中國現代數學家之陳景潤的貢獻有多大？
我們都知道陳景潤，但他在數學上的貢獻有多大?如何評價？
陳景潤畫像
陳景潤(1933.5~1996.3)是中國現代數學家。在現代數學史上，陳景潤的名字與哥德巴赫猜想緊緊聯繫在一起。被譽為光輝成就的「陳氏定理」將哥德巴赫猜想的證明推進了一大步，使中國在這一領域的研究上居世界領先地位。
1933年5月22日生於福建省福州市倉山區城門鎮臚雷村。陳景潤在福州英華中學讀書時，有幸聆聽了清華大學調來的一名很有學問的數學教師沈元講課。他給同學們講了一道世界數學難題：「大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國數學家提出了『任何一個大於2的偶數均可表示兩個素數之和』，簡稱1+1。他一生也沒證明出來，便給俄國聖彼得堡的數學家歐拉寫信，請他幫助證明這道難題。歐拉接到信後，就著手計算。他費盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之後，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數學難題。200多年來，這個哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數學家，從而使它成為世界數學界一大懸案」。老師講到這裡還打了一個有趣的比喻，數學是自然科學皇后，「哥德巴赫猜想」則是皇后王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象，「哥德巴赫猜想」像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取數學皇冠上的明珠的艱辛歷程......
1953年，陳景潤畢業於廈門大學數學系，曾被留校，當了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔負著為數學系學生批改作業的工作，儘管時間緊張、工作繁忙，他仍然堅持不懈地鑽研數學科學。陳景潤對數學論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時間系統地閱讀了我國著名數學家華羅庚有關數學的專著。陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續學習英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、義大利語和西班牙語。學習這些外語對一個數學家來說已是一個驚人突破，但對陳景潤來說只是萬里長征邁出的第一步。
由於陳景潤對數論中一系列問題的出色研究，受到華羅庚教授的重視。1957年，他被調入中國科學院數學研究所工作，先任實習研究員、助理研究員，再越級提升為研究員，併當選為中國科學院數學物理學部委員。後來就有了「華羅庚慧眼識景潤」的佳話。陳景潤是世界著名解析數論學家之一，他在50年代即對高斯圓內格點問題、球內格點問題、塔里問題與華林問題的以往結果，作出了重要改進。
60年代後，他又對篩法及其有關重要問題，進行廣泛深入的研究。雖然當時的生活條件非常艱苦，在僅有6平方米的小屋裡，借一盞昏暗的煤油燈，陳景潤伏在床板上，堅持埋頭於哥德巴赫猜想的研究，經過無數個日夜、幾度寒暑的艱苦努力，終於取得了震驚世界的成就。然而，陳景潤付出的努力也是驚人的，用掉的演算草稿紙可以裝滿幾個麻袋，並且積勞成疾。即使如此，躺在病榻上的他，仍鍥而不捨地耕耘著。
陳景潤
在1965年5月，發表了他的論文《大偶數表示一個素數及一個不超過2個素數的乘積之和》。論文的發表，受到世界數學界和著名數學家的高度重視和稱讚。英國數學家哈伯斯坦和德國數學家黎希特把陳景潤的論文寫進數學書中，稱為「陳氏定理」，可是，這個世界數學領域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品名字都叫不出來，被稱為「痴人」和「怪人」。
作家徐遲在《哥德巴赫猜想》中這樣描繪陳景潤的內心世界：「我知道我的病早已嚴重起來。我是病入膏肓了。細菌在吞噬我的肺腑內臟。我的心力已到了衰竭的地步。我的身體確實是支持不了啦！唯獨我的腦細胞是異常的活躍，所以我的工作停不下來。我不能停止。……」
1966年，陳景潤終於攻克了世界著名數學難題「哥德巴赫猜想」中的(1+2)，創造了距摘取這顆數論皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遙的輝煌。他證明了「每個大偶數都是一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和」，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果國際上譽為「陳氏定理」，受到廣泛徵引。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。他研究哥德巴赫猜想和其他數論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先。世界級的數學大師、美國學者阿 ·威爾(A.Weil)曾這樣稱讚他：「陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。
陳景潤於1978年和1982年兩次收到國際數學家大會請他作45分鐘報告的邀請。這是中國人的自豪和驕傲。他所取得的成績，他所贏得的殊榮，為千千萬萬的知識分子樹起了一面不凋的旗幟，輝映三山五嶽，召喚著億萬的青少年奮發向前。
對於陳景潤的貢獻，中國的數學家們有過這樣一句表述：陳景潤是在挑戰解析數論領域250年來全世界智力極限的總和。中國改革開放總設計師鄧小平曾經這樣意味深長地告訴人們：「像陳景潤這樣的科學家，中國有一千個就了不得」。
陳景潤
陳景潤共發表學術論文70餘篇。主要著作
《算術級數中的最小素數》
《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數的乘積之和》
《數學趣味談》
《組合數學》
《哥德巴赫猜想》
哥德巴赫
哥德巴赫猜想
1742年6月7日，哥德巴赫寫信給歐拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和，即77=53+17+7；再任取一個奇數，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。例子多了，即發現「任何大於5的奇數都是三個素數之和。」
1742年6月30日歐拉給哥德巴赫回信。這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另一個命題：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。但是這個命題他也沒能給予證明。
猜想手稿
今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，即任一大於2的偶數都可寫成兩個素數之和，亦稱為「強哥德巴赫猜想」或「關於偶數的哥德巴赫猜想」。
從關於偶數的哥德巴赫猜想，可推出：任一大於7的奇數都可寫成三個質數之和的猜想。後者稱為「弱哥德巴赫猜想」或「關於奇數的哥德巴赫猜想」。若關於偶數的哥德巴赫猜想是對的，則關於奇數的哥德巴赫猜想也會是對的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解決，但1937年時前蘇聯數學家維諾格拉多夫已經證明充分大的奇質數都能寫成三個質數的和，也稱為「哥德巴赫-維諾格拉朵夫定理」或「三素數定理」。
把 命題 "任一充分大的偶數都可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"。1966年，陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個 半素數 的和"。
研究偶數的哥德巴赫猜想的四個途徑分別是：殆素數，例外集合，小變數的三素數定理以及幾乎哥德巴赫問題。
其中，殆素數就是素因子個數不多的正整數。現設N是偶數，雖然不能證明N是兩個素數之和，但足以證明它能夠寫成兩個殆素數的和，即N=A+B，其中A和B的素因子個數都不太多，譬如說素因子個數不超過10。用「a+b」來表示如下命題：每個大偶數N都可表為A+B，其中A和B的素因子個數分別不超過a和b。顯然，哥德巴赫猜想就可以寫成"1+1"。在這一方向上的進展都是用所謂的篩法得到的。
「a + b」問題的推進：
1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。
1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。
1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。
1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。
1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。
1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。
1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。稍後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。
1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。
1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。
1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。
1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」。
華羅庚(右二)和楊樂,張廣厚,陳景潤在一起
華羅庚是中國最早從事哥德巴赫猜想的數學家。1936～1938年，他赴英留學，師從哈代研究數論，並開始研究哥德巴赫猜想，驗證了對於幾乎所有的偶數猜想。1950年，華羅庚從美國回國，在中科院數學研究所組織數論研究討論班，選擇哥德巴赫猜想作為討論的主題。參加討論班的學生，例如王元、潘承洞和陳景潤等在哥德巴赫猜想的證明上取得了相當好的成績。
