甚至動物學家也無法免俗。當年曾深深吸引了愛麗絲的渡渡鳥繪品，創作於1813年，如今依然懸掛於博物館，吸引著一批又一批年幼的孩子流連忘返。

著名的渡渡鳥繪品，出自動物學家佐治.愛德華（George Edwards）之筆。鮮艷的渡渡鳥笨拙臃腫，憨態可掬

歲月無痕般飄過，科學前進的步伐卻如仙境中的白兔奔跑，聲聲催人緊。現代科技的潮流，終把傳統的藝術作品推遠。在博物館裡渡渡鳥的遺像前，牛津大學的科學家們仔細稱這唯一倖存的標本，並進行嚴密計算。他們的結果表明，這樣的骨骼無法支撐起肥胖的渡渡鳥，現實的渡渡鳥應比畫家筆下瘦小不少。科學家們在博物館重新建立起一個苗條的渡渡鳥模型，為渡渡鳥洗刷「肥胖」惡名。

白兔繼續奔跑，好奇的研究者還在繼續追逐。他們更著手探索一更為久遠的秘密：渡渡鳥從何而來？分子生物學的迅猛發展使得這一古老的秘密得以破譯。從渡渡鳥頭部皮膚殘存的軟組織與腿骨中，牛津大學的古生物分子中心的庫柏教授(AlanCooper)等，提取出DNA的殘存片段，進行基因測序。研究者還採集了來自附近的羅德里格斯島嶼的另一種體大不善飛的已滅絕鳥類礬鶇的DNA樣本，同時，35種現存的家鴿與野鴿的DNA也被採集，以供比較。

一個流浪遷徙的故事就此展現於世人眼前。約400萬年前，東南亞的鴿子飛越印度洋，來到馬斯克林群島（Mascarene Islands），即模里西斯島所在區域。它們如同歐洲探險家們一般，驚喜地踏上了這片新大陸，開闢了一片新天地。滄海桑田，當年來到的那片土地早已不復存在。約150萬年前，模里西斯島與附近的羅德里格斯島從海洋中分別矗立，尚會飛行的渡渡鳥祖先飛行於這兩個島嶼間尋求生活。歲月的靜好使得它們安於太平盛世，逐漸失去了飛行能力，也與自己的親屬從此遙遙相望，直到這片土地新的主宰的來到。

當科學家們終於以「莎士比亞的姿態」思考出了渡渡鳥的生存秘密，渡渡鳥的悲劇似乎有了一絲曙光。在基因工程的協助下，也許新的渡渡鳥會誕生，陪伴著新一代的愛麗絲。

每日，我走近牛津大學自然歷史博物館的動人建築，期待著一天工作的開始。秋意已濃，博物館門口的草坪卻依然綠意盈人。孩子們如同當年的愛麗絲一般，好奇興奮地奔跑。來自查爾韋的秋風拂起我的裙角，我卑微地快樂，滿心歡喜。

博物館中，卡洛爾設計邏輯字謎的手稿還在，一排排矩陣如同愛麗絲在仙境中的探究。博物館中穿梭的，永遠有如當年愛麗絲般粉嫩的孩子。他們好奇地探頭探腦，張望渡渡鳥的遺像，與其他許多傳承幾百年的生物標本。這不也是他們的仙境么？

在這片土地上，新一代科學家讀著愛麗絲的童話成長，踏著卡洛爾的足跡前進。在浩瀚的科學研究中，渡渡鳥的故事無非只是滄海一粟，科學昂昂然向前進。

我閉上眼睛，眼前儘是愛麗絲的樣子。她從河邊奔起，好奇心帶著她追隨一隻神奇的兔子，進入了一個奇妙世界。那個世界裡，有歡樂，有驚喜，有悲傷，還有驚險。探求未知世界的激情使愛麗絲無所畏懼，只為找到那個最初的答案。像渡渡鳥一樣思考，像白兔一樣奔跑，像愛麗絲一樣墮入科學仙境，根本沒有考慮怎麼再出來。