這個愛喝酒的酒鬼可真是讓人操碎了心
這個酒鬼
不簡單
最近又有一道數學難題重現江湖,在數學的江湖上掀起了腥風血雨。
為了這道題,武林中也衍生出了三個門派!分別有75%派,90%派,50%派。
打完這麼多派字,怎麼莫名有點餓呢。
三個門派為了答案也是爭的不可開交,這究竟是一道什麼樣的題呢?
就讓「牆頭派」的盧sir我來給大家揭曉吧!(牆頭派:指非常容易受影響,支持這個又支持那個,像牆頭草一樣易變。)
某酒鬼有90%的日子都會出去喝酒,喝酒只隨機去固定的三家酒吧。今天警察找了其中兩家酒吧都沒有找到酒鬼。問:酒鬼在第三家酒吧的幾率?
50%派表示:
如果說酒鬼沒有去第一和第二家酒吧,那麼去第三家酒吧的概率=酒鬼今晚去喝酒了沒,喝酒+在家=100% ,所以他去第三家酒吧的概率=50%
90%派表示:
既然找了2家酒吧都沒有人,那麼酒鬼要麼在家,要麼外出喝酒,喝酒的話只能在第3家酒吧,而且題干給出酒鬼喝酒概率就是90%。
雖然兩個答案看起來都有道理,但盧sir比較傾向於後者,50%這個答案有點邏輯鬼才。
和上面兩個純靠文字解釋得來的答案不一樣,75%派不僅用文字,還用公式。
計算過程中還運用到了貝葉斯定理。
貝葉斯定理是關於隨機事件A和B的條件概率(或邊緣概率)的一則定理。其中P(A|B)是在B發生的情況下A發生的可能性。
貝葉斯公式(發表於1763年)為: P(B[i]|A)=P(B[i])*P(A│B[i])/
嗯,這樣答題才顯得跟難題更配。
假設用A、B代替前兩個酒吧,C代替最後一個酒吧,C=1代表在酒吧C中抓到酒鬼,C=0代表沒有在酒吧C中抓到酒鬼
在C=1發生的情況下,A=0且B=0的概率為1,P(A=0,B=0|C=1)=1
在A=0發生的情況下,B=0的概率為0.4/0.7,P(B=0|A=0)=0.4/0.7
用貝葉斯公式可以得:
不得不說,放出數學公式後,這個75%的選項都有點自帶正確答案光環了。
當然75%這個答案也有通俗易懂的文字解釋:
酒鬼不出門的概率是 10%,酒鬼分別去三個酒吧喝酒的概率為30%。已知酒鬼不在前兩家酒吧喝酒
所以酒鬼在最後一個酒吧鬼混的概率是 30% / (10%+30%) = 75%
同時關於酒鬼問題,網上的各個論壇也開始紛紛討論。
虎撲的JRS:
豆瓣的鵝:
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