愛因斯坦的遺願——終極理論探索

愛因斯坦一直夢想著用一個統一的、連貫的框架來解釋自然世界，但他從未實現找到這樣一個統一理論的目標。在過去的一個世紀里，物理學家建立了一個被稱為標準模型的框架來描述四種已知相互作用力中的三種。但是第四種力——引力，卻一直無法被統一在一起。

為了實現愛因斯坦的目標，物理學家在過去的幾十年中付出了巨大的努力。如今，他們以一種與愛因斯坦的想法相去甚遠的方法，朝著這一方向邁出了重要的一步。

這個20多年前建立並仍在完善的框架，揭示了愛因斯坦引力理論與物理學其他領域之間驚人的聯繫。引力在數學上與構成我們周圍所有物質的亞原子粒子的古怪行為有關。

這一發現使得科學家們能夠利用物理學的一個分支來理解物理學中其他看似沒有聯繫的領域。當我們詢問一個關於引力的問題時，會得到一個以亞原子粒子的語言給出的解釋。反之亦然。

到目前為止，這一概念已經被應用到很多領域，比如黑洞的溫度為什麼會上升，以及蝴蝶扇動翅膀如何在地球的另一邊引發風暴等等。

探索從弦開始

回到上世紀70年代，當研究人員在探索被稱為夸克的微小亞原子粒子時，這種對應關係的種子便開始萌芽。這些夸克構成了質子，質子又構成了原子核。當時，物理學家發現，無論多麼努力地讓兩個質子撞擊在一起，也無法釋放其中的夸克——夸克被限制在質子內部。

後來物理學家發現，原來夸克是被其他粒子「粘在一起」。這些充當粘合劑的粒子被稱為膠子。有一段時間，研究人員認為，膠子可以組合成弦，將夸克連接起來。專註於研究夸克禁閉的物理學教授Alexander Polyakov瞥見了粒子理論和弦理論之間的聯繫。

到上個世紀80年代中期，「弦理論」激發了許多頂尖物理學家的想像力。這個想法很簡單：就好比小提琴的琴弦若以不同方式振動，可奏出不同音高一般，基本粒子也是通過弦的不同振動狀態而形成的。物理學家無法抵抗弦理論的數學之美，他們熱情高漲，認為弦理論不僅可以解釋粒子，還可以解釋宇宙本身。

1996年，Polyakov的同事Klebanov和研究生Steven Gubser以及博士後研究助理Amanda Peet一起，利用弦理論對膠子進行計算，然後將他們的發現與用來理解黑洞的弦理論方法進行比較。他們驚奇地發現，這兩種方法得到了非常相似的答案。一年後，Klebanov研究了黑洞的吸收率，並發現這一次兩種方法的結論完全一致。

這項工作僅限於膠子和黑洞的例子。1997年，Juan Maldacena將這些想法延伸到一種更普遍的關係中。他發現了一種特殊形式的引力與描述粒子的理論之間的對應關係。由Gubser、Klebanov和Polyakov組成的普林斯頓研究小組看到了Maldacena猜想的重要性，他們隨後發表了一篇相關論文，更精確地闡述了這個觀點。

AdS/CFT對偶

上世紀90年代末，當時還在美國哈佛大學的理論物理學家胡安·馬爾達西納（Juan Maldacena）試圖用量子理論來描述黑洞，他找到的切入點是研究D膜（D-brans），相當於一種質量更大的多維的弦。他發現D膜的行為能用兩種不同但等價的方式來描述。一種是通過改動弦論，將引力包括進來，最終需要10維空間。另一種則是更為正常的、不包含引力的四維量子理論，跟標準模型的理論基礎類似。美妙之處在於，馬爾達西納找到了一套數學技巧，稱為Ads/CFT對應（反德西特空間/共形變換對應）。如果某些東西用量子理論計算起來很困難，你就可以用這種對應把它轉換到其他維度的空間中去，使其計算起來更為簡單。

AdS/CFT對偶全稱為反德西特/共形場論對偶，是兩種物理理論間的假想聯繫。對偶的一邊是共形場論，是量子場論的一種，量子場論中還包括與描述基本粒子的楊-米爾斯理論相近的其他理論。對偶的另一邊是反德西特空間（AdS），是用於量子引力理論的空間。

在標準模型中，量子行為被考慮在內。當我們進入粒子層面，我們的世界就是一個量子世界。值得注意的是，標準模型並不包含引力。而量子行為是其他三種力的基礎。那麼為什麼引力是獨立在外的呢？

新的框架將引力納入討論。它不完全是我們所知道的引力，而是稍微扭曲的、包含一個額外維度的引力。我們所知道的宇宙有四個維度，其中三個維度精確定位空間中的物體——比如愛因斯坦書桌的高度、寬度、深度——加上時間這第四個維度。

