這個酒鬼

不簡單

最近又有一道數學難題重現江湖，在數學的江湖上掀起了腥風血雨。

為了這道題，武林中也衍生出了三個門派！分別有75%派，90%派，50%派。

打完這麼多派字，怎麼莫名有點餓呢。

三個門派為了答案也是爭的不可開交，這究竟是一道什麼樣的題呢？

就讓「牆頭派」的盧sir我來給大家揭曉吧！（牆頭派：指非常容易受影響，支持這個又支持那個，像牆頭草一樣易變。）

某酒鬼有90%的日子都會出去喝酒，喝酒只隨機去固定的三家酒吧。今天警察找了其中兩家酒吧都沒有找到酒鬼。問：酒鬼在第三家酒吧的幾率？

50%派表示：

如果說酒鬼沒有去第一和第二家酒吧，那麼去第三家酒吧的概率=酒鬼今晚去喝酒了沒，喝酒+在家=100% ，所以他去第三家酒吧的概率=50%

90%派表示：

既然找了2家酒吧都沒有人，那麼酒鬼要麼在家，要麼外出喝酒，喝酒的話只能在第3家酒吧，而且題干給出酒鬼喝酒概率就是90%。

雖然兩個答案看起來都有道理，但盧sir比較傾向於後者，50%這個答案有點邏輯鬼才。

和上面兩個純靠文字解釋得來的答案不一樣，75%派不僅用文字，還用公式。

計算過程中還運用到了貝葉斯定理。

貝葉斯定理是關於隨機事件A和B的條件概率（或邊緣概率）的一則定理。其中P(A|B)是在B發生的情況下A發生的可能性。

貝葉斯公式（發表於1763年）為： P(B[i]|A)=P(B[i])*P(A│B[i])/

嗯，這樣答題才顯得跟難題更配。

假設用A、B代替前兩個酒吧，C代替最後一個酒吧，C=1代表在酒吧C中抓到酒鬼，C=0代表沒有在酒吧C中抓到酒鬼

在C=1發生的情況下，A=0且B=0的概率為1，P(A=0,B=0|C=1)=1

在A=0發生的情況下，B=0的概率為0.4/0.7，P(B=0|A=0)=0.4/0.7

用貝葉斯公式可以得：

不得不說，放出數學公式後，這個75%的選項都有點自帶正確答案光環了。

當然75%這個答案也有通俗易懂的文字解釋：

酒鬼不出門的概率是 10%，酒鬼分別去三個酒吧喝酒的概率為30%。已知酒鬼不在前兩家酒吧喝酒

所以酒鬼在最後一個酒吧鬼混的概率是 30% / (10%+30%) = 75%

同時關於酒鬼問題，網上的各個論壇也開始紛紛討論。

虎撲的JRS：

豆瓣的鵝：

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