如果當年只用一個骰子，你可能會是大富翁頂尖玩家

大富翁，是一種多人策略遊戲。參賽者擲骰子，走到遊戲中相應位置，通過買地、建樓賺取租金，以及其它運氣卡或者投資等賺錢。最後只得一個勝利者，其餘均破產收場。遊戲的設計當初旨在暴露放任資本主義的弊端，但是推出之後卻受到大眾歡迎。

圖 | bomb01.life

玩大富翁的人，最怕的就是進入監獄失去自由。假設你正在跟狐朋狗友一起玩大富翁，你要事先確定自己用一個骰子還是兩個骰子，你該如何選擇才可以盡量避免進入監獄呢？

>>這其實是一個數學問題

假設現在從起點出發，第十格有個監獄，你需要計算不同選擇下會進監獄的可能性。

擲骰子問題屬於古典概型，它討論的對象是所有可能結果為有限個等可能的情形，每個基本事件發生的可能性是相同的。事件A發生的概率表示為P（A），那麼P(A)=m／n，其中n表示該試驗中所有可能出現的基本結果的總數目，m表示事件A包含的試驗基本結果數。為了簡化計算過程，我們就只計算兩輪以內進監獄的概率。

>>一個骰子的情況

假設骰子是質地均勻，出現每面數字的概率相等，我們知道，投一個骰子，第一輪，如何也不會到達10這個格子的，所以你肯定是安全的。而如果投兩輪，則一共會有 6x6=36種可能的結果，而兩次剛好到達第10格，所有可能情況為：

所以，兩次進監獄的概率為3/36=1/12。

>>兩個骰子的情況

我們可能直覺認為兩個骰子更保險，感覺走得快，更容易大步逃離危險地帶。那麼事實的確如此嗎？

情況1.兩個骰子第一把就走到了10格，完美送自己進監獄。這種情況的概率多大呢？其實跟把一個骰子扔兩遍的概率一樣，還是1/12。

情況2.第一把沒進監獄，那麼要麼是比10 少了，要麼直接超過10，安全。但是，在比10 少的情況下，第二把還是有可能入獄的。比如下面這幾種情況：

可以計算出，兩個骰子總共會出現36種情況，而出現2點的只有一種情況（1，1）。所以，該事件發生的概率是1/36。出現8點的可能有（2，6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2）這五種情況，所以，發生的概率為5/36 。因此，第一次2點，第二次8點的概率為1/36x5/36 ，同理，可以依次計算出相應的概率，最後得到兩把進監獄的概率為5/81。

如果算上情況1中的概率，我們就能得出結論了：選擇兩個骰子的話，比用一個骰子，兩輪之內進監獄的概率多了5/81，接近6.2%，看來想玩好遊戲，也得學好文化課啊。

作者：海狸

編輯：大琳砸

本文首發於

果殼少年（ID：guokr_junior）

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