素數（五）費馬是如何檢驗素數的？楊輝三角形和素數有什麼關係？

媽咪說：知識就是力量

之前幾期的視頻咱們說了什麼是素數，然後也介紹了人們對於素數分布規律的各種探索，就包括黎曼猜想啊對吧，那今天咱們來聊一聊如何檢驗一個數它是不是素數呢？其實對於一個問題都有最笨的辦法和巧妙的辦法，那比如檢驗是不是素數最笨的辦法就是根據定義，除了1和本身之外，不能夠被其他自然數整除的數就是素數，那我就一個一個除唄，比如說檢驗57是不是素數，就用57除以2、除以3、除以4這樣以此類推一直除下去，只要有一個數能除盡，那57就不是素數，這個很好理解對吧？這也確實是一個辦法，不過對於很大的數你怎麼辦呢？比如2^500-1是不是素數呢？這要是一直除這個辦法就沒有意義了，有沒有什麼聰明的辦法呢？貌似有，聽媽咪叔慢慢道來。先和大家說一個好玩的東西叫做楊輝三角形西方叫做帕斯卡三角形，這是13世紀左右，我國古代南宋的一位數學家楊輝他當年寫了一本書，書名叫做《詳解九章算術》，其中就有這個楊輝三角形，但是楊輝在書中也說了，這種辦法不是他的原創，而是借鑒了11世紀北宋的數學家賈憲的辦法，因此也叫做賈憲三角形。好不管了，咱們來看看這個東西到底是個啥？它和素數又有什麼關係呢？

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