超能課堂：手機是如何進行北斗衛星定位的？

科技 11-30

最近有網友在問，手機上的GPS、北斗定位是一個怎麼樣的原理，為什麼地面上這麼多設備只靠天上二十來個衛星就能實現準確定位，這麼多定位請求能處理得完嗎？這就涉及到全球衛星定位的原理啦，今天超能課堂就為大家講一講其中的奧妙。

目前在天上運行的全球衛星定位系統有很多個，例如最早美國人發明的GPS，中國的北斗、歐盟的伽利略、俄羅斯的格洛納斯、日本的准天頂，它們都是目前可以商用的全球衛星定位系統。儘管它們提供的功能可能有所差別，比如中國北斗衛星系統提供了簡訊服務，但在衛星定位上，它們的本質原理都是共通的。

首先現在的全球衛星其實都是無源的，所謂的無源，那就是天上的衛星並不是實時追蹤你的手機位置，然後告訴你在哪裡。因為在進行定位的時候，衛星通信是單向的，手機只能被動接收來自衛星的信息，而不能與衛星進行交流。因此全球衛星導航所支持設備是沒有上限的，因為它不像基站需要雙向通信，只是充當一個「大喇叭」，廣播信息而已。

因此天上每一顆定位衛星都在干一件事情，每時每刻都在不停地向地廣播信息，信息內容也很簡單，就是現在幾點了（t），我在哪裡了（x，y，z），就這四個要素。那麼手機SoC上集成的衛星信號接收器就能通過天線獲取到這部分信號內容。

電磁波在大氣中的傳播速度約等於光速c，那麼衛星發出的信息經過若干秒後被手機接收，設接收時間為t，那麼信息就在空中傳播了t-t秒，那麼我們就可以算出衛星當前時刻與我們的手機距離S。

用小學知識就知道距離=速度×時間：

只知道距離是沒有用的，因為我們還沒有得知具體方位參數，這時候就利用上衛星發給我們的坐標信號（x，y，z）。想像一下，將手機與衛星置身於三維坐標系中，手機在頂點A（x，y，z）上，衛星在頂點B（x，y，z），那麼是如何計算點A到點B的距離呢？

初中數學知識告訴我們，算起來很簡單嘛，用下面公式計算就可以得出結果了。

兩者相等s=s，就可以得到一個新方程：

裡面有(x,y,z)三個未知數，是三元一次方程，單靠1個方程式解不出來，那隻要有3個這樣的方程應該就能解出來？是不是只要同一時間鎖定三個衛星，得到它們的廣播的數據就能確定手機的位置呢？

理論上確實是這樣的，但精度上差別非常大。這是因為我們手機的時鐘信號並不可靠，精度遠遠不如衛星上所使用的時鐘信號，由於光的傳播速度每秒高達300000km，一丁點時間誤差都會出現「失之毫釐謬以千里」的問題，因此會在定位系統中引入一個鐘差的概念。

方程的改進就是將前面求得距離減去因鐘差帶來的誤差C×(Vti—Vt0)，這樣就可以實現更精確的定位了。這個鐘差是未知的，所以為了確定鐘差，衛星定位實際上是需要同時鎖定4顆衛星。（Vti(i=0、1、2、3)分別為衛星0、衛星1、衛星2、衛星3的衛星鐘鐘差，由衛星星曆提供，已知；Vto為接收機的鐘差）

這就是為什麼我們手機需要同時接收天上四顆衛星信號的原因，有了四個衛星提供的信息，就能夠組合出4個四元一次方程組，就可以解出手機坐標（x，y，z）以及接收機的鐘差Vto了嗎？

這就完成了衛星定位最基本、最淺顯的原理，以上都是在非常理想的狀態下得出的，實際上還要複雜、考慮的更多，實際在各大全球衛星定位系統中都存在誤差問題，衛星和接收機的鐘差、大氣傳播延遲、多路徑效應等誤差，一個極小的誤差都會被放大很多倍從而導致整個定位無效，因此出現了很多修正誤差的方法：

比如說前面提及的鐘差問題以及衛星絕對位置，衛星的位置是由每個國家的專門機構進行維護，定期將推算和編製的衛星星曆、鐘差、導航電文和其他控制指令等信息通過注入站寫入衛星存儲系統，因此位置準確度可以達到厘米級別。同時衛星上的一般均採用高精度原子鐘進行計時，比如銫原子種要經過2000萬年才會多1秒誤差，所以衛星提供的（x，y，z，t）可以視為絕對可靠。

中國北斗三號星曆，授時精度優於50ns

同時聯動更多的衛星：

因此如果在同一時間內，手機能夠搜索到盡量多的定位衛星就可以實現更加精確的定位，實際上手機上衛星信號接收機很聰明，在鎖定4顆以上衛星時，會按衛星的星座分布劃分成多個組別，每組四顆，從中挑選出誤差最小的一組用於解碼定位，這樣定位精度就比以前高多了。

中國北斗三號一共由35個衛星組成

引入差分技術（Differential GPS）：

為提高定位精度，普遍採用差分技術，建立基準站進行觀測，利用已知的基準站精確坐標，與觀測值進行比較，從而得出一修正數，並對外發布。接收機收到該修正數後，與自身的觀測值進行比較，消去大部分誤差，從而得到一個比較準確的位置，這種方式可以將定位精度提高到5米。

雙頻定位：

在面對更加複雜的誤差因素時候，如果手機衛星定位模塊支持雙頻接收機，可以根據兩個不同頻率的觀測量抵消大氣中電離層誤差的主要部分，從而提供更準確的定位信息，這就是最近手機廠商們不停宣傳的雙頻衛星定位。