天才？數學家圖靈的理論，卻也解釋了生物進化！

數學家艾倫·圖靈的理論描述了所有脊椎動物共享的原始發育工具箱，它為所有類型的皮膚結構設定了生長模式。1952年在發育生物學家談論Hox基因和轉錄因子，甚至理解DNA結構的很久之前，艾倫·圖靈就有了一個大膽的想法。這位著名的數學家通過破解恩尼格瑪密碼加速了第二次世界大戰的結束。他的理論概括了條紋、斑點和鱗片是如何在兩種簡單的假想化學物質或形態因子的相互作用下形成。幾十年過去了，生物學家們才察覺到這個數學理論實際上可以解釋無數的生物模式。

博科園-科學科普：哺乳動物的毛髮、鳥類的羽毛，甚至人類嘴巴上的隆起物，都是由類似圖靈的機制進化而來。現在小齒——覆蓋在鯊魚皮膚上像牙齒一樣的突出物，或許也能被列入圖靈機制的行列。佛羅里達大學(University of Florida)的研究人員最近發現，鯊魚牙齒由一種類似圖靈(turning)機制形成，這種機制由負責形成羽毛圖案的相同基因控制。領導研究的研究者加雷思·弗雷澤認為，不同脊椎動物的發育胚胎以同樣的方式在其組織外層確定了特徵模式，這種模式形成機制很可能隨著第一批脊椎動物進化而誕生，此後發生很小變化。

這是一張被染色的貓鯊幼崽照片，圖中顯示了它的「皮膚齒狀」齒紋。靠近背鰭的兩行平行線顯示了小齒本質的起源。然後小齒本質展開，在身體的其餘部分呈現點狀，以配合圖靈樣的機製作用。 圖片：Alexandre Thiery, University of Sheffield

哈佛大學(Harvard)發育生物學家亞歷山大·席爾(Alexander Schier)說：這項研究的美妙之處在於，從鯊魚牙齒到鳥類羽毛，形成任何東西的機制，都可能受到非常有力的保護。研究還支持了發展生物學中一個不斷上升的主題——大自然往往會創造出一些東西，然後在這個主題上進行變異。圖靈的模型叫做反應擴散機制，它只需要兩種相互作用的物質，激活劑與抑製劑，就可以像墨水在水裡一樣通過組織擴散。激活劑啟動某些過程，如點的形成，並促進其自身的產生。抑製劑可以停止這兩種作用。抑製劑比激活劑在組織中傳播得更快。根據激活劑和抑製劑釋放的確切時間和地點，激活劑將按照規則間隔排列形成圓點、條紋或其他圖案。

澳大利亞科廷大學發育生物學家凱瑟琳·博伊斯維爾（Catherine Boisvert）解釋說：激活抑制系統是強大的發育基序。如果想要建立一個完整結構，例如羽毛或小齒，排列就不能過度擁擠；如果沒有間隔，就永遠得不到一個不同的實體。圖靈模型讓發展生物學家興奮不已，儘管它很簡單，但它可以解釋很多不同的模式。然而在實踐中，自然界模式的實例很少被證明明確地按照類似圖靈的機制運行。列舉兩個實例：老鼠毛囊位置和小雞羽毛位置。在一隻正在發育的雛鳥身上，原始羽毛依次長出，在雛鳥背上形成一條直線。最先生長的那一行刺激了其他平行的產生，這些平行沿著胚胎的兩側層疊而下，直到胚胎被覆蓋。

鯊魚幼仔牙齒的特寫圖，左圖展示了牙齒如何像鱗片一樣保護身體。對幼鯊頭部牙齒的掃描顯示了圖靈的排列方式。圖片：Rory Cooper (left); rendered by Rory Cooper, scanned by Kyle Martin and Amin Garbout at The Imaging and Analysis Centre, Natural History Museum, London

