怎麼理解四維空間，看看大家怎麼說？

導讀：怎麼理解四維空間，看看大家怎麼說？

1、很多人都知道，零維是一個點，一維是一條線，二維是平面，三維是空間（也就是我們所在的空間），於是問四維是什麼？

但在問四維空間是什麼的時候，你確認二維或者一維空間真的存在嗎？

不管幾維，那只是數學上概念。我們生活在三維空間里，並不代表著一定存在二維或者一維空間，也意味著四維空間也可能不存在！

當然，更多人寧願相信四維空間真的存在，即使真的存在，也沒有誰能準確描述，甚至連想像都象徵不到，任何對四維空間的想像都會不由自主地陷入三維空間的四維模式，因為我們就是三維生物。

想想，如果存在二維生物，他們能想像到我們的三維空間具體是什麼樣子嗎？你可能說怎麼想不到，太容易了！

這樣回答是因為你還是站在三維空間的角度思考問題，所以你認為很簡單，就像假設有四維空間的生物，他們也肯定會說：「三維空間的生物怎麼那麼笨，如此簡單的四維空間都想像不出來？」

那麼加速存在四維空間，該如何理解呢？目前最流行的有幾種！

一是在一個點上有四條線互相垂直，這樣的空間就是四維空間，你能想像這樣一個空間嗎？反正我是想像不到！

二是，四維空間的投影就是三維空間。

三是，三維空間在四維空間生命的眼裡就是一個「面」。

還有一種，想像一下你可以直接進出三維空間里的任何事物，比如說可以自由出入大門緊閉的銀行，那麼你就是四維空間里的物種！

當然還有一種說法就是，四維空間就是四維時空，另外一個維度就是時間。相信很多人會反對這種觀點，會拿出閔可夫斯基空間和歐式空間的區別來反駁！

個人覺得有這種可能性，因為空間本身與時間不能分割，也就是愛因斯坦所謂的「時空」，嚴格意義講，任何單獨討論空間和時間的做法都沒有意義，空間時間相輔相成，誰也離不開誰！

雖然三維空間中的三和維度互相垂直而且有方向性，但這並不意味著第四個維度一定要與其他維度垂直，認為四個維度相互垂直的只是數學上的概念，數學與現實和物理並不是一個概念，況且時間也確實有方向性！

以上只是個人觀點，不用意見請留言討論，因為四維空間本來就是一個非常不確定的概念！

2、怎麼理解四維空間？看到這個問題的時候其實慶幸自己之前看到過的一篇從零維到十維的文章，解釋的很生動，現在按照我自己的理解或者可以說觀後感來給大家說一下吧。

按照正常邏輯，我們想要理解比較高難度或者是高維度的，得先從最好理解最簡單的入手，那就是0維度。

簡單來說，所謂0維度就是一個點，這個點和我們幾何意義上的一樣，單純的一個點，沒有大小，沒有方向，就是一個標誌位置的點。

好，理解完零維我們繼續一維空間，已經有一個點，好，那我們再來畫一個點，OK，把這兩個點連接起來，於是，一維空間就誕生了，也就從這個時候開始，我們創造了空間。

不過，值得注意的是，這時候的一維是只有長度，沒有寬度，也沒有深度。

繼續我們的升級維度，現在有了一條線了（一維空間），那怎麼升級到二維呢？那我們還是同樣的套路，再來畫一條線，當然重點是，要與原來的那條線相交，噔噔蹬，二維空間產生了，此時該空間既有了長度也有了寬度，類似於我們的正方形內部（就是一個面，但是記住沒有深度），如果我們人來處在二維空間里，是不是就相當於一個紙片人了。

有了前面的基礎，升級的這個三維空間更好理解，因為我們無時無刻不生活在三維空間。我們來簡單地闡述一下具體的三維空間思維。假設我們現在有一張長方形（ABCD）紙，處在A點的螞蟻想爬到B點，那它就需要爬整個邊長AB，但是我們把長方形紙捲起來呢，（一個圓柱，三維空間產生了）螞蟻只要走過接縫的位置就可以了，也就是說平面捲曲產生維度。（此時有了長、寬、高）。