這個引力描述增加了第五個維度，使時空彎曲成一個宇宙，這個宇宙包括熟悉的四維平直空間根據它們在第五維度的位置重新調整後的拷貝。這個奇怪的彎曲時空被稱為反德西特空間（AdS，anti-de Sitter space），以愛因斯坦的合作者、荷蘭天文學家威廉·德西特（Willem de Sitter）的名字命名。

上世紀90年代末的突破是，對反德西特空間的邊緣或邊界的數學計算，可以應用於涉及亞原子粒子量子行為的問題，這些問題由一種被稱為共形場論（CFT）的數學關係描述。

這種關係提供了在四維時空中的粒子理論與在五維中的弦理論之間的聯繫。大多數研究人員將引力和粒子之間的這種關係稱之為AdS/CFT對偶。

實際應用及解決的問題

實際應用：

美國斯坦福大學的物理學家西恩·哈特諾爾（Sean Hartnoll）和同事一起，發現了一件非常怪異的事情——我們對高溫超導的理解能從馬爾達西納的方法中獲益。超導體能毫無阻礙地傳導電流，但通常都需要極低的溫度，要用液氦或者液氮來冷卻。這極大地限制了它的應用範圍，目前僅在核磁共振成像和磁懸浮列車的磁鐵當中使用。少數「高溫」超導體能在相對更高的溫度下工作，但是它們超導機制的細節一直是個謎團，阻礙了更高溫度超導體的研發。

研究表明，這些高溫超導體行為的某些方面，很容易用弦論的數學工具來駕馭。例如，在合適的條件下，高溫超導體能在某個方向傳導電流，而在垂直方向上阻斷電流。利用馬爾達西納找到的對應方法，哈特諾爾及其同事發展出一種「全息奇異金屬」（Holographic strange metal）模型，與其他常見的模型相比，能夠更好地描述高溫超導體的上述行為。

解決的問題：

以黑洞為例，物理學家霍金髮現，黑洞的溫度之所以上升，是因為每個落入黑洞的粒子都有一個相互糾纏的、可以作為熱量逃逸的粒子。他的發現震驚了物理學界。利用AdS/CFT，當時在加州大學聖巴巴拉分校工作的Tadashi Takayanagi和Ryu Shinsei發現了一種用幾何學研究糾纏的新方法，以一種相當了不起的方式擴展了霍金的洞見。

在另一個例子中，研究人員正使用AdS/CFT來弄清楚混沌理論。混沌理論說的是，一個隨機的、無關緊要的事件（比如蝴蝶扇動翅膀），可能會導致大規模系統的巨大變化（比如一場遙遠的颶風）。計算混沌是很困難的，但是黑洞——可能是最混亂的量子系統之一——可以提供幫助。斯坦福大學的Stephen Shenker和Douglas Stanford，以及Maldacena通過AdS/CFT證明黑洞如何能夠模擬量子混沌。

存在的問題

AdS/CFT對應雖然強大，卻依賴於一個簡化的時空，與真實的宇宙並不完全相同。我們所處的宇宙，時空結構在幾何上幾乎是平坦的，也就是說平行出射的兩束光線將永遠保持平行。但是Ads／CFT對應只適用於負曲率時空，在這樣的時空里，兩束平行出射的光線會離得越來越遠。弦論中繁複的數學意味著，現在還沒人能在我們的時空里推導出類似AdS／CFT對應這樣的結果。有些科學家如波爾欽斯基就開始懷疑，馬爾達西那的推論完全不合邏輯。

按照「反德西特／共形場論對應」（簡稱Ads／CFT對應），在一定條件下，能將弦論中包含引力的極其複雜的10維表示（presentation），捲曲成一個簡單得多的、不包含引力的4維表示。

弦論要求空間至少有10個空間維度

如果這麼做，一維的時間似乎維持不變，但空間要進行變換：4維世界中的單個點將變換成10維空間中的多個點。這個例子似乎完美地表明，空間不是基本的，而是極其極其地依賴於你描述這個世界所用的方式。

在愛因斯坦的希爾伯特空間這幅圖景中空間是一切現象的物理舞台——除了時間。時間本身不在希爾伯特空間之內，而是在它之外獨立存在著。當我們測量一個量子態的演化時，參照的是一個來源未明的外部時序。就像有人給了我們一塊表，一塊老古董，我們只是照著看時間而已。

相對論認為空間和時間是平權的，它們一起構成實在的基礎。量子力學則區別對待時間和空間，而時間有時候顯得更為基本。

然而，當我們試圖將兩種理論融合在一起，想要產生一個能夠描述從至大到毫末所有尺度的、更為宏大的理論時，時間和空間就分道揚鑣了。

來源：原理，環球物理整理改編。如有侵權，請聯繫刪除！

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