見證歷史：千克等單位被重新定義，國際單位制進入「量子時代」

知識 11-17

11月16日，第26屆國際度量衡大會經過60個成員國代表的投票表決，重新定義了千克，新定義以普朗克常數為基準，有一百多年歷史的國際千克原器「大K」即將退出舞台。安培、開爾文和摩爾的定義也被更新，這是國際單位制於 1960 年正式公布以來最大的一次調整。

電腦合成的千克原器圖像。| 圖片來源：Wikipedia

撰文戚譯引

北京時間11月16日晚，在第 26 屆國際度量衡大會（General Conference on Weights and Measures，GCWM）上，60 個成員國代表投票通過了一項歷史性的決策，對千克、安倍、開爾文和摩爾的定義進行了更新。

有賴於科學家近年來對相關常數的精確測量，這次變更之後，7 個基本度量標準全部使用物理常數定義，而不依賴於實體。新標準將於 2019 年 5 月 20 日開始實施。

再見了，大K

在這次變更的定義中，千克無疑是最受關注的一個。在國際單位制（SI）家族的 7 個基本單位中，千克曾經是最後一個依賴於實體進行定義的單位。在過去一百多年中，全世界的質量度量標準都以國際千克原器「大K」（Le Grand K）為參照，這是一個鉑-銥合金圓柱體，被保存在位於法國巴黎的國際度量衡局（International Bureau of Weights and Measures，BIPM）的地下室里，受到重重保護。許多國家也都保存著各自的千克原器。

在法國科學工業城（Cité des Sciences et de l"Industrie）展出的大 K 複製品。| 圖片來源：Wikipedia

其他單位的定義最初也與千克相似，取決於某些特定的實體。以長度單位米為例，法國科學院 1791 年將米定義為 1/4 個地球周長的一千萬分之一，而地球的周長由通過巴黎和地球南北極的經圈來確定。

計量學家始終致力於制定一套普適的計量標準，能夠通行於過去、現在和未來，適用於地球或遙遠的星系。像「拃」或者國王腳長這樣的單位顯然是不行的，甚至地球的形狀也並非恆定，自然常數才是理想的選擇。

還有一個問題讓制定新的質量標準變得更加迫切：大 K 的質量正在神秘丟失。通過和副本進行交叉對比，計量學家們發現它在一個世紀內「瘦」了 50 微克，相當於一根眼睫毛的重量。而由於整個測量體系環環相扣，其他許多物理單位都與質量有關，甚至包括一些基本常數的數值，這種微小的改變最終足以危及整個物理世界的根基。

幾十年前，計量學家用光速和銫原子鐘分別重新定義了米和秒。隨著近年來科學家對自然常數的測量精度不斷提高，其他單位的定義也得以更新，更加完美、恆久的計量標準終將成為可能。

你好，普朗克

新的千克定義將以普朗克常數為基準。普朗克常數代表了量子物理中「一份」能量的大小，而能量可以在宏觀或微觀尺度進行測量。在實際操作中，那個連接量子世界與宏觀尺度的「任意門」就是基布爾秤（Kibble』s balance）。

美國國家標準技術研究院的基布爾秤。| 圖片來源：Wikipedia

基布爾秤是一種極其複雜的裝置，它的秤盤底部安裝了線圈，下方是超導電磁鐵，有兩種不同的工作模式。在「稱量模式」（weighing mode），電流通過線圈，產生的感應磁場與下方的磁體互斥，托起秤盤上的物體，這時就可以通過測量相關參數，算出物體的重量。而在「速度模式」（velocity mode），秤盤上不放物體，電機牽引秤盤在磁場中勻速上升，在線圈中產生一個感應電壓。

再藉助約瑟夫森效應（Josephson effect）和馮·克里青常數（von Klitzing constant），分別對電壓和電阻進行量子化計算，質量單位和普朗克常數最終將能夠被納入同一個方程中。簡而言之，如果已知普朗克常數或測試質量的其中一個值，就可以用基布爾秤精確測量另一個值。

基布爾秤工作原理。| 圖片來源：NIST；翻譯：科研圈

為了讓測量結果儘可能精確，基布爾秤實驗過程中還需要考慮當地氣壓、引力波動甚至潮汐的影響。《自然》（Nature）期刊曾將基布爾秤實驗選為 2012 年最困難的五個物理實驗之一，位列尋找希格斯玻色子和探測引力波之後。

近年來，藉助基布爾秤和多個標準千克原器，5 個國家的國家計量實驗室共同確定了普朗克常數的準確數值，讓重新定義千克成為可能。中國科學家方浩（Hao Fang）、李世松（Shisong Li）在 BIPM 基布爾秤團隊參與了這一項目。

歡迎來到量子時代

新的千克定義解釋起來可能有些複雜。根據最新測量結果，普朗克常數h= 6.62607015 ×10?34kgm2s?1，即 1kg =h/ 6.62607015 ×10?34m-2s。

將其中的米（m）和秒（s）分別用光速c和銫133 原子共振頻率?νCs定義：

光速c= 299792458 ms?1，因此1m = 1/ 299792458 c·s；

銫133 原子共振頻率?νCs= 9192631770 Hz，即 1s = 9192631770 /?νCs；

代入前面的公式，得到了新的千克定義：

確實有點複雜。美國國家標準技術研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）物理學家詹姆斯·奧托夫（James Olthoff）告訴《科學》（Science），計量學家們確實考慮過更直接的方法，例如計算特定數量的某種原子的質量，但是這不夠實際，並且研究人員已經用數原子的方式確定了阿伏伽德羅常數，進而重新定義了摩爾。過去 1 摩爾被定義為「所含基本微粒個數與 0.012 千克碳12 的原子數相等的系統中物質的量」，而新的阿伏伽德羅常數通過計算一個重 1 千克的高純度硅球（硅28）中的原子數得出，自此切斷了摩爾的定義與千克之間聯繫。

摩爾的定義也在這次會議上得到了更新，一同「升級」的還有安培和開爾文，分別基於基本電荷和玻爾茲曼常數定義。那些進行高精度測量的科學家可能會需要調整自己的工作，不過對於大多數普通人來說，定義的變更不會帶來什麼可見的影響——以安培為例，這次更新後電壓單位伏特的大小波動大約在千萬分之一，電阻單位受到的影響還要更小。