好，繼續燒腦，四維比三維多一維是什麼呢，就是時間。好，一分鐘前的你是一個三維空間，一分鐘後的也是三維空間，那把一分鐘之前的你和一分鐘之後的你連接起來，OK 四維空間產生了。但是因為我們處在三維空間里，所以你看不到四維空間的，也就是未來的你。

3、我看到有人反駁說四維空間根本不存在，我也來說說我的觀點吧。

首先，我可以確定四維空間肯定存在，只是以人類現在的認知無法想像出它是怎樣的而已。因為人類目前是生活在三維空間里的，目前所有的物體，包括宇宙空間都可以用三維表示出來。估計說四維根本不存在的人就是根據這些推理出來的吧。

那麼，我來引導一下，零維可以用一個點表示，它是沒有體積的，也就是沒有任何維度。一維可以用一條直線表示，它是由無數個點構成的。二維可以用一個面表示，它可以是由無數條直線組成的。三維是有體積的，我們可以用一個立方體來表示，那麼立方體是由無數個面組成的。

也就是說無數個點構成一條直線，無數條直線構成一個面，無數個面構成一個立方體。即無數個零維可以構成一個一維，無數個一維可以構成一個二維，無數個二維可以構成一個三維。那麼四維呢？如果這麼推理下去，也就是說無數個三維可以構成四維？整個宇宙都是三維的，怎麼辦？也許目前人類的科技還沒先進到那種地步，所以無法想像出四維的樣子。也許四維是一種空間變換概念，也就是時空變換，四維也就是無數個三維的空間，這麼說感覺還很合理。也許若干年以後，人類可以自由變換時空，在不同時空的人是無法找到對方的，也就是說目前人類都生活在同一個時空里。

4、如果說四維空間是三維空間加上一個時間構成的四維時空，這麼理解是不準確的。三維空間長、寬和高的計量單位和時間的計量單是不一樣的，所以，它們組合起來不是真正意義上的四維空間，這被稱為閔可夫斯基時空。四維空間所有維度的計量單位應該都是長度單位。

如果存在四維空間，我們應該是不能看見的，因為光子不能在四維空間中通行。

要理解四維空間，可以從數學上入手：

一維空間為一條線，一維空間的坐標點可以用（x）表示。

二維空間可以過一個點做兩條相互垂直的直線，二維的坐標為（xy），兩點間的距離可以用勾股定理計算：s2＝x2＋y2

三維空間可以過一個點做三條相互垂直的直線（xyz），可以得到勾股定理在三維空間上的拓展：s2＝x2＋y2＋z2

四維空間可以過一個點做四條相互垂直的直線（xyzw），同上可得s2＝x2＋y2＋z2＋w2

通過上面的描述，我們可以得到下面的圖形：

圖：一維空間到五維空間

要理解四維空間的生物，我們從低我們一維的二維空間開始入手，如果二維空間的生物想將寶物放進一個保險柜，這個保險柜只要是個二維的正方形（x，y）就可以了。但是做為三維空間的我們，可以從第三個緯度（z）進入這個保險柜拿到寶物。作為四維空間的生物也可以從另外一個緯度（w）進入我們的保險柜拿到寶物。

多維空間是不是確實存在，目前不得而知。 但超弦理論認為空間是11維的，世界萬物都是由弦構成，雖然現在科學家證明不了它是正確的，但這個理論已經可以解釋一些現象了，但還不完善。它是最接近科學家們夢寐以求的「萬有理論」的一個理論。

這樣的定義很清晰，你不迷糊。可是維度一開始，你就不清晰。

不信來看看百科關於維度的定義：

第一種數學的定義：維度，又稱維數，是數學中獨立參數的數目。

描述：在一定的前提下描述一個數學對象所需的參數個數，完整表述應為「對象X基於前提A是n維」。

通常的理解是「點是0維、直線是1維、平面是2維、體是3維」。實際上這種說法中提到的概念是「前提」而不是「被描述對象」，被描述對象均是「點」。故其完整表述應為「點基於點是0維、點基於直線是1維、點基於平面是2維、點基於體是3維」。