研究人員知道起激活和抑制作用的分子，證實了這一過程類似圖靈模式。弗雷澤實驗室(Fraser lab)的研究生羅里庫珀(Rory Cooper)認為：鯊魚的牙齒似乎也在發育。然而鯊魚，以及它們的近親——鰩魚，在4.5億年前從脊椎動物中分離出來。它們棲息在生命之樹上一個非常有趣的地方。鯊魚為早期脊椎動物的發展提供了一個視角。在哺乳動物長出毛髮和鳥類長出羽毛的數億年前，鯊魚「鱗片」就像盔甲一樣覆蓋著它們的皮膚。(它們是現存最古老的脊椎動物，有各種皮膚附屬物)鯊魚牙齒的圖案、形態和功能多種多樣：密集重疊的牙齒為一些鯊魚提供了額外的保護，稀疏和光滑的部分則減少了鯊魚的拖曳力。

在一些鯊魚物種中，牙齒甚至含有有助於交流的發光細菌。然而，儘管有一些細微差異，但牙齒、頭髮和羽毛之間發育模式的相似性不可否認。為了證明鯊魚的齒狀圖案，理論上可以由圖靈機制產生，弗雷澤的同事們建立了激活劑和抑製劑相互作用的數學模型。研究人員對兩種形態因子的擴散、產生和降解速率進行了修改，直到該模型產生了與鯊魚皮膚髮育相匹配的模式。這個模型告訴我們，從理論上講，類似圖靈的機制可以解釋鯊魚齒狀圖案模式形成。我們不知道小齒髮育的分子基礎，是否與羽毛的分子基礎一樣。然而，考慮到發育的相似性，小雞的基因是一個很好的起點。當庫珀使用原位雜交技術，發現同樣的基因在小雞和鯊魚模式形成過程中會發光。

鯊魚胚胎上牙齒的排列(左)與研究人員的數學圖靈模型所產生的模式非常相似。圖片：doi: 10.1126/sciadv.aau5484

這些基因不僅在牙齒萌發的時候表達，實際上它們還在相同的組織層中表達，這是一種很強的保護作用。在相似過程中展示出相似的基因表達是很好的第一步，但在發育生物學中證明的黃金標準是一個簡單的實驗：如果減少或消除一個基因表達，然後這個模式就消失，那麼這個基因必須在模式產生中扮演重要角色。為了做到這一點，庫珀加入了一種抑制小雞羽毛激活劑的化學物質。然後原始牙齒一起植入鯊魚胚胎中，觀察鯊魚的成長。結果很明顯，這些為了抑制鳥類體內激活基因表達而設計，它們可以跨越數億年的進化過程，在鯊魚體內產生同樣的效果。庫珀發現激活因子基因的表達直線下降，形成了一個扁平的「死區」，沒有牙齒。這些操縱結果有力地證明這種機制的高度保守。

為了測試類似圖靈機制是否能在其他鯊魚和它們的同類中產生廣泛的齒狀結構，研究人員調整了模型中激活劑和抑製劑的產生、降解和擴散速率。發現，相對簡單的變化可以產生與該譜系中所見多樣性相匹配的模式。例如，鰩魚的齒形往往比較稀疏，通過增加抑製劑的擴散速率或降低抑製劑的降解速率，研究人員可以得到更稀疏的圖案。一旦初始模式設置好，其他非圖靈機制就完成了這些行到完全成形的齒、羽毛或其他上皮附屬物的轉換。布瓦弗特解釋說：這些高度保守的主調控機制，在附屬物發育的早期就發揮作用，但在下游，物種特有的機制會完善這種結構。

儘管如此，在分子生物學知之甚少的時代，一位沒有受過生物學訓練的數學家將如此多不同生物學模式背後的機制理論化，這是多麼了不起的一件事情。圖靈機制理論上不是構建模式的唯一方法，但大自然似乎更傾向於它。弗雷澤認為，如此多分布廣泛的生物群體對這一機制的依賴表明，某種約束可能在起作用：可能沒有太多方法可以模仿一些東西。一旦像圖靈機一樣簡單和強大的系統出現，自然就會順勢而為，不可逆轉。總的來說，生物多樣性是建立在一套相當有限的理論基礎上，這些理論似乎有效，而且在進化過程中反覆被使用。大自然，以其旺盛的創造力，可能比我們想像的更為保守。

博科園-科學科普｜參考期刊文獻:《Science Advances》

文：Jonathan Lambert/Quanta magazine/Quanta Newsletter

DOI：10.1126/sciadv.aau5484

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