著名數學家 Michael Atiyah去世，去年九月聲稱證明黎曼猜想

雷鋒網 AI 科技評論按，1 月 11 日，英國數學家 Michael Atiyah 爵士與世長辭，享年 89 歲。

Atiyah 出生於 1929 年，是英國最傑出的數學人物之一，曾獲得兩項通常被稱為數學界諾貝爾獎的獎項——菲爾茲獎和阿貝爾獎的獎項。他還曾在不同時期擔任倫敦數學學會，皇家學會和愛丁堡皇家學會的會長。

2018 年 9 月，Michael Atiyah 在德國海德堡 Laureate Forum 論壇的一次演講上宣布證明了黎曼猜想（RH）。他用一篇簡潔的 5 頁論文闡述了證明的過程，他認為證明的核心在於一個新的函數 T(s)，這是根據他的老師 J.A.Todd 的名字 取名的一個函數。在論文中，Atiyah 對該函數進行了解讀和澄清，隨後他通過 T(s) 證明了 RH，解釋了這一簡單證明 RH 的神秘之處，最後表達了從 Arithmetic Physics 這個更廣的背景下如何看待這篇論文。

作為數學中一個重要而又著名的未解決問題，過去許多出色的數學家為此絞盡腦汁，但都沒能解決這個問題。因此，Atiyah 的聲明引起了學術界特別是數學家們的廣泛關注，由於他在 PPT 裡面只用了一頁來闡述證明的過程，許多數學家對他的聲明表示懷疑。直到現在，這個問題還存在著爭議。雷鋒網

關於 Michael Atiyah

Atiyah 於 1929 年 4 月 22 日在英國倫敦出生，他的母親是蘇格蘭人，父親是黎巴嫩東正教徒。他有兩個兄弟和一個姐姐。Atiyah 在蘇丹度過了小學時光，在開羅和亞歷山大的維多利亞學院上中學，之後，他回到英格蘭，在曼徹斯特文法學校進行 HSC 研究。

在劍橋大學三一學院完成本科和研究生的課程之後，1955 年， Atiyah 拿到了博士學位，研究方向是代數幾何，師從英國幾何學家 William V. D. Hodge。

畢業後，Atiyah 先後在普林斯頓大學、劍橋大學、劍橋彭布羅克學院、牛津大學等多所世界名校工作。1974 年至 1976 年，Atiyah 擔任倫敦數學學會會長。

在英國，他參與了劍橋牛頓數學科學研究所（Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences）的創建，並擔任該研究所的第一任主任（1990-1996 年）。他曾任英國皇家學會主席（1990-1995 年），萊斯特大學校長（1995-2005 年），愛丁堡皇家學會主席（2005-2008 年）。自 1997 年以來，他一直是愛丁堡大學名譽教授。他是麥斯威爾傑姆斯基金會的受託人。

Atiyah 在數學上獲得了諸多榮譽，他先後獲得過貝里克獎（1961 年）、菲爾茲獎章（1966 年）、皇家勳章（1968 年）、德摩根獎章（1980 年）、科普利獎章（1988）、阿貝爾獎（2004 年）。

早期，Atiyah 的主要研究代數幾何、K 理論、指數理論和規範理論。從 1986 年開始，Atiyah 研究了 Dedekind eta 函數、拓撲量子理論、Berry-Robbins 問題等。2018 年，Atiyah 聲稱他簡單地證明了黎曼猜想，引起轟動。

關於黎曼猜想

根據維基百科的介紹，黎曼猜想（英語：Riemann hypothesis）由德國數學家波恩哈德·黎曼（德語：Bernhard Riemann）於 1859 年提出。它被稱為「猜想界皇冠」，多年來吸引了許多出色的數學家為之絞盡腦汁。其猜想為：

黎曼猜想（RH）是關於黎曼ζ函數ζ（s）的零點分布的猜想。黎曼ζ函數在任何複數 s ≠ 1 上有定義。它在負偶數上也有零點（例如，當 s = ?2, s = ?4, s= ?6, ...）。這些零點是「平凡零點」。黎曼猜想關心的是非平凡零點。

黎曼猜想提出：

黎曼 ζ 函數非平凡零點的實數部分是?

即所有的非平凡零點都應該位於直線

（「臨界線」）上。t 為一實數，而 i 為虛數的基本單位。沿臨界線的黎曼ζ函數有時通過 Z-函數進行研究。它的實零點對應於ζ函數在臨界線上的零點。

素數在自然數中的分布問題在純粹數學和應用數學上都很重要。素數在自然數中的分布並沒有簡單的規律。黎曼（1826－1866）發現素數出現的頻率與黎曼ζ函數緊密相關。

1901 年 Helge von Koch 指出，黎曼猜想與強條件的素數定理

等價。現在已經驗證了最初的 1,500,000,000 個素數對這個定理都成立。但是是否所有的解對此定理都成立，至今尚無人給出證明。

黎曼猜想所以被認為是當代數學中一個重要的問題，主要是因為很多深入和重要的數學和物理結果都能在它成立的大前提下得到證明。大部分數學家也相信黎曼猜想的正確性（約翰·恩瑟·李特爾伍德與阿特勒·塞爾伯格曾提出懷疑。塞爾伯格於晚年部分改變了他的懷疑立場。在 1989 年的一篇論文中，他猜測黎曼猜想對更廣泛的一類函數也應當成立。）。克雷數學研究所設立了$1,000,000 美元的獎金給予第一個得出正確證明的人。

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