再進一步解釋，在點上描述（定位）一個點就是點本身，不需要參數；在直線上描述（定位）一個點，需要1個參數（坐標值）；在平面上描述（定位）一個點，需要2個參數（坐標值）；在體上描述（定位）一個點，需要3個參數（坐標值）。

如果我們改變「對象」就會得到不同的結論，如：「直線基於平面是4維、直線基於體是6維、平面基於體是9維」。進一步解釋，兩點可確定一條直線，所以描述（定位）一條直線在平面上需要2×2個參數（坐標值）、在體上需要2×3個參數（坐標值）；不共線的三點可確定一個平面，所以在體上描述（定位）一個平面需要3×3個參數（坐標值）。

第二種廣義的定義：廣義上我們講維度是事物「有聯繫」的抽象概念的數量，「有聯繫」的抽象概念指的是由多個抽象概念聯繫而成的抽象概念，和任何一個組成它的抽象概念都有聯繫，組成它的抽象概念的個數就是它變化的維度。此概念成立的基礎是一切事物都有相對聯繫。

我們先來說說第一種定義，首先讀完第一種定義後，估計50%的人被繞糊塗了。

比如說很多人不理解為何直線基於平面是4維？我就講解一個。

在直線上描述描述一個點，需要一個參數。

在平面上描述一個點，需要兩個參數。

而在平面上描述一條線需要4個參數。為什麼呢？

別忘了，兩點確定一條直線！所以在一個平面上描述一個點需要兩個參數，那麼描述兩個點呢？自然就是4個參數。

同理可以理解其他的6維度，9維度。

這是我要說清的，但不是我要表達的！ 我要表達的是你全看懂了這些數學的東西，你懂現在物理上的11維嗎？9維嗎？

你跟我一樣還是一臉迷茫！問題還有很多，就純粹的數學上說，5維是基於誰說的，7維是基於誰說的，13維是基於誰說的，更高的維度我就更不敢問了。

而且在現實世界中，不賦予參數意義是沒有價值的。所以說數學是數學，數學定義不等於物理定義。

再回到現實物理中，拿大家都樂意說的例子來說吧。 1條線是1維，一個面是二維，一個體是三維，三維加一個時間是思維。

大家會這樣舉例：說人是三維的，他的影子是二維的。說高維度世界看到低維度世界就像看電視，我們可以對電視里的人進行調控，但電視里的人不能。說螞蟻不能認識三維世界的。

以螞蟻為例子一般的解釋是這樣的：生活在二維空間(如紙面)的智慧螞蟻，它想從紙面上的一點走到另一邊的一點，按常規，沿著連接該兩點的直線走去.就可以找走到盡頭。

但我們如果把紙捲成一個筒，螞蟻即使走了盡頭，它也不知道。因為"面"的紙己經變成了"體"的紙。也就是紙由二維變三維，超出了螞蟻的感知範圍

我們人類是生存在三維空間里的生命形式，我們的認知極限是空間只可能由長、寬、高確立，並佔據一個時間點(現在)。

人類社會的萬千事物都只能存在於長、寬、高確立的空間和與時間的接觸點「現在」所構成的生存模式中。就是說在四維空間中，長、寬、高形成的體與時間的結合不是一點(現在)。而是拉長的「現在」，就是我們在三維空間中所認為的「過去」、「現在」和「將來」的集合。

就像生存於一維空間的草木不理解二維空間的螞蟻，二維空間的螞蟻不理解三維空間的人類一樣。我們又怎麼知道生存於四維五維空間的形式呢?

現在科學家已經推廣到十一維空間。空間維數愈高，說明其境界愈不可思議。甚至很多人說外星人就是存在的高維度空間的，他們有跨越維度的能力，我們四維世界的人還沒有理解和掌握，所以就不能發現外星人在哪。

很多人不理解弦理論的十一維空間，我也不了解。看了一些文章，在頭條找到一篇比較簡單易懂的，大家一起看看：

物理學為什麼要定義空間？主要是為了描述物質的運動特性才定義的空間。在牛頓時空中的空間被定義為直線3維。上下，左右，前後3個方向，每個方向都是相互垂直的。可以無限延伸。那麼高維空間到底是怎麼樣的呢？要了解高維空間的定義，我們必須先了解一下經典牛頓力學中物質質點的定義。

現在來看看牛頓力學中如何描述物質。牛頓力學中把物質抽象化為一個質點。這個質點一般不考慮自旋，不考慮電荷，不考慮引力，不考慮諧振，波動等。

他把物質就看成是一個沒有實際大小有質量的一個點，我們把這個點叫作「質點」，所以質點的運動特性就是3個空間坐標跟1個時間坐標。如（X,Y,Z,T）就可以把一個質點的運動描述清楚。而且每個坐標軸的方程式也比較好寫，下面我來舉個例子，通過這個例子形象的把高維空間的定義給引出來。

現在大家想像一下一個螞蟻在一個管子里爬，如何描述螞蟻這個質點在一個管子里爬這個運動。

1、管子如果從截面積看是二維的。如果螞蟻沿著管子截面圓周方向運動。我們可以用一個二維坐標來很精確的描述這個螞蟻的運動軌跡。

2、如螞蟻勻速在管子圓周方向轉圈圈。可以用X,Y加一個時間T來描述（X,Y,T）。

3、如果螞蟻只沿著管子方向運動，可以用一個一維空間Z就可以描述，如（Z,T），其中T為時間。

4、現在螞蟻同時螺旋式前進！我們就必須用3維空間加1維時間來描述。（X,Y,Z,T）。

5、關鍵時候到了。如果管子本身也在運動。如管子以一端為圓心。做勻速圓周運動。如何描述螞蟻的運動軌跡？如果我們繼續用3維空間來描述（X,Y,Z,T）。那這個方程式會讓任何物理學家跟數學家發瘋。沒有任何人可以寫出用(X,Y,Z,T)來描述一個勻速轉動的管理里做螺旋前進的螞蟻的運動軌跡。這麼難以用方程式描述的運動怎麼辦？物理學家跟數學家都很聰明。他們不會那麼傻的用3維空間來描述這時的螞蟻運動。他們會引入一維空間。如R。用(X,Y,Z,R,T)來描述這是螞蟻的運動，R就代表管子的轉動角度（從0到360度），這時描述的方程就顯得非常簡單。這就把第4維空間給拉出來了。在數學上，方程式會變得非常簡單明了，物理學家也可以精確的描述出螞蟻的運動軌跡。只因為引入了另外一維虛假的人為定義的空間維度。在這裡R會被描述成捲曲的空間，因為它描述角度的空間。它的值是從0-360度，所以被形象的想像成一個卷著的空間。

其實在研究微觀粒子運動軌跡時，牛頓力學的3維空間根本沒法描述微觀粒子的物理力學特性。如粒子的自旋，電荷，引力，強作用，弱作用，其實都是發生在3維空間的粒子，只是用三圍空間的3個自由度量來描述太困難，太複雜了。為了簡化方程式，物理學家人為自定義引入了其他描述物質微觀粒子自由度的量。這才是真正物理學家在弦論，膜理論中使用8維空間或11維空間的目的。

6、如果管子不僅僅做圓周運動。而且還要做上下震蕩運動。那就還要加一自由度參數，那麼為了方程式的簡化，就必須再引入一個維度，諧振維度D。那時描述螞蟻的運動就要用到5維空間加一維時間（X,Y,Z,R,D,T），其中D是描述管子上下諧振的維度。

7、如果螞蟻本身還帶有電荷。並且電荷還隨時間而變化。為了描述一個帶變化電荷的螞蟻，就必須再引入一個維度，電荷維度。如（X,Y,Z,R,D,H,T）其中H表示螞蟻身上電荷的變化參數。

8、如果這個螞蟻不僅僅帶電荷，而且還自旋。如自旋度為1或者2。那麼就必須再引入一個維度，自旋維度S；這時描述螞蟻就必須用7維空間再加1維時間。（X,Y,Z,R,D,H,S,T）這就可以方便的描述一個在諧振並且勻速圓周運動的管子里，做螺旋前進，並且帶漸變電荷跟自旋的螞蟻的運動軌跡。這就是傳說中的8維時空。

部分內容摘自獨立學者科普書籍《變化》

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